Тригонометрические функции.
Функция y = sin x
1. Область определения функции: D(f)=R; 2. Область значений: E(f)=[-1;1]; 3. Функция является нечетной, т.е. sin(-x) = - sin x; 4. Функция периодическая с положительным наименьшим периодом 2π; 5. Нули функции: sin x = 0 при x = πk, k Z; 6. Функция принимает положительные значения: sin x>0 при x ( 2πk; π+2πk), k Z; 7. Функция принимает отрицательные значения: sin x<0 при x ( π+2πk; 2π+2πk), k Z; 8. Функция возрастает на [-1;1] при x [ - +2πk; +2πk], k Z; 9. Функция убывает на [1;-1] при x [ +2πk; +2πk], k Z;
10. Функция принимает наибольшее значение, равное 1, в точках x= +2πk, k Z; 11. Функция принимает наименьшее значение, равное -1, в точках x= +2πk, k Z; 12. a) нет вертикальных асимптот b) нет горизонтальных асимптот
13. Графиком функции является синусоида.
Функция y = cos x Свойства функции y = cos x:
1. Область определения функции: D(f)=R; 2. Область значений: E(f)=[-1;1]; 3. Функция является четной, т.е. cos (-x) = cos x; 4. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π; 5. Нули функции: cos x = 0 при x = +πk, k Z; 6. Функция принимает положительные значения: cos x>0 при x ( - +2πk; +2πk), k Z; 7. Функция принимает отрицательные значения: cos x<0 при x ( +2πk; +2πk), k Z; 8. Функция возрастает на [-1;1] при x [ -π+2πk; 2πk], k Z; 9. Функция убывает на [1;-1] при x [2πk; π+2πk], k Z; 10. Функция принимает наибольшее значение, равное 1, в точках x=2πk, k Z; 11. Функция принимает наименьшее значение, равное -1, в точках x=π+2πk, k Z; 12. a) нет вертикальных асимптот
b) нет горизонтальных асимптот
13. Графиком функции является косинусоида:
Функция y = tg x Свойства функции y = tg x:
1. Область определения функции: D(f)=R , кроме чисел вида x = +πk, k Z; 2. Область значений: E(f)=R; 3. Функция является нечетной, т.е. tg (-x) = - tg x; 4. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом π; 5. Нули функции: tg x = 0 при x = πk, k Z; 6. Функция принимает положительные значения: tg x>0 при x ( πk; +πk), k Z; 7. Функция принимает отрицательные значения: tg x<0 при x ( - +πk; πk), k Z; 8. Функция возрастает на (- ;+∞) при x (- +πk ; +πk ), k Z; 9. a) вертикальные асимптоты x= + πn b) наклонных асимптот нет
10. Графиком функции является тангенсоида:
Функция y = ctg x Свойства функции y = ctg x:
1. Область определения функции: D(f)=R , кроме чисел вида x = πn , где n Z; 2. Область значений: E(f)=R; 3. Функция является нечетной, т.е. ctg (-x) = - ctg x; 4. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом π; 5. Нули функции: ctg x = 0 при x = +πn, n Z; 6. Функция принимает положительные значения: ctg x>0 при x ( πn; +πn), n Z; 7. Функция принимает отрицательные значения: ctg x<0 при x ( +πn; π +πn), n Z; 8. Функция убывает в каждом из промежутков (πn ; π +πn), n Z; 9. a) вертикальные асимптоты x= πn и x=0
b) наклонных асимптот нет
10.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (177)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |