Общая классификация экономико-математических моделей

Экономико-математические модели подразделяются на: статистические, балансовые и оптимизационные.

Статистические модели – это модели, в которых описываются корреляционно-регрессионые зависимости результата производства от одного или нескольких независимых факторов. Эти модели широко используются для построения производственных функций, а также при анализе экономических систем.

Балансовые модели представляют систему балансов производства и распределения продукции и записываются в форме шахматных квадратных матриц. Балансовые модели служат для установления пропорций и взаимосвязей при планировании различных отраслей народного хозяйства.

Оптимизационные модели представляют систему математических уравнений, линейных или нелинейных, подчиненных определенной целевой функции и служащих для отыскания наилучших (оптимальных) решений конкретной экономической задачи. Эти модели, в отличие от статистических и балансовых, относятся к классу экстремальных задач и описывают условия функционирования экономической системы.

Классификация экономико-математических моделей может быть различной и условной. Это зависит от того, на базе каких признаков строится модель. В основу классификации кладутся различные признаки. Так, по функциональному признаку модели подразделены на модели планирования, модели бухгалтерского учета, модели экономического анализа, модели информационных процессов.

По признаку размерности модели классифицируются на макромодели, локальные модели и микромодели. Макроэкономические модели строятся для изучения народного хозяйства республики в целом на базе укрупненных показателей. Цель таких моделей состоит в разработке более обоснованных перспективных планов народнохозяйственного развития на основе познания важнейших экономических пропорций и соотношений, темпов роста производства и уровней потребления, рациональной отраслевой структуры.

Макромодели в зависимости от принятых уровней детализации подразделяются на: односекторные, двухсекторные и многосекторные. В двухсекторной модели выделяется группа производства средств производства и группа производства предметов потребления. Однако двухсекторные модели в силу весовой агрегированности показателей не позволяют непосредственно решать задачи, которые возникают в процессе планирования.

Более полная информация о механизме взаимосвязей в народном хозяйстве представляется многосекторными моделями, в которых сфера материального производства представляется состоящей из десятков, а порой и сотен самостоятельных отраслей

В основе всех экономических макромоделей лежит уравнение баланса

X - F(Х) - W = Z,

где X - совокупный общественный продукт;

F(Х) - производственная функция (прямые затраты), показывающая долю совокупного общественного продукта, необходимую для его производства;

W - доля совокупного общественного продукта, идущая на потребление;

Z - доля совокупного общественного продукта, идущая на накопление.

Макромодели могут разрабатываться и для отдельных отраслей народного хозяйства, например, тракторостроения, машиностроения на ближайшую перспективу.

К локальным экономическим моделям можно отнести также модели, с помощью которых анализируются и прогнозируются некоторые показатели развития отрасли. Например, модель прогноза научно-технического прогресса, модель прогноза производительности труда и т. д.

Микромодели на предприятиях разрабатываются для углубленного анализа структуры производства. Они позволяют выявить резервы роста объемов производства продукции. При построении микромоделей широко используются методы математической статистики — корреляционный и регрессионный, индексный и выборочный методы.

Оптимизационные модели могут носить детерминированный и стохастический характер. В детерминированных моделях результат решения однозначно зависит от входных данных. В стохастических вероятностных моделях - определенный набор входных данных может дать, а может и не дать соответствующего результата. Стохастические модели описывают случайные процессы, в которых результат всегда остается неопределенным в отличие от детерминированных моделей, входная информация которых заранее предопределяет результат решения.

Наиболее разработаны и практически более применимы детерминированные модели, использующие аппарат математического программирования.

Поскольку экономико-математическая модель отражает объективные закономерности воспроизводства определенного объекта или отдельные стороны этого процесса с помощью различных математических средств, то любая модель характеризуется рядом признаков, часть которых относится к отражаемым свойствам моделируемого объекта (процесса), а часть связана с самим аппаратом моделирования.

В основу классификации положен следующий прием: выделены четыре признака объекта и три признака по средствам построения моделей.

Моделируемые объекты рассматриваются с позиций:

1) сущности моделируемых процессов воспроизводства;

2) временных характеристик процессов;

3) уровней управления процессами (объектами);

4) назначения моделей в управлении.

В основу классификации по средствам их построения положены:

1) средства моделирования и методы реализации моделей;

2) структура моделей и характер зависимости ее компонентов;

3) используемая информация.

Каждая из этих совокупностей классификационных процессов отражает математическую и информационную сторону моделей. Приведенная классификация моделей условна. Она проводится по вполне определенным общим признакам моделей.

Классификация моделей, их анализ являются предпосылкой для построения интегрированной системы моделей.