Приборы и оборудование:

В.С. Малышевский, Ю.Ф. Мальцев

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к курсу

 

ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЧАСТИЦ

для студентов физического факультета

 

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Ростов-на-Дону

2007

Печатается по решению учебно-методической комиссии физического факультета ЮФУ

 

Протокол №               от                            2007 г.

 

 

Автор: Малышевский В.С. – профессор кафедры общей физики

           Мальцев Ю.Ф. – доцент кафедры общей физики

                  

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Изучение бета-активности. 4

 

Определение длины пробега альфа-частиц. 11

 

Изучение поглощения космического излучения в свинце. 17

 

Изучение углового распределения интенсивности космического излучения 21

 

Сцинтилляционный счетчик ядерных излучений. 23

 

 

Лабораторная работа №1

 

ИЗУЧЕНИЕ БЕТА-АКТИВНОСТИ

 

Цель работы: определение длины пробега b-частиц и максимальной энергии  b-излучения радиоактивного источника.

Содержание работы

 

Бета – распадом называется процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в ядро-изобар с зарядом, отлич­ным на Δ Z = ±1, в результате испускания электрона (позитрона) или захвата электрона. Период полураспада β-радиоактивных ядер меняется от ~10^-2 сек до ~2·10¹⁵ лет. Энергия β -распада заключена в пределах от 18 кэв (для ₁He³) до 16,6 Мэв (для ₇N¹²). Известны три вида β-распада: β^--распад, β⁺-распад и е-захват (или K-захват). Простейшим примером электронного β -распада является (если не считать β -распад нейтрона) β-распад трития:

 

.

 

Энергетическое условие возможности β -рас­пада ядра с массовым числом A и за­рядом Z записывается так:

 

 

Масса исходного (β-радиоактивного) ядра должна быть больше суммы масс конечного ядра и электрона. Для рассмотренного примера .

Примером позитронного β -распада является β⁺-распад ядра ₆C¹¹, сопровождающийся испусканием положительного электро­на — позитрона:

 

 

В этом случае β⁺-распад ядра ₆C¹¹ сводится как бы к превращению одного протона в нейтрон. Разумеется, это превращение надо понимать условно, так как масса протона меньше массы нейтрона, вследствие чего позитронный распад свободного протона невозможен. Однако для протона, связан­ного в ядре, подобное превращение возможно, так как недоста­ющая энергия восполняется ядром.

Энергетическое условие β⁺-распада записывается по аналогии с условием β^--распада:         

 

Если, прибавив к обеим частям неравенства по (Z + 1)m_e , перей­ти от масс ядер к массам атомов, то неравенство приобретает следующий вид:

 

 

Энергия, выделяющаяся при β⁺-распаде:

 

 

Для β⁺-распада ядра ₆C¹¹ она составляет .

Третий вид β–радиоактивности - электронный захват (е-захват) - заключается в захвате ядром электрона из электронной оболочки собственного атома. Природа е-захвата была раскры­та при изучении сопровождающего его рентгеновского излуче­ния. Оказалось, что оно соответствует переходу электронов на освободившееся место в электронной оболочкеобразующегося после e-захвата атома (A, Z-1). е-Захват имеет существенное значение для тяжелых ядер, у которых K-оболочка расположена близко к ядру. Наряду с захватом электрона из K-оболочки (K-захват) наблюдается также захват электрона из L-оболочки (L-захват), из М-оболочки (M-захват) и т. д.

Примером легкого K-радиоактивного ядра является ядро ₄Be⁷, захватывающее K-электрон и превращающееся в ядро ₃Li⁷:

 

.

 

Энергетическое условие возможностиK-захвата записывается следующим образом:       

 

а после прибавления к левой и правой частям по Z масс элек­тронов: 

 

 

Энергия, выделяющаяся, при K-захвате:   

 

 

Сопоставляя между собой вышеприведенные неравенства, можно прийти к следующим выводам. Так как в случае  ядро (A,Z) является β^--радиоактивным, а в случае  K - радиоактивным, то, вообще говоря, не должно существовать двух соседних по заряду стабильных изобар. Исключения возможны только тогда, когда соответствующие переходы запрещены из-за большого различия в моментах обоих ядер.

При β^-- (β⁺-) распаде ядра с большим избытком (недо­статком) нейтронов конечное ядро может образоваться в воз­бужденном состоянии с энергией возбуждения, превышающей энергию отделения нейтрона (протона). В таком случае конеч­ное ядро будет испускать запаздывающий (на время β -распада) нейтрон (протон).

Измерения β -спектров показали, что в процессе β -распада испускаются электроны всех энергий (Рис.1) от нуля до энергии (T_e)_макс приблизительно равной (в случае β^--распада) разности энергетических состояний исходного и конечного атома:

 

 

Средняя энергия электронов, испускаемых тяжелыми ядрами, обычно составляет около 1/3 максимальной энергии  и для естественных радиоактивных элементов заключена в пределах . У легких ядер β -спектры более симметричны. Для них .

 

Интерпретация непре­рывного характера энерге­тического спектра электро­нов β -распада в свое вре­мя вызвала очень большие трудности. Казалось, что по­добно α-распаду, при кото­ром испускающиеся α-частицы имеют вполне определенную энергию, β-распад также дол­жен приводить к испусканию монохроматических электронов, энергия которых будет определять­ся энергетическими состояниями исходного и конечного ядер:

 

.

 

Для объяснения несовпадения энергии электронов с энергией, освобождающейся при β -распаде, была выдвинута гипотеза (Паули, 1931 г.) о том, что в процессе β -распада наряду с электроном с энергией T_e испускается еще одна частица - нейтрино, которая уносит энергию ΔE_β - T_e , так что суммарная энергия электрона и нейтрино равна энергии β–распада ΔE_β.

Первая теория β–распада была построена Ферми в 1934 году, когда экспериментальные доказательства существования нейтрино еще не были получены, но участие этих частиц в процессах β–распада считалось более чем вероятным. При построении теории считалось, что электроны и нейтрино (которых в ядрах нет) рождаются в процессе β–распада благодаря новому виду взаимодействия. Это взаимодействие не тождественно ни электромагнитному, ни, конечно, ядерному взаимодействию. Новый тип взаимодействия получил название слабоговзаимодействия. Радиус действия сил слабого взаимодействия очень мал и составляет примерно 10^-16 см. Это в тысячу раз меньше радиуса действия ядерных сил. На расстояниях порядка атомных радиусов (10^-8 см) слабые силы практически не проявляются.

Проходя через вещество, b-частицы теряют энергию и отклоняются от своего первоначального направления, то есть рассеиваются (Рис. 2.).

 

Рассматривая пучок электронов, падающий нормально на поверхность фильтра, можно отметить, что электроны с большей энергией пройдут фильтр, испытывая лишь малые отклонения. Более медленные электроны подвергаются большему рассеянию, их угловое распределение приближается к распределению Гаусса, а траектория движения искривляется. При сильном рассеянии теряет смысл понятие направления движения электронов, рассматривается процесс диффузии электронов.

Число электронов, прошедших через фольгу, есть монотонно убывающая функция толщины фильтра, так как с увеличением толщины фильтра имеет место процесс обратной диффузии, когда электроны отклоняются на углы, большие 90 градусов. Кроме того, при увеличении толщины фильтра энергия электронов уменьшается, а часть их тормозится фактически до нулевой энергии, то есть останавливается. Предельная толщина фильтра, практически полностью задерживающая падающие электроны, называется эффективным пробегом электрона. Этот пробег определяется по кривым поглощения. Типичная кривая поглощения для непрерывного  b-спектра представлена на Рис. 3 (R_bMAX -толщина поглотителя, равная пробегу b-частиц в данном веществе).

Она описывается экспоненциальной зависимостью:

 

 

где N₀ - число частиц, падающих за 1с на поверхность фильтра, µ - массовый коэффициент поглощения. Величина d связана с линейной толщиной соотношением:

 

где r - плотность вещества алюминиевого фильтра, r _Al = 2.7 г/см³. Для определения пробега удобно построить данную кривую в полулогарифмическом масштабе (Рис.4).

 

В этом случае можно выделить прямолинейную часть кривой поглощения и использовать метод половинного поглощения.

Метод половинного поглощения состоит в следующем. По графику зависимости ln(N - N_Ф) = f(d) определить среднюю толщину слоя половинного поглощения d_1/2, необходимого для уменьшения вдвое начальной интенсивности b-излучения, то есть

 

,

на полулогарифмической зависимости получаем:

 

 

Вычисленное для нескольких точек и усредненное значение d_1/2 позволяет определить длину пробега электронов R_m по формуле:

 

d_1/2 = 0.1 R_m

 

Для определения максимальной энергии b-излучения радиоактивного изотопа следует использовать эмпирические зависимости между Е_макс и R_m :

 

R_m = 0.542 × Е - 0.133 (г/см²), 0.8 < Е < 3.0 МэВ,

R_m = 0.407 × Е^1.38 (г/см²),              0.15 < Е < 0.8 МэВ,

 

например, для источника Co⁶⁰  необходимо использовать вторую формулу.

 

Приборы и оборудование:

 

Общий вид установки приведен на Рис.5:

Установка состоит из двух блоков: блока детектирования и блока управления и индикации (БУИ), соединенных между собой кабелем.

Блок детектирования содержит источник  b-частиц, счетчик  b-частиц и набор алюминиевых пластин с указанной на них толщиной поглотителя в мм. Расстояние между источником и детектором можно регулировать, перемещая источник вдоль скамьи. Нужная толщина фильтра достигается путем ввода/вывода пластин в кассету.

Рис. 5

 

Измерительный блок (устройство пересчета импульсов) имеет следующие кнопки управления:

· «Сеть» - осуществляет включение напряжения питания счетчика 220 В (на задней панели прибора );

· «Пуск» - включает таймер и отсчет измеряемых импульсов одновременно;

· «Стоп» - одновременная их остановка;

· «Сброс» - обнуляет их показания;

· «Время, сек» - установка необходимого времени измерения;

· индикатор «Кол. частиц» - показывает число зарегистрированных частиц;

· индикатор «сек» - показывает текущее время измерения.