Работа с редактором массивов

 

To get started, select "MATLAB Help" from the Help menu.

>> 2+3

ans =

5

>> sin(1)

ans =

0.8415

>> type sin

sin is a built-in function.

>> help sin

SIN Sine.

SIN(X) is the sine of the elements of X.

Overloaded methods

help sym/sin.m

>> V=[1 2 3 4]

V =

1  2 3  4

>> sin(V)

ans =

0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568

>> 3*V

ans =

3  6  9  12

>> V^2

??? Error using ==> ^

Matrix must be square.

>> V.^2

ans =

1  4  9  16

>> V+2

ans =

3  4  5  6

>>

 

Можно обратить внимание на форму ответов при выполнении простых операций без указания переменной, которой присваивается результат. В таких случаях MATLAB сам назначает переменную ans, которой присваивается результат и значение которой затем выводится на экран.

 

Форма вывода и перенос строки в сессии

 

Следует отметить особенности вывода в системе MATLAB. Вывод начинается с новой строки, причем числовые данные выводятся с отступом, а текстовые – без него. Для экономии места в данной книге в дальнейшем вывод будет даваться без перевода на новую строку. Например, вывод вектора-строки

 

ans =

3  4  5  6

будет дан в виде:

ans = 3 4 5 6

Исключением является вывод векторов столбцов и матриц – тут будет сохранена более наглядная и присущая MATLAB по умолчанию форма вывода.

В некоторых случаях вводимое математическое выражение может оказаться настолько длинным, что для него не хватит одной строки. Тогда часть выражения можно перенести на новую строку с помощью знака многоточия «...» (3 или более точек), например:

 

s = 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + 1/5 – 1/6 + 1/7 ...

1/8 + 1/9 – 1/10 + 1/11 – 1/12;

 

Максимальное число символов в одной строке командного режима – 4096, а в m-файле – не ограничено, но со столь длинными строками работать неудобно. В ранних версиях в одной строке было не более 256 символов.

 

Запуск примеров применения MATLAB из командной строки

 

MATLAB имеет множество примеров применения, часть из которых можно запускать прямо из командной строки. Например, команда

 

>> bench

 

запускает m-файл bench.m демонстрационного примера тестирования системы.

 

Основные объекты MATLAB

Понятие о математическом выражении

 

Центральным понятием всех математических систем является математическое выражение. Оно задает то, что должно быть вычислено в численном (реже символьном) виде. Вот примеры простых математических выражений, записанных в MATLAB и в математике.

 

В MATLAB:                               В математике:

2+3;                                            2+3

2^3* sqrt(y)/2;                            2+3*003********/2

2.301*sin(x)                                2,301sin(x)

4+exp(3)/5                                  4+e3/5

 

Разница в записи вполне очевидна. В MATLAB выражения записываются

в виде одной строки и вместо разделительной запятой в числах применяется разделительная точка. Математические выражения строятся на основе чисел, констант, переменных, операторов, функций и разных спецзнаков. Ниже даются краткие пояснения сути этих понятий. Специфика MATLAB в том, что математические выражения задаются в виде одной строки. Например, 23 записывается как 2^3. Знак ; (точка с запятой) в конце строки ввода блокирует вывод результата вычислений, например:

 

>> 2^3;

 

Однако специальная переменная ans (от answer – ответ) позволяет вывести результат вычислений:

>> ans

ans = 8

 

Действительные и комплексные числа

 

Число – простейший объект языка MATLAB, представляющий количественные данные. Числа можно считать константами. Числа используются в общепринятом представлении о них. Они могут быть целыми, дробными, с фиксированной и плавающей точкой. Возможно представление чисел в хорошо известном научном формате с указанием мантиссы и порядка числа. Ниже приводятся примеры представления действительных чисел:

 

0

-3

2.301

123.456e-24

-234.456e10

 

Как нетрудно заметить, в мантиссе чисел целая часть отделяется от дробной не запятой, а точкой, как принято в большинстве языков программирования. Для отделения порядка числа от мантиссы используется символ e. Знак «плюс» у чисел не проставляется, а знак «минус» у числа называют унарным минусом. Пробелы между символами в числах не допускаются.

Числа могут быть комплексными: z=Re(x)+Im(x)*i. Такие числа содержат действительную Re(z) и мнимую Im(z) части. Мнимая часть имеет множитель i или j, означающий корень квадратный из –1:

3i

2j

2+3i

-3.141i

-123.456+2.7e-3i

 

Функция real(z) возвращает действительную часть комплексного числа,

Re(z), а функция imag(z) – мнимую, Im(z). Для получения модуля комплексного числа используется функция abs(z), а для вычисления фазы – angle(Z). Ниже даны простейшие примеры работы с комплексными числами:

 

>> i

ans = 0 + 1.0000i

>> j

ans = 0 + 1.0000i

>> z=2+3i

z = 2.0000 + 3.0000i

>> abs(z)

ans = 3.6056

>> real(z)

ans = 2

>> imag(z)

ans = 3

>> angle(z)

ans = 0.9828

 

Операции над числами по умолчанию выполняются в формате, который принято считать форматом с двойной точностью (правильнее сказать с двойной разрядностью).

Форматы чисел

 

Для установки определенного формата представления чисел используется команда

 

>> format name

 

где name – имя формата. Для иллюстрации различных форматов рассмотрим вектор, содержащий два элемента-числа: x=[4/3 1.2345e-6]

В различных форматах их представления будут иметь следующий вид:

 

format short   1.3333                               0.0000

format short e 1.3333E+000                    1.2345E-006

format long              1.333333333333338         0.000001234500000

format long e 1.333333333333338E+000 1.234500000000000E-006

format bank    1.33                                   0.00

 

Задание формата сказывается только на форме вывода чисел. Вычисления все равно происходят в формате двойной точности, а ввод чисел возможен в любом удобном для пользователя виде.