Получение передаточной функции разомкнутой системы
Запишем уравнение системы по структурной схеме: (2.1.1) Введём обозначения: (2. 1. 2) (2. 1. 3) (2 .1 .4) (2. 1. 5) (2. 1. 6) Введём обозначение: (2. 1. 7) Окончательно, передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
(2. 1. 8)
Нахождение координат рабочей точки Определим координаты т. Ар исходя из требований по точности системы. Находим рабочую частоту: с-1 (2.2.1), Определяем амплитуду гармонической составляющей управляющего воздействия: (2.2.2), Примем амплитуду гармонической составляющей ошибки равной 70% от заданной максимальной ошибки. Тогда: (2.2.3). При этом ордината рабочей точки равна: (2.2.4). Таким образом, координаты рабочей точки Ар будут иметь значения: ; рад/с (2.2.5)
Построение желаемой ЛАЧХ Передаточная функция неизменяемой части имеет вид: (2.3.1) Исходя из найденных значений координат рабочей точки (2.1.5), строим . По построенному графику определяем значение коэффициента усиления разомкнутой системы: с-1 (2.3.2). Такой высокий коэффициент усиления недопустим, так как помехи забьют полезный сигнал. Для уменьшения коэффициента усиления введем в систему задающий тахогенератор. Тогда эквивалентная ЛАЧХ в области низких частот будет иметь -2 наклон и коэффициент усиления эквивалентной системы будет равен . Такой коэффициент усиления приемлем для технической реализации.
Покажем, что в низкочастотной области ЛАЧХ пройдёт с -2 наклоном: Из структурной схемы системы с учётом , где - регулируемая величина угла, g- сигнал управления, - сигнал ошибки, получаем: (2. 3. 3) Введём обозначение: (2. 3. 4) (2. 3. 5) (2. 3. 6) Так как и на низких частотах W(p)>>1,то окончательно имеем: (2. 3. 7) На низкой частоте , поэтому при выполнении условия (на низких частотах) (2. 3. 8) Передаточная функция разомкнутой системы во всей полосе частот имеет вид: (2. 3. 9) (2. 3. 10) (2. 3. 11) Введём обозначение: (2. 3. 12)
Окончательно, передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
(2. 3. 13)
При апериодическая составляющая в знаменателе исчезает и передаточная функция разомкнутой системы с задающим тахогенератором становится равной передаточной функции разомкнутой системы при его отсутствии. Примем это на данном этапе без доказательства. После расчёта коэффициентов усиления входящих в САР устройств проверим верность предположения. Из т. Ар проводим прямую с наклоном +40 дБ/дек до уровня – 13 дБ. Из полученной точки проводим прямую с наклоном +20 дБ/дек до пересечения с графиком . Полученный запас устойчивости (4 дБ) слишком мал. Необходимо вести последовательное корректирующее устройство, чтобы обеспечить запас устойчивости в 13 дБ. Желаемая ЛАЧХ выделена на графике 1 красным цветом. Частота среза системы, исходя из графика, равна: 1/с (2.2.3).
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (152)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |