Расчет параметров катушек и воздушного зазора

 

Рассчитаем параметры катушки возбуждения, выбрав диаметр намоточного провода d = 0,06 мм (по меди). С помощью чертежа определяем длину среднего витка = 23 мм.

Величина активного сопротивления катушки возбуждения при нормальной температуре:

r =w r =  (14)

ρ=17,5∙10 Ом∙м - удельное сопротивление меди при нормальной температуре.

r = = 142,4 Ом

Определим индуктивное сопротивление катушки возбуждения, для чего в соответствии со схемой замещения [1] (рис. 13.10, б) рассчитаем магнитную проводимость зоны зазора G₃ и проводимость утечки G_y.

Магнитные проводимости рассчитаем «методом определения проводимости по вероятным путям потока». Учитывая геометрию зазора и пользуясь формулами [1] (табл. 13.1), получаем

 

G₃ =µ G_3ГЕОМ,  (16)

 

где µ =4π∙10 Гн/м – магнитная проницаемость воздуха.

G₃ = 4,52∙10 Гн

 

Проводимость утечки

G_y =4,04∙10 Гн.

 

Индуктивное сопротивление катушки возбуждения:

wL = 2πfw (G₃ + G_y) (17)

wL =2∙3,14∙400∙1000 ∙(4,52+4,04)∙10 =215 Ом.

Величина тока возбуждения, при напряжении U=26 В, равна

 

I = = 112 мА.

 

Определим параметры сигнальной катушки. Для сигнальной катушки выбираем медный провод диаметром d =0,03 мм. Так как диаметр провода мал, то принимаем коэффициент заполнения окна k₃ = 0,3.

Число витков сигнальной катушки:

 

w = ∙ 21000 (18)

 

Отсюда

S = π∙ =4,71 мм

 

Найдем активное сопротивление одной сигнальной катушки. Из чертежа l = 9 мм.

Активное сопротивление сигнальной катушки:

r = w r = (19)

r = = 445 Ом.

Магнитное сопротивление зазора найдем по формуле:

R = (20)

 

Согласно рис. 13.10 [1 с.341] c учетом заданных габаритов

а=3 мм, b=2мм.

 

R = =2,65∙10 1/Гн

Расчет выходных параметров

 

Определяем крутизну датчика, учитывая, что радиус поворота рамки

ρ = 41 мм по формуле (13):

k=2πf ρI(a-t),

 

где q=π - сечение провода сигнальной катушки.

k= =20,68 В/рад =0,35 В/град

Величина выходного сигнала при максимальном угле поворота β=10°:

U =k∙β=3,5 В. (21)

 

Мощность, потребляемая датчиком равна:

P=I r  (22)

P=0,112 ∙142,4=1,78 Вт.

 

Плотность тока в катушке возбуждения:

J=  (23)

J= =39,63 А/мм .

Индукция в магнитопроводе равна:

B= (24)

B= =2,24 Вб/м

 

Значения плотности тока и индукции получились вполне допустимыми (приведенный расчет должен рассматриваться как первое приближение).

Для более точного расчета параметров датчика необходимо: при расчете проводимости магнитной цепи использовать «метод расчета проводимости путем построения картины поля», который при больших рабочих зазорах дает более точные результаты, чем «метод определения проводимости по вероятным путям потока»; учесть потери энергии в стали; учесть магнитное сопротивление стали; учесть увеличение активного сопротивления катушки при ее нагреве.

Заключение

 

В ходе проделанной работы были проведены расчёты главных магнитных и электрических составляющих кольцевого рамочного датчика угла.

При заданных характеристиках были найдены: магнитная проводимость зазора G =8,56∙10 Гн, магнитное сопротивление зазора R =2,65 ∙10 1/Гн, величина активного сопротивления катушки возбуждения r =142,4 Ом, индуктивное сопротивление катушки возбуждения wL =215 Ом, активное сопротивление сигнальной катушки r = 445 Ом, величина тока возбуждения

I = 112 мА, величина выходного сигнала при максимальном угле поворота

U =3,5 В, сечение провода обмотки возбуждения d =0,06 мм, сечение провода сигнальной обмотки d =0,03 мм, индукция в магнитопроводе B=2,24 Вб/м .

Техническое задание выполнено полностью.