Сила, действующая на руль и вращающий момент

Введение

Управляемость, то есть способность судна двигаться по заданной траектории, является необходимым эксплуатационным качеством судна. Комплекс средств и механизмов, обеспечивающих это качество, называется рулевым устройством.

Развитие техники в последние десятилетия отразилось и на средствах, обеспечивающих управляемость морских судов. Появились системы автоматизированного управления судами с использованием спутников Земли, подруливающие устройства, различные тормозные системы и так далее. Однако у большинства судов основным средством управления остаются традиционные рули.

Совершенствование рулевого устройства осуществлялось за счет различных конструктивных новшеств, вызванных увеличением размеров и скорости судов. Длинное, тяжелое рулевое весло было заменено лопастью с вертикальной осью вращения, в верхней части которой размещался румпель – рычаг, с его помощью руль поворачивался на нужный угол. С увеличением размеров рулей совершенствовалась и их конструкция, узлы крепления. Появились различные рулевые приводы и передачи, позволившие разместить пост управления движением судна в более удобном месте лучшим образом. Многое изменилось с появлением рулевых машин, сначала паровых, а потом электрических и гидравлических.

 

Исходные данные:

Общие данные:

Тип судна                                                               P_ ts =Навалочник

Признак ограничения района плавания             Нет ограничений

Спецификационная скорость хода, уз.                    Vo =15,0

Группа судов по условиям коррозионного износа  G_sh =2

Расчетный срок службы судна, лет              T =24

Расчетная плотность воды, т/м3                            ρ =1,025

Категория ледовых усилений корпуса                    Нет усилений

Номинальный крутящий момент рулевой машины М_е =560 кНм

Основные параметры судна:

Длина корпуса судна максимальная, м                  L max =178,5

Длина судна расчетная, м                                      L =170

Ширина судна расчетная, м                                   B =27,6

Высота борта расчетная, м                                     D =14,1

Осадка по конструктивную ватерлинию, м             dквл =9,94

Осадка по летнюю грузовую ватерлинию, м          ds =9,967

Осадка расчетная, м                                               dc =9,967

Отношения:

осадки по КВЛ к высоте борта                       dквл / D =0,705

осадки по ЛГВЛ к высоте борта                     ds / D =0,707

длины судна к высоте борта                         L / D =12,057

ширины судна к высоте борта                       B / D =1,957

Коэффициент общей полноты при осадке ds,

длине судна L, и ширине B                                    Cb =0,789

Коэффициент общей полноты при осадке dc,

длине судна L, и ширине B                                    Cbc =0,789

Коэффициент полноты мидель-шпангоута            С_м=0,993

Водоизмещение по летнюю грузовую

ватерлинию, т                                                         Δ=37835

Абсцисса Ц.Т. судна, м    (от миделя; " + " - в нос)  xg =3,5

Ордината Ц.Т. судна, м (от ДП)                             yg =0,0

Аппликата Ц.Т. судна, м (от ОП)                            zg =9,87

Размер площади руля

Чтобы достичь оптимальной способности маневрирования, размер подвижной площади руля А, рекомендуется брать не меньше, полученной по формуле:

где: с₁=0,9

    с₂=0,9 – для балансирных рулей

    с₃=1,0 – для профилей руля типа NACA

    с₄=1,0 - для рулей, находящихся непосредственно за гребным                                                 винтом

Для балансирных рулей 50% расчетной площади кронштейна руля может быть включена в общую площадь руля А.

 м²

Примем площадь руля и площадь кронштейна А=24,91 м².

Выбор материала

Выбор материала деталей рулевого устройства составляет одну из ответственных задач при его проектировении. Материал для изготовления баллеров рулей характеризуется следующими свойствами:

    прочностью, определяемой пределом прочности и пределом текучести;

    пластичностью, определяемой относительным сужением, относительным удлинением, а также пробой на изгиб;

    сопротивлением усталости, определяемым пределом выносливости при кручении;

    однородностью структуры, отсутствием внутренних пороков и остаточных напряжений;

    податливостью механической обработке.

При выборе материала для изготовления деталей рулевых устройств учитываются его механические качества, а если они предназначены для морских судов, - дополнительно еще и химический состав.

Для изготовления баллеров рулей широко используют качественную углеродистую сталь, как наиболее дешевую. Стали с высоким пределом прочности применяют только в тех случаях, когда нельзя использовать углеродистые стали. При этом обращается внимание на то, что стали с повышенным пределом прочности более чувствительны ко всякого рода надрезам (шпоночные пазы), переходам от одного диаметра к другому и поверхностным повреждениям. Стали с высокой прочностью требуют особенно тщательной механической обработки, так как только при этом условии могут быть полностью использованы все их преимущества.

Детали рулевого устройства для большинства современных судов могут быть использованы из углеродистых или слаболегированных сталей, соединяющих дешевизну с меньшей склонностью ко внутренним дефектам, то есть с большей надежностью.

Наряду с высокими требованиями к прочностным характеристикам материалов, идущих для изготовления баллеров рулей, выдвигается требование к их противокоррозионной стойкости, если устройство предназначено для морских судов.

В основном успользуются материалы с минимальным пределом текучести Reh равным 200 Н/мм² и минимальной силой растяжения от 400 до 900 Н/мм², которые не могут быть использованы для баллера руля, штока, шпонок и болтов. Требования этой главы рассчитаны на материалы с минимальным пределом текучести Reh 235 Н/мм². Если используемые материалы имеют предел текучести Reh отличающиеся от 235 Н/мм², то коэффициент к_r для материала может быть вычислен следующим образом:

для Reh > 235

   для Reh ≤ 235

где: Reh - минимальный предел текучести, в Н/мм²,

    Reh не может быть взят больше чем 0.7*Rm или 450 Н/мм²,

    Rm - используемая сила растяжения материала.

 

Возьмем для расчета стали с Reh [Н/мм²] : 235, 315, 345

 

REH	235	315	345
Kr	1	0,803	0,750

 

Баллер руля должен изготавливаться из стали с пределом текучести Reh превышающим 235 Н/мм².

 

Сила, действующая на руль и вращающий момент

Расчет производится исходя из наиболее нагруженного режима работы движительного комплекса судна,то есть при полном водоизмещении.

Расчет обычно ведут раздельно для переднего и заднего хода, раздельно для рулей, расположенных в кормовой и носовой частях судна. При выполнении расчетов прочности деталей рулевого устройства принимают максимальные значения рулевых сил и крутящих моментов на баллерах рулей.

    Сила, действующая на руль, может быть вычислена по следующей формуле:

где:

v: v₀- скорость переднего хода

    v_а- скорость заднего хода; v_а=0,5* v₀

k₁ - коэффициент зависящий от λ

k₁=(λ+2)/3, где λ не более 2

k₂ - коэффициент, зависящий от типа руля и от профиля руля

смотри таблицу 1

Таблица 1

Профиль / тип руля	k2
	передний ход	задний ход
NACA-00 series Göttinger profiles	1,1	0,8
flat side profiles	1,1	0,9
mixed profiles ( e.g. HSVA)	1,21	0,9
hollow profiles	1,35	0,9
high lift profiles	1,7	можно специально рассчитать; если не известно, то 1,3
Fish tail	1,4	0,8
Singl plate	1	1

 

 

k₃ - коэффициент, зависящий от расположения руля

    =0.8 - для рулей, находящихся вне струе гребного винта;

=1 - в другом месте, включая рули, работающие непосредственно за гребным винтом;

=1.15 - для насадок.

    k_t - коэффициент, зависящий от коэффициента упора С_Th

              =1 – обычно

    В специальных случаях для коэффициентов упора С_Th > 1,0 определение k_t может быть выполнено по следующей формуле:

Скорость переднего хода v₀=15 уз.

    Скорость заднего хода v_а= v₀*0,5=15*0,5=7,5 уз.

    k₁=(λ+2)/3=(1,5+2)/2=1,167

    Сила, действующая на руль, на переднем ходу:

 Н

Сила, действующая на руль, на заднем ходу:

 Н

Результирующая сила каждой из частей руля может быть вычислена как:

 Н;  Н

где: А₁=12,383 м²; А₂=6,246 м² см. рис.1

Результирующая сила на переднем ходу:

 Н;  Н.

Результирующая сила на заднем ходу:

 Н;  Н.

Результирующий вращающий момент каждой из частей руля может быть вычислен как:

 Нм;  Нм

 м;               м

;

;

где: b₁, b₂ – средние высоты частей площади пера руля А₁ и А₂ соответственно. См. рис. 1.

Рисунок 1

 

Данные для расчета результирующего вращающего момента:

b₁=4 м; b₂=3 м; с₁=3,1 м; с₂=2,08 м; А_1f=2,081 м²; A_2f=4,2 м²

α  =0,33 для переднего хода

    =0,66 для заднего хода

k_b - коэффициент симметрии

   

    =0.08 – для небалансирных рулей

k_b1=2,081/12,383=0,168; k_b2=4,2 / 6,246=1,487

r₁₀=3,1(0,33-0,168) = 0,501 м,

r_1а=3,1(0,66-0,168) = 1,523 м,

r₂₀=2,081(0,33-0,672) = -2,409 м,

r_2а=2,081(0,66-0,672) = -1,722 м.

 

Q_R10=3575,59*0,501 = 1792,61 Нм,

Q_R1а=650,11*1,523 = 2746,68 Нм,

Q_R20=1803,53*(-0,713) = -1566,22 Нм,

Q_R2а=327,92*(-0,026) = -564,71 Нм.

 

Суммарный вращающий момент руля может быть вычислен согласно следующей формуле:

Q_R = Q_R1+Q_R2 [Нм] или Q_RMIN= C_R*r_1,2MIN [Нм]

r_1,2MIN =  [м] для переднего хода.

Q_R0 = Q_R10+Q_R20 =1792,61+(-1566,22) = 226,39 Нм,

Q_Rа = Q_R1а+Q_R2а =2746,68 +(-564,71) = 2181,97 Нм,

r_1,2MIN = =0,206 м,

Q_RMIN = 7192,76*0,206 = 1482,41 Нм.

Выбираем наибольшее значение вращающего момента и принимаем его в качестве расчетного.

Таким образом расчетное значение вращающего момента Q_R=2181,97 Нм.

 

 

Размеры баллера руля

Диаметр баллера руля

Диаметр баллера руля, передающий вращающий момент на руль, не может быть больше чем:

Зависимость напряжения кручения:

Материал для баллера руля возьмем стали с пределом текучести Reh [Н/мм²] : 315 и 345. Результаты занесем в таблицу 2.

Таблица 2.

Reh , [Н/мм2]	Τt, [Н/мм2]	Dt, мм
315	84,711	506,3
345	90,693	494,9

 

Уменьшение диаметра баллера руля эквивалентно напряжениям изгиба и кручения и не должно превышать :

.

Напряжение при изгибе:

.

где: M_b - изгибающий момент

Напряжение при кручении:

.

где: D₁ - уменьшенный диаметр баллера руля

Уменьшение диаметра баллера руля может быть найдено по следующей формуле:

 [см]

Уменьшенный диаметр баллера руля для стали с пределом текучести Reh=315 Н/мм²:

на переднем ходу:

 см;

на заднем ходу:

 см.

Уменьшенный диаметр баллера руля для стали с пределом текучести Reh=345 Н/мм²:

на переднем ходу:

 см;

на заднем ходу:

 см.

Окончательно диаметр баллера руля D будет равен:

для стали с пределом текучести Reh=315 Н/мм²:

на переднем ходу:

D=D_f-D₁=506,3-147,6=358,7 мм

 

на заднем ходу:

D=D_f-D₁=506,3-71=435,3 мм,

 

для стали с пределом текучести Reh=345 Н/мм²:

на переднем ходу:

D=D_f-D₁=494,9-144,3=350,6 мм;

на заднем ходу:

D=D_f-D₁=494,9-69,4=425,5 мм.

 

В качестве расчетного диаметра баллера руля примем

D=35,87 см., но сначала произведем проверку баллера руля на допустимые напряжения изгиба и кручения:

 Н/мм²;

 Н/мм²;

В ходе расчетов произведенных выше можно сделать заключение, что данный диаметр баллера руля удовлетворяет условию допустимых напряжений изгиба и кручения.