Расчёт коэффициентов усиления устройств, входящих в САР
(2. 1. 2) (2. 1. 3) (2 .1 .4) (2. 3. 4)
Пусть =1400, тогда =5,15
(4.1),
(4.2). Моментную составляющую желательно свести к минимуму, поэтому:
(4.3). Откуда: (4.4). Введем обозначение: . Для упрощения реализации корректирующего устройства примем во внимание, что оно должно работать при частотах , тогда:
(4.5). Передаточная функция системы по ошибке после введения связи по возмущающему моменту примет вид: (4.6). ЛАЧХ передаточной функции по ошибке при введении связи по возмущающему воздействию представлена на Графике 3.
Рассчитаем ошибку системы при частоте :
(4.7),
(4.8).
Сравнивая значения ошибки САР без связи по возмущающему воздействию и с ее введением, видим, что во втором случае ошибка уменьшилась почти на 2 порядка.
Приложение 1
ЧАСТЬ 2 1. Построение желаемой ЛАЧХ. Рабочая точка имеет те же координаты, что и в Части 1. Определим левую границу частоты среза по графикам зависимости , tп от Р max.
Для = 25% имеем:
(1.1),
(1.2).
Определим правую границу частоты среза :
(1.3),
(1.4),
(1.5).
Тогда в соответствии с (1.4) имеем:
(1.6).
Окончательно получаем:
. (1.7). Через рабочую точку проводим прямую под наклоном +60дБ/дек (условие возникновение предельных циклов) до уровня – Lм = -16 дБ (найдено по номограмме). Из этой точки проводим среднечастотную асимптоту под наклоном +20дБ/дек до пересечения с ЛАЧХ неизменяемой части. См. График 1. В ходе построения получили:
b = 0.005 с3 (1.8),
(1.9.).
Полученное значение частоты среза удовлетворяет условию:
(1.10).
Пересечение и произошло в точке B, значение амплитуды в которой достаточно, чтобы система удовлетворяла требованиям по устойчивости и в введении последовательного корректирующего устройства нет необходимости:
(1.11).
2. Расчет параллельного корректирующего устройства. Расчет параллельного корректирующего устройства будем производить теми же методами, что в Части 1. С целью упрощения реализации параллельного корректирующего устройства и улучшения параметров устойчивости проведем ЛАЧХ начиная с точки В под наклоном +40 дБ/дек. В этом случае имеем:
(2.1). Потребуем, чтобы:
(2.2), Тогда: (2.3). Исходя из (2.1), с учетом (2.2) получаем:
(2.4). Потребуем, чтобы:
(2.5), Откуда: [ед ] (2.6). С учетом (2.3) и (2.6) получим:
с (2.7). Итак, передаточная функция параллельного корректирующего устройства имеет вид:
(2.8), где .
3. Техническая реализация параллельного корректирующего устройства. Реализовывать корректирующее устройство будем посредством последовательного соединения двух RC-цепочек.
Соединение RC-цепочек имеет вид:
(3.1). Для исключения взаимного влияния цепочек необходимо, чтобы ток во втором контуре был приблизительно в 10 раз меньше тока в первом контуре. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы:
(3.2). Примем Ф = 50мкФ, тогда:
кОм, кОм, .
4. Проверка устойчивости внутреннего контура. Необходимо проверить устойчивость контура местной обратной связи:
(4.1), = + 900 + 2·760 = + 2420, = + 3·900 – 2·900 + 450 = + 1350.
Запас устойчивости внутреннего контура больше 300, что благоприятно сказывается на устойчивости системы.
5. Проверка устойчивости всей системы. Определим запас устойчивости всей системы:
(5.1), = + 900 +2· 900 – 2·800 + 2·30 = 1160, . Запас устойчивости всей системы удовлетворяет требованиям по устойчивости.
6. Переходной процесс САУ. Найдем переходный процесс САР при подаче на вход управляющего воздействия .
(6.1), (6.2), (6.3).
Передаточную функцию находим исходя из построенной ЛАЧХ (см. График 1):
(6.4).
Переходной процесс находим с использованием программы MatLab 6.5 (см. График 2).
Проверим перерегулирование:
(6.5). Найденное перерегулирование удовлетворяет ТЗ.
Проверим время переходного процесса:
tп = 0.42 c (6.6). Найденное время переходного процесса удовлетворяет ТЗ.
7. Расчет коэффициентов усиления устройств, входящих в САУ. Найдем коэффициенты усиления устройств, входящих САУ.
[ед ] (7.1), (7.2), [ед ] (7.3),
(7.4). 8. Введение в состав САУ нелинейного элемента. Введем нелинейный элемент как показано на Схеме 3. Нелинейность, вводимая в систему, имеет вид:
Уравнение нелинейного элемента в общем виде выглядит следующим образом: (8.1).
Так как заданный нелинейный элемент не имеет петли гистерезиса, то:
(8.2). Для данного типа нелинейности:
(8.3), где k = tg450 =1. (8.4), (8.5), (8.6). Исследуем систему на наличие предельных циклов и в случае их существования исследуем каждый на устойчивость.
Условие нахождения системы на границе устойчивости:
(8.7),
(8.8),
(8.9), (8.10). Так как , то , условие существование в САР предельных циклов:
(8.11). Графики , , представлены на Графике 3. В соответствии с Графиком 3 имеем два предельных цикла с параметрами:
(8.12),
(8.13).
Предельный цикл является устойчивым, если при ЛФЧХ линейной части системы , а при - . Применительно к исследуемой системе можно увидеть, что устойчивым является предельный цикл с параметрами (8.13).
Приложение 2
Запишем уравнение системы по структурной схеме:
(2.1.1) Введём обозначения: (2. 1. 2) (2. 1. 3) (2 .1 .4) (2. 1. 5) (2. 1. 6) (2. 1. 7)
Введём обозначение: (2. 1. 8)
Окончательно, передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
(2. 1. 9)
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (255)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |