Порядок выполнения работы

 

1. Включить "Сеть". Прогреться 1 мин. Установить нули во всех разрядах цифровых индикаторов.

2. Определить интенсивность фона при максимальной толщине поглотителя и минимальном расстоянии его до детектора (10). t - время измерения, при всех измерениях должно соответствовать не менее 200 регистрируемым импульсам с целью уменьшения относительной погрешности.

3. Определить интенсивность потока b-частиц без поглотителя и с поглотителем, меняя его толщину через 0.5 мм до максимальной 4 мм.

4. Повторить измерения, меняя положение источника.

5. Проделать аналогичные измерения для медных пластин, меняя толщину поглотителя от 0.25 мм (1 пластина) до 1 мм (4 пластины).

6. Данные по измерениям поглощения b-частиц свести в таблицу:

 

Толщина поглотителя		Количество зарегистрированных частиц	Время наблюдения	Интенсивность потока с фоном	Интенсивность потока без фона
l, мм	d, г/см	n, имп	t, мин	N=n/t, имп/мин	Nd=N-NФ, имп/мин

 

7. На основе таблицы построить кривые, дающие зависимость lnN _d (d).

8. По полученным кривым определить слой половинного поглощения и максимальный пробег b-частиц.

9. Оценить максимальную энергию b-частиц исследуемого радиоактивного изотопа и сравнить результаты, полученные на разных материалах поглотителя.

10. Сделать вывод.

Контрольные вопросы

 

1. Что называется β-распадом?

2. Какие бывают виды β-распада?

3. Почему β-спектр имеет непрерывный характер?

4. Чем определяется максимальная энергия β-спектра?

5. В чем состоит метод половинного поглощения?

 

 

Лабораторная работа №2

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ПРОБЕГА АЛЬФА-ЧАСТИЦ

 

Цель работы: получение кривой прохождения α - частиц через вещество, определение длины среднего пробега и энергии α -частиц.

 

Содержание работы

 

Главными характеристиками α-радиоактивных ядер и испус­каемых ими α-частиц являются период полураспада T _½, кинетическая энергия T_α и пробег R_α. Существуют следующие основные закономерности и особенности α-распада.

· В 1911 г. Гейгер и Нетолл установили, что для всех α - радиоактивных элементов трех радиоактивных семейств период полураспада T_1/2 α-радиоактивного ядра и энергия E_α испускаемой им α-частицы связаны соотношением

,

 

где постоянная C ₁ одинакова для всех радиоактивных семейств, а постоян­ные C ₂ отличаются одна от другой примерно на 5%. Эти постоянные являются эмпирическими, то есть определяются из эксперимента.

· Выявлена сравнительная узость границ возможных значений анергии α-частиц радиоактивных ядер и очень большой разброс в значениях их периодов полураспада. За очень небольшими исключениями, энергия α-частиц T_α и периоды полураспада T _½ для всех из­вестных в настоящее время α - радиоактивных ядер заключены в пределах

 

 

· Как правило, α - радиоактивностью обладают ядра с за­рядом Z > 82 (тяжелее свинца), причем энергия α - частиц растет с ростом Z ядра. Исключениями являются несколько ядер ред­коземельных элементов (например, , и др.), а также некото­рые искусственно полученные ядра с большим недостатком ней­тронов. Для редкоземельных элементов энергия α - частиц значительно меньше, а период полураспада больше, чем для тяжелых (на­пример, имеет T _α = 1,8 Мэв и T _½ = 5·10¹⁵ лет).

· При сравнении энергии α-распада E_α различных изотопов одного и того же элемента наблюдается закономерное уменьше­ние энергия с ростом массового числа. Особенно чет­кая картина получается для четно-четных ядер. Детальный анализ этой закономерности показывает, что она справедлива при A > 215 и A < 209 и нарушается при промежуточных значениях массового числа. Эта закономерность помогает предсказать энер­гию α-частиц для неизвестных изотопов данного элемента.

· Открыта так называемая тонкая структура α-спектров. Оказалось, что обычно ядра испускают α-частицы не с одним, а с несколькими близкими значениями кинетиче­ской энергии. Было за­мечено, что наибольшее число линий тонкой структуры встречается у α–спектров таких ядер, дочерние ядра которых обладают ярко выраженной не сферичностью, и что при прочих равных условиях α–частицы с меньшей энергией испускаются с меньшей интенсивностью.

Мерой прочности (устойчивости) ядра относительно разделения его на какие-либо составные части является величина энергии связи ядра относительно этих частей. Чем больше энергия связи, тем труднее произвести разделение. Если энергия связи отрицательна, ядро может разделиться самопроизвольно, причем этот процесс будет сопровождаться выделением энергии, равной модулю энергии связи. В соответствии с этим условие энергетической возможности α-распада записывается следующим образом:

 

или

.     

 

Масса (энергия) исходного ядра должна быть больше суммы масс (энергий) ядра-продукта и α-частицы. Избыток энергии исходного ядра выделяется при α-распаде ядра в виде кинетической энергии. Подавляющую часть кинетической энергии, вы­деляющейся при α-распаде, уносит α-частица, и лишь незначи­тельная ее доля (~2% для тяжелых α-радиоактивных ядер) приходится на ядро-продукт.

Энергетическое рассмотрение α-распада позволило объяснить целый ряд экспериментальных закономерностей этого процесса. Непонятной осталась только природа закона Гейгера — Нэттола, который никак не следует из энергетической схемы α-распада. Согласно энергетической схеме, α-распад становится возмож­ным в том случае, когда ε_α < 0, т.е. когда энергия исходного ядра больше суммы энергий ядра-продукта и α-частицы. Но если это так, то почему α-распад не происходит мгновенно (т. е. за время τ = R/v, где R - радиус ядра, а v - скорость α-частицы)? 

Дело в том, что потенциальная энергия α-частицы при r = R имеет максимум, который называется кулоновским потенциальным барьером. Поэтому нет ничего удивительного в том, что α-распад происходит не мгновенно. Объяснение природы α-распада заключается именно в этом, неправдоподобном с точки зрения классической физики, эффекте преодо­ления потенциального барьера. В мире ми­крочастиц (электронов, нуклонов, α-частиц), движение которых описывается не классической, а квантовой механикой, возможен процесс так называемого туннельного перехода - прохожде­ния частицы через потенциальный барьер. Соответствующая задача решается в квантовой механике (Гамов, 1928). Решение получается в виде выражения для коэффициента прозрачности барьера D . Величина коэффициента прозрачности потенциального барьера D имеет физический смысл вероятности для α-частицы пройти через потенциальный барьер.

Возникающие альфа-частицы взаимодействуют с веществом посредством упругого рассеяния и ионизационного торможения. При  упругом рассеянии суммарная кинетическая энергия частиц сохраняется и перераспределяется между ними. Вследствие большой массы (М_α = 7350 m_e, m_e – масса электрона ) альфа - частицы почти не рассеиваются на электронах среды (а только на ядрах), продолжая двигаться прямолинейно (Рис. 1.).

Кулоновское поле электронов атомов вещества взаимодействует с движущейся α - частицей, которая при этом теряет энергию, постепенно останавливаясь. Это процесс ионизационного торможения. Характерной особенностью альфа-частиц является существование у них определенного пробега R -расстояния, которое проходит частица до момента полной потери энергии. Точные расчеты удельных ионизационных потерь энергии для релятивистских заряженных частиц дают следующий результат (формула Бете – Блоха):

 

,

 

где  и  заряд налетающей частицы и ядра, соответственно, - средний ионизационный потенциал атомов вещества среды, через которую проходит частица,  эВ, , ,  - концентрация атомов вещества.

Таким образом, удельные потери энергии пропорциональны числу электронов вещества и квадрату заряда частицы теряющей энергию на ионизацию. Удельные потери энергии не зависят от массы проходящей через вещество частицы, но существенно зависят от скорости частицы. Например, мюоны гораздо тяжелее электронов, поэтому при той же энергии они теряют ее медленнее, чем электроны и проходят сквозь большие слои вещества без существенного замедления. Удельные потери энергии возрастают с уменьшением энергии частицы и особенно резко перед ее остановкой в веществе (так называемый пик Брэгга).

Для определенной среды и частицы с данным зарядом  величина  является функцией только кинетической энергии. Учитывая этот факт, можно вычислить полный пробег частицы, то есть путь , который заряженная частица проходит до остановки и полной потери кинетической энергии:

 

.                                                    (14)

 

Тяжелые заряженные частицы взаимодействуют в основном с атомными электронами и поэтому мало отклоняются от направления своего первоначального движения. Вследствие этого пробег тяжелой частицы  измеряют расстоянием по прямой линии от точки входа частиц в вещество до точки их остановки. Обычно пробег измеряется в единицах длины или длины, умноженной на плотность (г/см²).

Таким образом, потеря энергии на ионизацию пропорциональна массовой толщине поглотителя и не зависит от его природы :

 

.

 

Если исследовать монохроматический поток α-частиц и подсчитывать число частиц, увеличивая постепенно расстояние между источником и детектором, то есть заставляя альфа-частицы проходить все больший слой воздуха, то число N частиц в пучке начинает на определенном расстоянии падать не сразу до ноля, а с некоторым наклоном (кривая 1 на Рис.2.).

Если эту кривую продифференцировать и построить величину dN/dx в зависимости от толщины слоя x , то получится кривая 2 (Рис.2.) с резким максимумом при x=R₀ , показывающим, что подавляющее большинство α-частиц имеет определенный пробег с некоторым разбросом в ту и другую сторону. В диапазоне энергий 4 < E_α < 15 Мэв используют для оценки E_α зависимость:

Для Е_α<4 МэВ связь между пробегом и энергией частицы представлена в виде номограммы (рис 3), при помощи которой по пробегу частицы можно найти ее энергию, и наоборот. Иногда для оценки E_α используют Rэ - экстраполированный пробег, полученный путем продолжения наклонной линии 1 до пересечения с осью абсцисс.

 

 

Для построения кривой N(x) необходимо внести поправку на телесный угол с учетом реальных размеров окон детектора и источника, так как в детектор попадает лишь часть излучения.

Увеличение расстояния уменьшает телесный угол, в котором счетчик "видит" испускаемые частицы, и приводит к уменьшению регистрируемых частиц. Для получения полного числа частиц надо зарегистрированное число частиц поделить на поправку, взятую из таблицы:

x/r0	0.1	0.2	0.4	0.5	0.6	0.8	1.0	1.25	1.5
Поправка	0.286	0.253	0.197	0.175	0.158	0.127	0.102	0.080	0.062

 

где x - расстояние между окном детектора и α -препаратом, r₀ - радиус окошка детектора.