Расчет по схеме обособленных частных индексов

В первом случае исходят из предположения, что изменяется только данный фактор, а значения всех остальных сохраняются на базисном уровне, то есть расчеты производятся по формулам:

I_a=  - влияние фактора а ;

I_b=  - влияние фактора Ь ;

I_c=  - влияние фактора с;

I_d=  - влияние фактора d.

I_a= 0,048 I_b= 0,995 I_c= 1,028 I_d= 0,992.

Или в абсолютном выражении:

влияние фактора а - ;

влияние фактора Ь -  ;

влияние фактора с -   ;

влияние фактора d - .

Δа = (236,62-165,00) х 8,616 х 204,4 х 0,74026 = 93369,53 руб.;

Δb = (8,5720-8,6160) х 165,00 х 204,4 х 0,74026 = - 1098,50 руб.;

Δс = (210,1-204,4) х 165,00 х 8,616 х 0,74026 = 5998,58 руб.;

Δd = (0,73433-0,74026) х 165,00 х 8,616 х 204,4 = - 1723,16 руб.

      Общее изменение среднегодовой выработки:

Δа + Δb + Δc + Δd = 93369,53-1098,5+5998,58-1723,16 = 96546,45 руб.

 Сумма этих изменений  не совпадает с общим изменением производительности труда. Это объясняется тем, что влияние каждого фактора было рассмотрено изолированно от влияния других факторов. Реально факторы влияют на изменение производительности труда совместно. Эту взаимосвязь факторов выявляют путем построения системы взаимосвязанных частных индексов.

Расчет по схеме взаимосвязанных частных индексов.

Используя этот метод анализа, можно определить влия­ние факторов на динами­ку (изменение) средней месячной (квартальной, годовой) выработки работника промышленно-производственного персонала в отчетном периоде по сравнению с базисным.

При построении таких индексов следует исходить из следующего положения: индекс качественного фактора надо строить применительно к объемному фактору на уровне отчетного периода, а индекс объемного фактора при сохранении качественного фактора на уровне базисного периода. Причем при выделении трех и более факторов необходимо исходить из попарного разложения факторов.

 Так как W=abcd, то

    W1      a1 b1 c1 d1     a1 b1 c1 d1       a0 b1 c1 d1    a0 b0 c1 d1  a0 b0 c0 d1

Iw = ----- = ------------ = ----------- х -----------    х ----------- х -----------

    W2     a0 b0 c0 d0      a0 b1 c1 d1    a0 b0 c1 d1    a0 b0 c0 d1  a0 b0 c0 d0    

                    Iw         Iw(a)       Iw(b)       Iw(c)    Iw(d)

 

Частное от деления числителя и знаменателя дробей xapaктеризует процентное изменение средней месячной (квартальной, годо­вой) выработки работника промышленно-производственного персонала под влиянием соответствующего фактора (a, b, c, d).

Разность числителя и знаменателя дробей характеризует абсо­лютное изменение (в стоимостном выражении) средней месячной (квартальной, годовой) выработки работника промышленно-производственного персонала под влиянием соответствующего фак­тора (a, b, c, d).

Общее изменение средней годовой выработки работника ППП в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния всех факторов (a, b, c, d)составит:

  a1 b1 c1 d1    236,62 х 8,572 х 210,1 х 0,73433    312932,69

Iw = ---------- = ---------------------------------------- = -------------- х 100% = 145,47%

  a0 b0 c0 d0 165,00 х 8,616 х 204,4 х 0,74026     215107,13

 

∆W = 312932,69 - 215107,13 = 97825,56 руб.

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет Фактора (а), то есть средней часовой выработки, составит:

      a1 b1 c1 d1    236,62 х 8,572 х 210,1 х 0,73433 312932,69

Iw(a)=----------- = ------------------------------------------ = -------------- х 100% = 143,41%

      a0 b1 c1 d1      165,00 х 8,572 х 210,1 х 0,73433      218214,41

 

∆W(a) = 312932,69 - 218214,41 = 94718,28 руб.

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (Ь), то есть средней продолжительности рабочего дня, со­ставит:

      a0 b1 c1 d1    165,00 х 8,572 х 210,1 х 0,73433 218214,41

Iw(b)=----------- = ------------------------------------------ = -------------- х 100% = 99,49%

      a0 b0 c1 d1      165,00 х 8,616 х 210,1 х 0,73433      219334,50

 

∆W(b) = 218214,41 - 219334,50 = - 1120,09 руб.

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (с), то есть среднего числа дней работы одного рабочего за год, составит:

      a0 b0 c1 d1    165,00 х 8,616 х 210,1 х 0,73433 219334,50

Iw(с)=----------- = ------------------------------------------ = -------------- х 100% = 102,79%

      a0 b0 c0 d1      165,00 х 8,616 х 204,4 х 0,73433      213383,97

 

∆W(с) = 219334,50 - 213383,97 = 5950,53 руб.

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (d), то есть доли рабочих в численности ППП, составит:

      a0 b0 c0 d1    165,00 х 8,616 х 204,4 х 0,73433 213383,97

Iw(d)=----------- = ------------------------------------------ = -------------- х 100% = 99,20%

      a0 b0 c0 d0 165,00 х 8,616 х 204,4 х 0,74026  215107,13

 

∆W(d) = 213383,97 - 215107,13 = - 1723,16 руб.

Правильность проведенных расчетов подтверждают следую­щие тождества:

Iw = Iw(a) х Iw(b) х Iw(с) х Iw(d) :

 

145,47% = 1,4341 х 0,9949 х 1,0279 х 0,9920 х 100%.

 

∆W = ∆W(a) +∆W(b) + ∆W(c) + ∆W(d) = :

 

97825,56 = 94718,28 - 1120,09 + 5950,53 - 1723,16.

Рассчитаем размер абсолютного влияния факторов на производительность труда:

      - влияние фактора а   

(а1 – а0) х b1 x c1 х d1 = (236.62 – 165.00) х 8,5720 х 210,1 х 0,73433 = 94718,28 руб.

     - влияние фактора b

(b1 –b0) х a0 x c1 х d1 = (8,5720 – 8,616) x 165,00 x 210.1 х 0,73433  = -1120,10 руб.

    - влияние фактора с  

(c1 –c0) х a0 x b0 х d1 = (210.1 – 204.4) х 165,00 х 8,616 х 0,73433 = 5950,53 руб.

   - влияние фактора d  

 (d1 –d0) х a0 x b0 x с0 = (0,73433 – 0,74026) х 165,00 х 8,616 х 204,4 = 1723,16

Общее изменение производительности труда составило  97825, руб.

Общий вывод факторного индексного анализа производитель­ности труда в рассматриваемом примере сводится к следующему. Средняя годовая выработка работника в отчетном периоде по срав­нению с базисным увеличилась на 45,47% (145,47% -100%), или на 97825,56 руб., в том числе:

- за счет увеличения средней часовой выработки рабочего на 43,41%   

(143,41 - 100)  средняя годовая выработка работника увеличилась на  94718,28 руб.;

за счет уменьшения средней продолжительности рабочего дня на 0,51% (99,49-100) средняя годовая выработка работника уменьши­лась на 1120,10 руб.;

- за счет увеличения среднего числа дней работы одного рабо­чего за год на 2,79% (102,79-100) средняя годовая выработка работника возросла на 5950,53 руб.;

- за счет снижения доли рабочих в численности ППП на 0,8% (99,20-100) средняя годовая выработка работника снизилась на 1723,16 руб. Таким образом, несмотря на негативное влияние факторов «b» и «с», позитивное влияние фак­торов «а» и «с» оказалось ре­шающим, вследствие чего произошло в целом увеличение средней го­довой выработки работника в отчетном периоде по сравнению с ба­зисным.

В результате можно построить взаимо­связи индексов часовой, дневной, годовой выработки рабочих в сле­дующем виде:

I сред.дневн.выработки = I сред. час.выработки x I сред.прoдолж.раб.дня

 

I сред.дневн.выработки = 1,4541 х 0,9949 х 100% = 144,67%

 

                               I сред.мес.(кварт.,год) выработки =

 

= I сред. днев.выработки x I сред.числа дней работы одного рабочего за мес. (кварт.,год).

 

I сред.год выработки = 1,4467 х 1,0279 х 100% = 148,71%

 

Индекс средней продолжительности рабочего дня рассчитывается следующим образом:   

                  I сред.дневн.выработки     144,67

I сред.продолжит.раб.дня = --------------------- = --------- х 100% = 99,49.

                              I сред.час.выработки          145,41

Индекс среднего числа дней работы одного рабочего за период (месяц, квартал, год) составит:                                  I сред.мес.(кварт.,год) выработки    

I сред.числа дней работы одного рабочего за мес. (кварт.,год) = -------------------------------

                                                                     I сред.дневн.выработки 

                                                           148,71

I сред.числа дней работы одного рабочего за год = -------- х 100% = 102,79%

                                                           144,67

 

Следовательно, для того чтобы достигнуть роста средней годо­вой выработки рабочего на 8,7 % при уменьшении продолжительно­сти рабочего дня на 0,51% и при одновременном увеличении среднего числа отработанных дней одним рабочим на 2,79%, средняя часовая выработка должна быть увеличена на 43,41%.

В результате проведенных вычислений можно построить следующую таблицу, характеризующую влияние факторов на изменение среднегодовой выработки (табл.3).

 

Таблица 3.Анализ производительности труда.

 

Факторы	Изменение среднегодовой выработки ,м   Обособленное  Общее                     влияние фактора влияние фактора	Изменение среднегодовой выработки ,
1.Изменение среднеча- совой выработки (а) 2.Изменение средней продолжительности рабочего дня (b) 3.Изменение среднего числа дней работы (с) 4. Изменение удельного веса рабочих (d)	+93369,53             +94718,28                         - 1098,50           -1120,10                                                      +5998,58            +5950,53   -1723,16             -1723,16	+43,41%      -0,51%     + 2,79%   - 0,8%
Итого	+96546,45         +97825,55	+44.89%