Раздел 3. расчет регулятора уровня

Снятие и аппроксимация кривой разгона

Кривая разгона была снята при изменении управляющего воздействия, расхода химочищенной воды, от номинального = 3 т/ч до F = 3.3. т/ч. Значения для построения кривой разгона приведены в таблице 3.1.1.

Таблица 3.1.1. Значения кривой разгона.

Передаточная функция по экспериментально снятой кривой разгона определяется также, как и в разделе 3.1.

По приведенным в табл.3.1.1. данным, строится кривая разгона (рис.3.1.1). Из рисунка следует, что за конечное значение уровня L можно принять давление 130 см, а полученное экспериментально время запаздывания равно = 12 с. Проведя касательную к точке перегиба кривой разгона, определяется  = 6 с, = 40 c, отношение =0.15.

Сравнивая это значение с данными табл. II.3 [1], объекту присваивается 2-й порядок.

Поскольку порядок объекта выше первого, определяется постоянная времени входящих в него апериодических звеньев.

Для объекта 2-го порядка вычисляется значение Т

(3.1.1)

Значение времени запаздывания

(3.1.2)

Определяется значение условного времени запаздывания

(3.1.3)

Окончательное значение времени запаздывания τ

(3.1.4)

Коэффициент усиления объекта k находится исходя из соотношения

(3.1.5)

L – установившийся уровень после проведения эксперимента, мм;

 - уровень до проведения эксперимента, мм;

 = 3 т/ч – расход воды до проведения эксперимента;

 = 3,3 т/ч – расход воды после проведения эксперимента.

Искомая передаточная функция объекта управления определяется по (2.1.6)

(3.1.6)

Чтобы показать соответствие найденной передаточной функции объекта его переходной характеристике h(t), а затем и кривой разгона  при нанесенном возмущении, нужно умножить передаточную функцию (2.1.7) на изображение возмущения 1(t). Получим изображение выходной величины, по которому с помощью зависимостей, приведенных в табл. II.1 [1], а также, учитывая свойства запаздывания в области вещественного переменного (см. Приложение 1, формула (11) [1]), можно найти соответствующий объекту оригинал (2.1.8).

После подстановки числовых значений выражение (2.1.8) принимает вид

(3.1.7)

Кривую разгона объекта управления находят из зависимости

(3.1.8)

Откуда

(3.1.9)

По расчетному выражению зависимости (3.1.9), значения которой приведены в табл.3.1.2, строится график аппроксимированного переходного процесса. Он изображен пунктиром на рис.3.1.1.

Таблица 3.1.2. Значения аппроксимированной кривой разгона.

Точность аппроксимации объекта передаточной функцией (2.1.7) оценивается по формуле (2.1.12) [3].

Точность аппроксимации удовлетворяет требованиям инженерных расчетов.