Главная | О нас | Обратная связь Автоматизация Автостроение Антропология Археология Архитектура Астрономия Предпринимательство Биология Биотехнология Ботаника Бухгалтерский учет Генетика География Геология Государство Демография Деревообработка Журналистика и СМИ Зоология Изобретательство Иностранные языки Информатика Информационные системы Искусство История Кинематография Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Математический анализ Материаловедение Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика ОБЖ Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Программирование Производство Промышленность Психология Радио Разное Социология Спорт Статистика Строительство Теология Технологии Туризм Усадьба Физика Физиология Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электротехника Источник: рассчитано автором 2020-02-03 220 Обсуждений (0) Источник: рассчитано автором 0.00 из 5.00 0 оценок Скачать документ ⇐ Предыдущая1234   7й Континент Аэрофлот Банк Москвы ГМК Норильский Никель Калина Лукойл МТС Промышленно-Строительный Банк РАО ЕЭС Ростелеком Аэрофлот 0,05                   Банк Москвы 0,23 0,14                 ГМК Норильский Никель 0,2 -0,003 0,18               Калина 0,22 0,05 0,12 0,09             Лукойл 0,2 0,06 0,25 0,68 0,11           МТС 0,31 0,16 0,27 0,54 0,16 0,55         Промышленно-Строительный Банк 0,14 0,05 0,41 0,01 0,17 0,12 0,12       РАО ЕЭС 0,08 0,2 0,2 0,55 0,09 0,54 0,44 0,08     Ростелеком 0,03 0,09 0,27 0,27 0,01 0,34 0,26 0,05 0,47   Сургутнефтегаз 0,16 0,05 0,1 0,71 0,1 0,83 0,5 0,04 0,76 0,39   Таким образом, при определении риска конкретного портфеля ценных бумаг учитывается корреляция курсов акций. Риск получения ожидаемой доходности инвестиционных портфелей вычислен по следующей формуле: D= wi2 Di+ wj2 Dj+2 wiwjσiσjcor( RiRj),   Таблица 5. Риск инвестиционных портфелей, состоящих из двух ценных бумаг   7й Континент Аэрофлот Банк Москвы ГМК Норильский Никель Калина Лукойл МТС Промышленно-Строительный Банк РАО ЕЭС Ростелеком Аэрофлот 0,038                   Банк Москвы 0,058 0,055                 ГМК Норильский Никель 0,044 0,039 0,058               Калина 0,041 0,037 0,054 0,041             Лукойл 0,04 0,037 0,057 0,05 0,038           МТС 0,039 0,036 0,055 0,045 0,036 0,041         Промышленно-Строительный Банк 0,055 0,052 0,075 0,054 0,055 0,053 0,051       РАО ЕЭС 0,041 0,042 0,058 0,052 0,04 0,047 0,042 0,055     Ростелеком 0,038 0,038 0,057 0,044 0,036 0,041 0,037 0,052 0,046   Сургутнефтегаз 0,043 0,04 0,056 0,054 0,04 0,051 0,043 0,054 0,054 0,045  Источник: рассчитано автором   На основе полученных данных был построен следующий график, показывающий взаимосвязь недельной доходности и риска полученных портфелей ценных бумаг:   Рисунок 2. Взаимосвязь недельной доходности и риска портфелей ценных бумаг Источник: построено автором     По данным, представленным в таблице 4, где показана взаимозависимость 11 акций, торгуемых на ММВБ, можно сделать вывод, что наименее эффективным портфелем ценных бумаг по Марковицу, состоящим из акций двух из одиннадцати выбранных акционерных обществ, является портфель «Сургутнефтегаз»-«Лукойл». Это обусловлено тем, что акции, которые его составляют, имеют наибольшую корреляцию между собой, в то время как сам портфель имеет достаточно высокий риск при средней доходности. Рассмотрим, как изменяется доходность и риск портфелей ценных бумаг при увеличении количества акций в портфеле.   Таблица 6. Наименее эффективные инвестиционные портфели, составленные по теории Марковица Кол-во бумаг в портфеле Добавляемая бумага	Стандартное отклонение портфеля	Доходность
Наименование		Стандартное отклонение	Добавляемой бумаги	Портфеля
1	Сургутнефтегаз	0,0576	0,0576	0,0048	0,0048
2	Лукойл	0,0499	0,0514	0,0078	0,006
3	РАО ЕЭС	0,0573	0,0494	0,0150	0,0092
4	ГМК Норильский Никель	0,0598	0,0489	0,0126	0,01
5	МТС	0,0421	0,0445	0,0031	0,0086
6	Ростелеком	0,0502	0,0413	0,0129	0,0093
7	7й Континент	0,0543	0,0377	0,0089	0,0093
8	Банк Москвы	0,0900	0,0374	0,0284	0,0116
9	Промышленно-Строительный Банк	0,0886	0,0376	0,0183	0,0124
10	Калина	0,0509	0,0344	0,0062	0,0118
11	Аэрофлот	0,0516	0,0323	0,0050	0,0112

Источник: расчеты автора

Для построения данной таблицы были выбраны бумаги, доходность которых имеет наибольшую корреляцию, то есть, поэтапно добавлялась бумага, с которой портфель коррелирует наибольшим образом. Нетрудно заметить, что при увеличении количества бумаг в портфеле, риск портфеля падает, а доходность ведет себя непредсказуемо.

При составлении данного портфеля не достигнут предел наполнения портфеля ценными бумагами, поэтому приведу пример составления еще одного инвестиционного портфеля:

Таблица 7. Инвестиционные портфели, составленные по теории Марковица

Источник: расчеты автора

При увеличении количества бумаг в портфеле до 6, риск портфеля вновь начинает расти, что обусловлено пределом эффективности в наполнении портфеля бумагами.

Таким образом, можно сделать вывод, что максимально неэффективный портфель должен состоять из небольшого количества ценных бумаг или наоборот, быть максимально диверсифицированным, чтобы количество бумаг не привело к снижению риска портфеля. Бумаги, составляющие портфель должны иметь небольшой риск (т.к. эти бумаги обычно менее доходны, чем бумаги с высоким риском) и наибольшую корреляцию доходности (поскольку при сильной корреляции между отдельными курсами бумаг риск за счет вкладов в различные ценные бумаги нельзя ни уменьшить, ни увеличить).

Итак, суть подхода Марковица состоит в том, что он предложил рассматривать доходности активов (и составленных из них портфелей) как случайные величины. В теории Марковица математическое ожидание есть формальный аналог понятия ожидаемой доходности, а дисперсия (или стандартное отклонение) служит мерой риска. При этом принимается важное соглашение, состоящее в том, что инвестор при принятии инвестиционных решений основывается лишь на двух характеристиках: ожидаемой доходности и риске. Основа стратегии диверсификации Марковица - это уровень корреляции доходностей активов портфеля. Заслуга Марковица в разработке инвестиционной теории состоит в постановке вопроса о риске активов как составляющих единого портфеля, а не отдельно взятых единиц.

Подход Марковица, получивший широчайшее распространение в практике управления портфелями, тем не менее, имеет ряд модельных допущений, плохо согласованных с реальностью описываемого объекта — фондового рынка. Прежде всего, это отсутствие стационарности ценовых процессов, что не позволяет описывать доходность бумаги случайной величиной с известными параметрами. То же относится и к корреляции.

2020-02-03

220

Обсуждений (0)

Источник: рассчитано автором 0.00 из 5.00 0 оценок

Скачать документ