Построение желаемой ЛАЧХ

Курсовая работа

по

 

Теории автоматического управления

 

Выполнил:

студент группы СМ7-71

Васильев А. Ю.

 

 

Руководитель:

Чемоданов Б.К.

 

Москва, 2006 г.

Содержание

 

Техническое задание………………………………………………………………….....………3

 

Часть 1.

 

1. Вывод уравнения силовой части………………………………..………………......……….5

 

2. Построение желаемой ЛАЧХ………………………………………………...……..………..7

 

2.1. Нахождение координат рабочей точки…………………….……………..….……7

 

2.2. Построение желаемой ЛАЧХ………………………………………….………..….7

 

2.3. Расчет параллельного корректирующего устройства………………….….…..….8

 

2.4. Техническая реализация параллельного КУ…………………………….….…..…9

 

2.5. Проверка устойчивости внутреннего контура…………………………..…….....10

 

2.6. Проверка устойчивости всей системы……………………………….….………..11

 

3. Аналоговая САР с возмущающим воздействием………………………………………….11

 

4. Введение связи по возмущающему воздействию………………………………………….14

 

Приложение 1.………………………………………..…………………………………...…….16

Часть 2.

1. Построение желаемой ЛАЧХ..……………………………………..………………….……17

2. Расчет параллельного корректирующего устройства...…………..………………….……18

3. Техническая реализация параллельного КУ ………………….…………………...………19

4. Проверка устойчивости внутреннего контура…………….…..…..………………….……20

5. Проверка устойчивости всей системы……….…………….…………………..…..…….…20

 

6. Переходный процесс САУ...………………….…………….…..…..…………………….…21

7. Расчет коэффициентов усиления устройств, входящих в САУ………………….…….....21

 

8. Введение в состав САУ нелинейного элемента……………………………………………22

 

Приложение 2….……………………………….…………….…..……..………………………24

Техническое задание

Часть 1. Спроектировать следящую САУ, согласно Схеме 1, в соответствии со следующими параметрами:

 

1. Момент инерции, приведенный к валу двигателя:

кг·м²,

2. Передаточное число редуктора :

 

i_р = 600,

3. Номинальный момент двигателя:

 

М_дв.н = 6,2 Н·м,

4. Возмущающий момент на валу двигателя

 

М_в = 0,5·М_дв.н,

5. Номинальный ток двигателя:

 

I_{д .н} = 9 A,

6. Сопротивление якорной цепи:

R_я = 1 Ом,

7. Электрическая постоянная времени:

 

Т_э = 0,2 c,

 

8. Номинальная скорость вращения двигателя:

 

n_дв.н = 2500 об/мин,

 

9. Номинальное напряжение двигателя:

 

U_дв.н = 220 В,

10. Скорость изменения управляющего воздействия:

 

11. Максимальная ошибка:

 

Часть 2. Спроектировать следящую САУ, согласно Схеме 1 (Часть 1 ТЗ), в соответствии с параметрами, представленными в Части 1 данного ТЗ и следующими требованиями к переходному процессу:

 

1. Перерегулирование:

 

 

2. Время переходного процесса:

 

.

 

3. Угол отработки ступеньки:

 

 

Ввести в состав САР нелинейный элемент и исследовать систему на наличие предельных циклов. При этом известно, что если сопрягающая асимптота желаемой ЛАЧХ имеет наклон +40дБ/дек, предельные циклы в системе не возникнут.

 

 

ЧАСТЬ 1

1. Вывод уравнения силовой части. Составим уравнение силовой части следящей системы. В качестве исполнительного двигателя в системе используется двигатель постоянного тока независимого возбуждения, схема замещения которого имеет следующий вид:

Запишем уравнения, согласно схеме замещения:

                       (1.1)

                  (1.2)

где        (1.3)

       (1.4)

U_я – напряжение якоря,

i_я – ток якоря,

L_я – индуктивность якоря,

R_я – активное сопротивление якоря,

J’ – суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя,

М_дв.н – момент, развиваемый двигателем,

М_в.дв – момент возмущения, приведенный к валу двигателя,

 - скорость вращения ротора двигателя,

Е_я – противо-ЭДС,

 - коэффициент противо-ЭДС (конструктивная постоянная двигателя),

k_м – конструктивная постоянная двигателя.

 

Займемся рассмотрением уравнений (1.1) – (1.4):

       (1.5)

 

 

Введем обозначения:

 - постоянная времени нарастания тока якоря (из-за наличия L_я) (1.6)

 - постоянная времени нарастания скорости ИД.                (1.7)

С учетом принятых обозначений имеем:

                (1.8)

Введем обозначение:

            (1.9)

Рассчитаем значение Т_эм:

       (1.10)

                  (1.11)

Представим уравнение (1.9) в виде:

                  (1.12)

Где                    (1.13)

            (1.14)

Построение желаемой ЛАЧХ

Выбираем желаемую обратную ЛАЧХ  второго типа. При этом для коррекции ЭСП используются обратные связи по скорости, ускорению и моменту ИД, а также последовательное корректирующее устройство. Для упрощения реализации применяем общее корректирующее устройство во всех цепях обратных связей.