Роль Пуанкаре в создании теории относительности

Без Лоренца и Пуанкаре Эйнштейн не смог бы достичь успеха.

Имя Пуанкаре напрямую связано с успехом теории относительности. Он деятельно участвовал в развитии теории Лоренца. В этой теории принималось, что существует неподвижный эфир, и скорость света относительно эфира не зависит от скорости источника. При переходе к движущейся системе отсчёта выполняются преобразования Лоренца вместо галилеевых (Лоренц считал эти преобразования реальным изменением размеров тел). Именно Пуанкаре дал правильную математическую формулировку этих преобразований (сам Лоренц предложил всего лишь их приближение первого порядка) и показал, что они образуют группу преобразований.

Ещё в 1898 году, задолго до Эйнштейна, Пуанкаре в своей работе «Измерение времени» сформулировал общий (не только для механики) принцип относительности, а затем даже ввёл четырёхмерное пространство-время, теорию которого в сотрудничестве с Эйнштейном позднее разработал Герман Минковский.

Тем не менее, Пуанкаре продолжал использовать концепцию эфира, хотя придерживался мнения, что его никогда не удастся обнаружить.[4] В этом же докладе Пуанкаре впервые высказывает мысль, что одновременность событий не абсолютна, а представляет собой условное соглашение («конвенцию»). Было высказано также предположение о предельности скорости света.

Под влиянием критики Пуанкаре Лоренц в 1904 году предложил новый вариант своей теории. В ней он предположил, что при больших скоростях механика Ньютона нуждается в поправках. В 1905 году Пуанкаре далеко развил эти идеи в статье «О динамике электрона». Предварительный вариант статьи появился 5 июня 1905 года в Comptes Rendus, развёрнутый был закончен в июле 1905 года, опубликован в январе 1906 года, почему-то в малоизвестном итальянском математическом журнале.

В этой итоговой статье снова и чётко формулируется всеобщий принцип относительности для всех физических явлений (в частности, электромагнитных, механических и также гравитационных), с преобразованиями Лоренца, как единственно возможными преобразованиями координат, сохраняющими одинаковой для всех систем отсчета запись физических уравнений в их простейшей из возможных записи. Пуанкаре нашёл выражение для четырёхмерного интервала как инварианта преобразований Лоренца: r2 + (ict)2, четырехмерную формулировку принципа наименьшего действия, последовательно и чётко развил математический формализм специальной теории относительности. В этой статье он также предложил первый набросок релятивистской теории гравитации; в его модели тяготение распространялось в эфире со скоростью света, а сама теория была достаточно нетривиальной, чтобы снять полученное еще Лапласом ограничение снизу на скорость распространения гравитационного поля.

Д.Д.Иваненко и В.К.Фредерикс в примечаниии к русскому переводу этой статьи Пуанкаре пишут:

«Статья Пуанкаре с формальной точки зрения содержит в себе не только параллельную ей работу Эйнштейна, но в некоторых своих частях и значительно более позднюю - почти на три года - статью Минковского, а отчасти даже и превосходит последнюю».

Эйнштейн, в отличие от Пуанкаре, первым сделал решительный вывод: "нелепо привлекать понятие эфира только для того, чтобы доказать невозможность его наблюдения", предложив просто отказаться от идеи эфира. У Эйнштейна в статьях 1905 года принцип относительности с самого начала не утверждается как вывод из динамических соображений и экспериментов, а кладётся в основу физики как кинематическая аксиома (и так же, как и у Пуанкаре - для всех явлений без исключения). Из этой аксиомы и из постулата постоянства скорости света Эйнштейн получает необходимый математический аппарат (эквивалентный математическому аппарату Лоренца-Пуанкаре, который, правда, на момент написания Эйнштейном его первой работы, еще не был ему в полной мере известен), правда, с некоторыми незначительными ошибками. Отказ от эфира позволял свободнее подчеркнуть, что «покоящаяся» и движущаяся системы координат равноправны, и при переходе к движущейся системе координат те же эффекты обнаруживаются уже в покоящейся. Биограф Эйнштейна Пайс утверждает, что и у Пуанкаре, причём раньше, этот вопрос был разобран достаточно подробно; однако сама концепция эфира, от которой Пуанкаре не отказывался, считая ее удобной, невольно вызывала у читателя представление о выделенности системы отсчета, в которой эфир покоится, мешая воспринять идею относительности в чистом виде. При этом часто можно даже встретить утверждения, что у Пуанкаре (подобно Лоренцу) равноправие систем отсчета явно подчёркнуто не было, хотя сам открытый Пуанкаре (и параллельно Эйнштейном) факт, что преобразования Лоренца образуют группу, должен был натолкнуть историков на мысль о том, что Пуанкаре достаточно хорошо это осознавал (противное, несомненно, сразу же и очевидно нарушило бы сформулированнный Пуанкаре принцип относительности). В дальнейшем Пуанкаре разбирал это положение подробно и явно.

Эйнштейн, по его позднейшему признанию, в момент начала работы над теорией относительности не был знаком ни с последними публикациями Пуанкаре (вероятно, только с его работой 1900 года, во всяком случае, не с работами 1904), ни с последней статьёй Лоренца (1904 год). При этом Эйнштейн не сослался в первой работе вообще ни на одну из работ Пуанкаре, а впоследствии, если ссылался, то только на ранние работы. Незадолго до смерти, Эйнштейн, однако, вероятно, ознакомившись (по словам Пайса это было весьма вероятно) и с поздними работами Пуанкаре высказался в смысле необходимости в полной мере признания его заслуг (вместе с заслугами Лоренца, которые он, впрочем, и всегда явно признавал).

Вскоре после появления работ Эйнштейна по теории относительности (1905 год) Пуанкаре прекратил публикации на эту тему. Ни в одной работе последних семи лет жизни он не упоминал имени Эйнштейна в связи с теорией относительности (хотя сослался на него в своей лекции в связи с фотоэффектом).

Встреча и беседа двух гениев произошла лишь однажды -  в 1911 году на Первом Сольвеевском конгрессе. В письме своему цюрихскому другу доктору Цангеру от 16 ноября 1911 года Эйнштейн огорчённо писал:[5]

«Пуанкаре (по отношению к релятивистской теории) отвергал всё начисто и показал, при всей своей тонкости мысли, слабое понимание ситуации».

Тем не менее, эти расхождения были не настолько велики, чтобы Пуанкаре сомневался в релятивистской механике, как это может показаться из цитаты; напротив, в работе 1912 года Пуанкаре говорит (без упоминания имени Эйнштейна и без его терминологии) что релятивистская механика подтверждена и уже вряд ли утеряет свое значение, разве что должна будет быть изменена и дополнена по квантовым соображениям.[6]

Несмотря на сдержанное и неопределенное отношение к теории относительности Эйнштейна, Пуанкаре не упоминал вклад Эйнштейна в эту теорию в своих статьях, лично к Эйнштейну Пуанкаре относился с большим уважением. Сохранилась характеристика Эйнштейна, которую дал Пуанкаре в конце 1911 года.[7] Характеристику запросила администрация цюрихского Высшего политехнического училища в связи с приглашением Эйнштейна на должность профессора училища.

«Эйнштейн - один из самых оригинальных умов, которые я знал; несмотря на свою молодость, он уже занял весьма почётное место среди виднейших учёных своего времени. Больше всего восхищает в нём лёгкость, с которой он приспосабливается к новым концепциям и умеет извлечь из них все следствия.

Он не держится за классические принципы и, когда перед ним физическая проблема, готов рассмотреть любые возможности. Благодаря этому его ум предвидит новые явления, которые со временем могут быть экспериментально проверены. Я не хочу сказать, что все эти предвидения выдержат опытную проверку в тот день, когда это станет возможно; наоборот, поскольку он ищет во всех направлениях, следует ожидать, что большинство путей, на которые он вступает, окажутся тупиками; но в то же время надо надеяться, что одно из указанных им направлений окажется правильным, и этого достаточно. Именно так и надо поступать. Роль математической физики - правильно ставить вопросы; решить их может только опыт.

Будущее покажет более определённо, каково значение гражданина Эйнштейна, а университет, который сумеет привязать к себе молодого мэтра, извлечёт из этого много почестей».

В 1909 году Пуанкаре по приглашению Гильберта приехал в Гёттинген и прочитал там ряд лекций, в том числе о принципе относительности. Пуанкаре ни разу не упомянул в этих лекциях не только Эйнштейна, но даже и присутствовавшего там гёттингенца Минковского (как и Эйнштейн, как уже говорилось выше, и Минковский в своих основных статьях не сослались на основные работы Пуанкаре по этой теме). Здесь Пуанкаре сделал важное предсказание: релятивистские поправки к теории тяготения должны объяснить вековое смещение перигелия Меркурия. Предсказание сбылось спустя три года.

Немного проясняет позицию Пуанкаре его лекция «Пространство и время», с которой он выступил в мае 1912 года в Лондонском университете. Пуанкаре считает первичными в перестройке физики принцип относительности и новые законы механики. Свойства пространства и времени, по мнению Пуанкаре, должны выводиться из этих принципов или устанавливаться конвенционально. Эйнштейн же поступил наоборот - вывел динамику из новых свойств пространства и времени. Пуанкаре по-прежнему считает переход физиков на новую математическую формулировку принципа относительности (преобразования Лоренца вместо галилеевых) делом соглашения:[8]

Это не значит, что они (физики) были вынуждены это сделать; они считают новое соглашение более удобным, вот и всё; и те, кто не придерживается такого рода мысли, могут вполне законно сохранять старый, чтобы не нарушать своих привычек. Между нами говоря, я думаю, что они ещё долго будут это делать.

Из этих слов многие авторы делают вывод, что Пуанкаре не только остановился всего в одном шаге от теории относительности, но даже отказался принять уже созданную теорию. Хотя само процитированное утверждение Пуанкаре с современной точки зрения не только верно, но и тривиально. Тем не менее, из цитаты можно увидеть расхождение подходов Пуанкаре и Эйнштейна на тот момент (в рамках Общей теории относительности Эйнштейна приведенная цитата уже не служит иллюстрацией расхождения, а скорее наоборот - сходства). Тем не менее, некоторая разница в философском подходе была: то, что Эйнштейн склонен понимать как относительное, но объективное, Пуанкаре понимает во многом как чисто субъективное, условное (конвенциональное).[9]

Основоположник квантовой механики Луи де Бройль, первый лауреат медали имени Пуанкаре (1929 год), винит его Позитивизм в том, что Пуанкаре, по мнению де Бройля, понял и развил идею относительности в недостаточной мере:[10]

«Пуанкаре занимал по отношению к физическим теориям несколько скептическую позицию, считая, что вообще существует бесконечно много логически эквивалентных точек зрения и картин действительности, из которых учёный, руководствуясь исключительно соображениями удобства, выбирает какую-то одну. Вероятно, такой номинализм иной раз мешал ему признать тот факт, что среди логически возможных теорий есть такие, которые ближе к физической реальности, во всяком случае, лучше согласуются с интуицией физика, и тем самым больше могут помочь ему… Философская склонность его ума к «номиналистическому удобству» помешала Пуанкаре понять значение идеи относительности во всей её грандиозности».

Вклад Пуанкаре в создание специальной теории относительности физиками-современниками и более поздними историками науки оценивается по-разному. Спектр их мнений простирается от утверждений, что Пуанкаре лишь приблизился к теории относительности, не сделав решающего шага, до утверждений, что понимание Пуанкаре было более полным и глубоким, чем понимание большинства, включая Эйнштейна, по крайней мере пока Пуанкаре был жив. Однако большинство придерживаются сравнительно сбалансированной точки зрения, отводящей обоим (и Лоренцу, а также присоединившимся позднее к разработке теории Планку и Минковскому) сравнимую роль в этом, хотя многие склонны по разным причинам - как, например, де Бройль в цитированном выше высказывании - отдавать некоторое предпочтение Эйнштейну в отношении окончательной формулировки теории (впрочем, иногда они просто не знакомы со всеми работами Пуанкаре и поэтому приписывают некоторые из его достижений Эйнштейну).

Примером допущения некоторого преимущества Пуанкаре (по времени) может служить выступление Макса Борна на торжествах по поводу 50-летия создания специальной теории относительности:

«Подход, использованный Пуанкаре, был точно таким же, как и подход, предложенный Эйнштейном в первой статье 1905 года. ... Означает ли это, что Пуанкаре уже всё знал до Эйнштейна? Возможно...»