Вывод формул для определения величины и крутизны выходного сигнала

Выведем формулу для определения крутизны выходного сигнала датчика, дифференциального по э. д. с. [1] Обычно в датчиках, дифференциальных по э. д. с, для получения большего числа потокосцеплений, а следовательно, и большей крутизны, ширина намотки с каждой из сигнальных катушек составляет больше половины ширины полюса, т. е. с>а/2. Кроме того, между сигнальными катушками имеется изоляционный промежуток шириной t (рисунок 4).

Выходное напряжение датчика

U_1I =E₁-E_2,                                                                (1)

где  и Е₂ — э. д. с, наведенные соответственно в левой и правой сигнальных катушках.

Определим величины  и Е₂, предположив, что сигнальные катушки имеют прямоугольную форму, а кронштейн с сигнальными катушками повернулся по часовой стрелке на малый угол β так, что линейное перемещение рамки слева направо составляет величину ρβ (см. рисунок 4).

Рассмотрим контур dx, находящийся на расстоянии х от торца полюса. Поток, пронизывающий этот контур, равен:

Ф_х = В S_x, (2)

где B= ab — индукция в зазоре; S_x=bx— площадь, заполненная потоком .

Рисунок 4 - К выводу аналитического выражения характеристики датчика с подвижной катушкой

Подставляя значения В и S_x в(2), получаем

(3)

Число витков сигнальной катушки, содержащихся в контуре dx, равно:

w_dx = ,                                  (4)

где k₃ — коэффициент заполнения окна сигнальной катушки; h — толщина сигнальной катушки; q — сечение провода сигнальной катушки.

Элементарная э.д.с, наводимая в контуре dx, равна:

πf (5)

Подставляя (3) и (4) в (5), получим

πfФ xdx

Интегрируя выражение dE₂, получим

2 πf ( ρβ) (6)

Аналогично определяется величина:

πf  ( ρβ)  (7)

Потоки выпучивания также наводят э.д.с. в сигнальных катушках. Обозначив эти э.д.с. через Е_1в и Е_2в, получим:

(8)

Точно рассчитать э.д.с. Е_1в и Е_2в трудно, так как сложно точно учесть распределение и интенсивность потоков выпучивания. Ввиду меньшей интенсивности потоков выпучивания по сравнению с рабочим потоком приближенно считаем:

Е_1в Е_2в (9)

Подставляя (7) и (8) в (9), а последнее,с учетом приближенного равенства (10) в (1), получаем

-U = 2 πf ρ(a-t)β               (10)

В (11) поток

Ф = Θ/R₀ = w I/R                        (11)

где / — ток в катушке возбуждения; R_o — магнитное сопротивление рабочего зазора.

Подставляя (13.32) в (13.31), получаем следующие выражения для величины и крутизны выходного сигнала:

U =2πf ρI(a-t)β=kβ   (12)

k=2πf ρI(a-t)  (13)

Технические данные индукционных датчиков угла рамочного типа

Таблица 1-Технические данные РДУ

Параметры	РДУ-5	РДУ-7
Напряжение возбуждения в В	40	40
Частота в Гц	500	500
Максимальный ток возбуждения в А	0,09	0,09
Остаточное напряжение в мВ (не более)	4	6
Максимальное выходное напряжение холостого хода в В	3 0,3	4,6 0,4
Крутизна выходного напряжения в мВ/мин	8	10
Вес в кг (не более)	0,015	0,015