Учет риска и неопределенности при оценке эффективности реальных инвестиционных проектов

2.1. Общие вопросы учета риска и неопределенности

Все вышеперечисленные рекомендации по экономической оценке реальных инвестиционных проектов основываются на допущении, что оцениваемый проект будет реализован своевременно, потребность в продукции или услугах проекта сохранится, цены на продукцию и услуги будут находиться на достаточно высоком уровне, организация производства будет соответствовать предъявляемым требованиям, государственная политика в отношении данной отрасли будет благоприятной и т. д. Выполнение всех условий одновременно на практике маловероятно. Поэтому при оценке экономической эффективности реальных инвестиционных проектов должны быть рассмотрены все источники неопределенностей и способы их учета. В общем случае под неопределенностью понимают неполноту или неточность информации об условиях реализации проекта. Под риском обычно подразумевают возможность возникновения неблагоприятных ситуаций и последствий в ходе реализации проекта. Термин "неопределенность" обычно применяется, когда результат нельзя точно предугадать, но возможность потерь Не так очевидна, как в случае риска. Но степень₄неопределенности (вероятность) является мерой измерения риска.

Проблемы теории принятия решений с учетом неопределенности весьма широки. В данном разделе рассматриваются только основные приемы учета риска на простейших примерах.

При анализе реальных инвестиционных проектов используют следующие понятия теории вероятностей: событие — одно из двух или более явлений, которые могут случиться в данной ситуации; последствие — явление, которое происходит; вероятность — выражение частоты совершения определенного события как следствия ряда повторяющихся попыток (обычно измеряют в процентах).

При применении методов теории вероятностей часто используют правила сложения и умножения вероятностей. Например, вероятность того, что одно или другое из двух или более взаимо-исключаемых событий произойдет, равняется сумме вероятностей отдельных событий. Проиллюстрируем известным примером бросания кубика: вероятность получения одной какой-либо цифры равна 16,67% (1/6), а вероятность выпадения одной из двух каких-либо цифр уже равна 33,3% (1/6 +1/6 = 1/3). Второе правило: вероятность двух независимых событий, имеющих собственные последствия, является произведением их независимых вероятностей. В том же примере вероятность получения дубля на двух кубиках равняется всего 2,8% (1/6 • 1/6 = 1/36).

В общем случае в экономических расчетах неопределенность может иметь объективную и субъективную природу. К первой относят естественные и хозяйственные процессы, имеющие мало предсказуемый характер, ко вторым — еще не познанные по субъективным причинам. Пример объективной природы неопределенности: на нефтяной залежи с примерно одинаковыми гидрогеологическими и горнотехническими условиями было пробурено 100 скважин, 5 из которых оказались сухими. Дебиты добывающих скважин по нефти различаются следующим образом: 25 скважин имеют дебит 30 т/сут, 70 скважин — 6 т/сут. Данный простейший набор статистических данных показывает, что 70% общего фонда скважин имеют относительно низкий уровень дебита, 25% — высокий, а 5% — вообще без притока нефти.

Для иллюстрации субъективной природы неопределенности можно привести оценку величины дебита скважин но первичным данным геофизической разведки. Специалисты иногда могут выразить только качественное отношение к прогнозу. Сложность заключается в переводе качественных характеристик в количественные с достаточным числом градаций, позволяющим сформировать распределение вероятностей. Существует шкала распределения вероятностей от 0 (невозможность предсказать последствие) до 100% (полная уверенность). В случаях, когда эксперт задает только границы интервала, построение исходных вариантов может быть выполнено с применением так называемой случайной величины, равномерно распределенной в интервале от 0 до 100%, с математическим ожиданием, равным 50%. Например, если дебит скважины (1У) равномерно распределен в интервале {D - a; D + а} с математическим ожиданием, равным D, то расчет его можно производить по формуле:

где а — параметр, характеризующий предельное отклонение дебита от ожидаемой величины; г — случайная величина.

В качестве иллюстрации применения элементов теории вероятностей в экономических расчетах приведем еще один простейший пример. Вероятность вскрытия высокопродуктивной скважины на данном месторождении оценивают в 30%, малодебитной — 50%, сухой (безрезультатной) — 20%. Чистый дисконтированный доход при эксплуатации высокодебитной скважины составляет 3000 тыс., малодебитной — 1000 тыс., а сухой — -200 тыс. долл. (в последнем случае — убытки). Ожидаемый ЧДД при бурении скважин на данном месторождении вычисляют следующим "образом: 3000 • 0,3 + 1000 • 0,5 - 200 • 0,2 = 1360 тыс. долл./скв.

Вернемся к предыдущему примеру. Средний ожидаемый дебит скважин составит 30 т • 0,25+ 6 т • 0,70 + 0 • 0,05 =11,7 т. В общем случае, если имеются различные результаты Х1, Х₂, ..., Х_п и соответствующие им вероятности р1, р2, .. , рn, причем р1 + р2 + ... + рn = 1, то ожидаемый результат можно определить но формуле:

Значение среднего ожидаемого результата еще не говорит о его неопределенности и изменчивости, непосредственно связанной с риском. Мера изменчивости определяется отклонением, которое, в свою очередь, характеризуется дисперсией и стандартным отклонением. Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от ожидаемых, стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии. В рассматриваемом примере дисперсия равна [ (30 - 11,7)² х х0,25 + (б - 11,7)² х 0,7 + (0 - 11,7)² х 0,05] = 113,30, а стандартное отклонение — 10,64 (т). Как видно, в данном примере стандартное отклонение сопоставимо со средним ожидаемым значением и наглядно показывает разброс результатов. Следовательно, чем больше стандартное отклонение, тем больше риск. Но следует отметить, что при расчете стандартного отклонения (дисперсии) учитываются как положительные, так и отрицательные результаты.

В методических рекомендациях для расчета ожидаемого интегрального эффекта Э_ож (экономического — на уровне народного хозяйства или финансового — на уровне отдельного участника) предлагается использовать следующие формулы, учитывающие стохастический (вероятностный) характер исходных данных в проектном анализе:

если известны вероятности различных условий реализации проекта, то

где Э; — интегральный эффект при i-м условии реализации; Pi — вероятность реализации этого условия;

при отсутствии информации о вероятностях условий реализации проекта

где — наибольшее и наименьшее из математических ожиданий интегрального эффекта по допустимым вероятностным распределениям;

-норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений в уcловиях неопределенности, который рекомендуется принимать равным 0,3.