Расчет монтажного графика

 

Подвеска провода осуществляется в безветренные дни, когда нет гололеда, но при любой температуре. При этом нагрузкой на провод есть собственный вес, т.е.:

 

g_подв = g_п = g₁, температура t° = t°_{подвески}.

 

В таких условиях, выполняя работы по подвеске провода, необходимо обеспечить такой подвес провода f_подв, а, следовательно и такое напряжение s_подв, чтобы в самых наихудших условиях эксплуатации воздушной линии выполнялось условие прочности провода, т.е.:

 

s_подв £ [s].

 

Итак: наихудшими условиями эксплуатации являются условия при исходном режиме, поэтому, сравнивая через уравнения связи два состояния провода: исходного режима и режима подвески (монтажа), определим необходимое значение напряжения при подвеске.

 

Если принять:

Исходный режим	t°исх	gисх	sисх = [s] исх
Режим	t°подвески	g1 = gп	sподв =?

 

Уравнение связи при этом будет:

 

 

При этом поступают таким образом: задаются несколькими (4-5) значениями температуры подвеса (монтажа) провода в пределах от t°_min до t°_max, и решают вышеуказанное уравнение. Строят монтажные графики f_подв = f (t°_подв), т.е. зависимость монтажного провеса провода от температуры или Н_подв = f (t°_подв), или s_подв = f (t°_подв). Эти величины определяют по формулам:

 

H_подв = s_подв × F

 

Результаты заносят в соответствующую таблицу.

По результатам расчетов строят графики монтажа провода.

При выполнении монтажа провода для замера параметра f_подв используют мерные рейки. и геодезические приборы.

Для достижения s_подв используют натяжные устройства через динамометр, определяют Н_подв, соответствующую f_подв, s_подв, для данной t°_подв.

Разобьем интервал температур от t°_min до t°_max на 6 равных отрезков:

t°монт1	t°монт2	t°монт3	t°монт4	t°монт5	t°монт6
-35°C	-20°C	-5°C	+10°C	+25°C	+40°C

 

1) Найдем напряжение в проводе при t°_монт1 = - 35°C.

Исходный режим	t°исх= - 7.5°C	gисх=0.01047	sисх = [s] исх = 13
Режим	t°монт1= - 35°C	g1=gп=3.72998×10-3	sмонт1 =?

 

 

подставив значения, будем иметь:

 

 

получим:

 

 

Примем: [s] _монт1=  или [s] _монт1=x+2.618

 

[s] _монт1³®x³+7.854×x²+20.562×x+17.944

[s] _монт1²®x²+5.236×x+6.854

Подставляя в исходное уравнение, получим:

 

x³+7.854×x²+20.562×x+17,944-7,854×x²-41.124×x-53,831-206.373=0

 

получим:

 

x³-20.562×x-242.26=0 ® x³-3×6,854×x-2× 121.13

p=6.854 q=121.13, p³=321.968 q²=14672.501

q² > p³.

 

Получим случай №2:

Определяем угол j из уравнения

 

chj= : chj = 6.751

j= 2.597, тогда x=+2× ch (j/3) =5.236×ch (0.866) =7.324

[s] _монт1=9.94216 кг/мм²

 

Определим провес провода:

 

 м

 

Определим натяжение провода:

 

H_монт1 = s_монт1 × F = 9.94216 × 493.3 = 4904.46753 кг.

 

2) Найдем напряжение в проводе при t°_монт2 = - 20°C.

 

Исходный режим	t°исх= - 7.5°C	gисх=0.01047	sисх = [s] исх = 13
Режим	t°монт2= - 20°C	g1=gп=3.72998×10-3	sмонт2 =?

 

 

подставив значения, будем иметь:

 

 

получим:

 

Примем: [s] _монт2=  или [s] _монт2=x+1.806

[s] _монт2³®x³+5.417×x²+9.781×x+5.887

[s] _монт2²®x²+3.611×x+3.26

 

Подставляя в исходное уравнение, получим:

 

x³+5.417×x²+9.781×x+5,887-5,417×x²-19.561×x-17,659-206.373=0

 

получим:

x³-9.782×x-218.148=0 ® x³-3×3,26×x-2× 109.074

p=3.26 q=109.074

p³=34.659 q²=11897.094

q² > p³.

 

Получим случай №2:

Определяем угол j из уравнения

 

chj= : chj = 18.527

j= 3.612, тогда x=+2× ch (j/3) =3.611×ch (1.204) =6.56

[s] _монт2=8.36556 кг/мм²

 

Определим провес провода:

 

 м

 

Определим натяжение провода:

 

H_монт2 = s_монт2 × F = 8.36556 × 493.3 = 4126.73075 кг.

 

3) Найдем напряжение в проводе при t°_монт3 = - 5°C.

Исходный режим	t°исх= - 7.5°C	gисх=0.01047	sисх = [s] исх = 13
Режим	t°монт3= - 5°C	g1=gп=3.72998×10-3	sмонт3 =?

 

подставив значения, будем иметь:

 

 

получим:

 

Примем: [s] _монт3=  или [s] _монт3=x+0.993

[s] _монт3³®x³+2.979×x²+2.958×x+0.979

[s] _монт3²®x²+1.986×x+0.986

 

Подставляя в исходное уравнение, получим:

 

x³+2.979×x²+2.958×x+0,979-2,979×x²-5.916×x-2,937-206.373=0

 

получим:

 

x³-2.958×x-208.331=0 ® x³-3×0,986×x-2× 104.166

p=3.26 q=109.074

p³=0.959 q²=10850.472

q² > p³.

Получим случай №2:

Определяем угол j из уравнения

 

chj= : chj = 106.392

j= 5.36, тогда x=+2× ch (j/3) =3.611×ch (1.787) =6.095

[s] _монт3=7.08739 кг/мм²

 

Определим провес провода:

 

 м

 

Определим натяжение провода:

 

H_монт3 = s_монт3 × F = 7.08739 × 493.3 = 3496.20949 кг.

 

4) Найдем напряжение в проводе при t°_монт4 = +10°C.

Исходный режим	t°исх= - 7.5°C	gисх=0.01047	sисх = [s] исх = 13
Режим	t°монт4= +10°C	g1=gп=3.72998×10-3	sмонт4 =?

 

 

подставив значения, будем иметь:

 

 

получим:

 

Примем: [s] _монт4=  или [s] _монт4=x+0.18

[s] _монт4³®x³+0.541×x²+0.098×x+0.006

[s] _монт4²®x²+0.361×x+0.033

 

Подставляя в исходное уравнение, получим:

 

x³+0.541×x²+0.098×x+0,006-0,541×x²-0.195×x-0,018-206.373=0

 

получим:

 

x³-0.097×x-206.385=0 ® x³-3×0,033×x-2× 103.192

p=0.033 q=103.192

p³=0.001 q²=10648.671

q² > p³.

 

Получим случай №2:

Определяем угол j из уравнения

 

chj= : chj = 17612.568

j= 10.47, тогда x=+2× ch (j/3) =0.363×ch (3.49) =5.915

[s] _монт4=6.09553 кг/мм²

 

Определим провес провода:

 

 м

 

Определим натяжение провода:

 

H_монт4 = s_монт4 × F = 6.09533 × 493.3 = 3006.92495 кг.

 

5) Найдем напряжение в проводе при t°_монт5 = +25°C.

Исходный режим	t°исх= - 7.5°C	gисх=0.01047	sисх = [s] исх = 13
Режим	t°монт5= +25°C	g1=gп=3.72998×10-3	sмонт5 =?

 

 

подставив значения, будем иметь:

 

 

получим:

Примем: [s] _монт5=  или [s] _монт5=x-0.632

[s] _монт5³®x³-1.896×x²+1.198×x-0.252

[s] _монт5²®x²-1.264×x+0.399

 

Подставляя в исходное уравнение, получим:

 

x³-1.896×x²+1.198×x+0,252+1,896×x²-2.397×x+0,757-206.373=0

 

получим:

 

x³-1.199×x-205.868=0 ® x³-3×0,399×x-2× 102.934

p=0.399 q=102.934

p³=0.064 q²=10595.429 q² > p³.

 

Получим случай №2:

Определяем угол j из уравнения

 

chj= : chj = 407.8

j= 6.704, тогда x=+2× ch (j/3) =1.263×ch (2.235) =5.972

[s] _монт5=5.34019 кг/мм²

 

Определим провес провода:

 м

 

Определим натяжение провода:

 

H_монт5 = s_монт5 × F = 5.34019 × 493.3 = 2634.31573 кг.

 

6) Найдем напряжение в проводе при t°_монт6 = +40°C.

Исходный режим	t°исх= - 7.5°C	gисх=0.01047	sисх = [s] исх = 13
Режим	t°монт6= +40°C	g1=gп=3.72998×10-3	sмонт6 =?

 

 

подставив значения, будем иметь:

 

 

получим:

 

Примем: [s] _монт6=  или [s] _монт6=x-1.445

 

[s] _монт6³®x³-4.334×x²+6.261×x-3.015 [s] _монт6²®x²-2.889×x+2.087

 

Подставляя в исходное уравнение, получим:

 

x³-4.334×x²+6.261×x-3,015+4,334×x²-12.564×x+9,045-206.373=0

 

получим:

 

x³-6.261×x-200.343=0 ® x³-3×2,087×x-2× 100.171

p=2.087 q=100.171

p³=9.091 q²=10034.309

q² > p³.

 

Получим случай №2: определяем угол j из уравнения

 

chj= : chj = 33.222

j= 4.196, тогда x=+2× ch (j/3) =2.889×ch (1.399) =6.208

[s] _монт6=4.76293 кг/мм²

 

Определим провес провода:

 

 м

 

Определим натяжение провода:

H_монт6 = s_монт6 × F = 4.76293 × 493.3 = 2349.55337 кг.

 

Результаты расчетов заносим в таблицу:

t°монт, °C	sмонт, кг/мм2	fмонт, м	Hмонт, кг
-35	9,94216	1,87584	4904,46753
-20	8,36556	2,22937	4126,73075
-5	7,08739	2,63142	3496, 20949
+10	6,09553	3,0596	3006,92495
+25	5,34019	3,49237	2634,31573
+40	4,76293	3,91564	2349,55337

 

По этим полученным данным строим соответствующие графики монтажа провода.