Философская концепция Пуанкаре

 

Научное творчество Пуанкаре в последние десять лет его жизни протекало в атмосфере начавшейся революции в естествознании, что несомненно определило его интерес в эти годы к философским проблемам науки. Во времена Пуанкаре набирала силу третья волна позитивизма, в рамках которой, в частности, математика провозглашалась частью логики (эту идею проповедовали такие выдающиеся учёные, как Рассел и Фреге) или бессодержательным набором аксиоматических теорий (Гильберт и его школа). Пуанкаре был категорически против такого рода формалистических взглядов.[11] Он считал, что в основе деятельности математики лежит интуиция, а сама наука не допускает полного аналитического обоснования.[12]

Свою работу он полностью подчинял этому принципу: Пуанкаре всегда сначала полностью решал задачи в голове, а затем записывал решения. Он обладал феноменальной памятью и мог слово в слово цитировать прочитанные книги и проведённые беседы (память, интуиция и воображение Анри Пуанкаре даже стали предметом настоящего психологического исследования). Кроме того, он никогда не работал над одной задачей долгое время, считая, что подсознание уже получило задачу и продолжает работу, даже когда он размышляет о других вещах.

Пуанкаре считал, что основные положения (принципы, законы) любой научной теории не являются ни синтетическими истинами a priori (как, например, для Канта), ни моделями объективной реальности (как, например, для материалистов XVIII века). Они суть соглашения, единственным абсолютным условием которых является непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных, вообще говоря, произволен, если отвлечься от практики их применения. Но поскольку мы руководствуемся последней, произвольность выбора основных принципов ограничена, с одной стороны, потребностью нашей мысли в максимальной простоте теорий, с другой - необходимостью успешного их использования. В границах этих требований заключена известная свобода выбора, обусловленная относительным характером самих этих требований. Эта философская доктрина получила впоследствии название конвенционализма.

В математике Пуанкаре отвергал не только логицизм Рассела и формализм Гильберта, но и канторовскую теорию множеств[13] -  хотя до обнаружения парадоксов проявлял к ней интерес и пытался использовать. Он выдвинул требование, чтобы все математические определения были строго предикативными:[14]

Те определения, которые должны быть рассматриваемы как непредикативные, заключают в себе порочный круг.

Многие мысли Пуанкаре позже «взяли на вооружение» Брауэр и другие интуиционисты.

 

Заключение

 

Научное наследие Пуанкаре поражает не только широтой охвата точных наук, но и огромным влиянием на их последующее развитие. Руководствуясь в выборе тем исследования только своим интересом и стремлением к истине, он прокладывал в науке новые направления, важность и актуальность которых нередко становились несомненными лишь через годы и десятилетия. Значение таких его трудов возрастало со временем по мере развертывания заложенных в них идей и методов.

Даже если бы научная деятельность Пуанкаре ограничилась только разработкой специальной теории относительности, этого вполне было бы достаточно для того, чтобы навеки вписать его имя в летопись науки. Но революционные, основополагающие исследования Пуанкаре по новой, релятивистской механики были незаслуженно преданы забвению, тем не менее, современники и потомки единодушно относят замечательного французского ученого к числу выдающихся представителей точного естествознания. Созданная им качественная теория дифференциальных уравнений стала одним из ведущих разделов современной математики, находя широкое применение в механике и физике. Рожденная его творческой мыслью новая математическая дисциплина – топология – ныне успешно развивается и прогрессирует, приковывая внимание специалистов из других областей знаний. Открытый молодым Пуанкаре новый класс функций, называемых теперь автоморфными, обогатил математиков новыми возможностями. А те плодотворные методы, которыми он вооружил специалистов по небесной механике, оказались столь действенными и столь универсальными, что до сих пор их причисляют к основным средствам теоретического исследования. Все это лишь малая доля его вклада в общий прогресс науки. В многочисленных выступлениях и докладах Пуанкаре успевал откликнуться на самые злободневные вопросы философского и методологического характера, что нашло отражение в трех его знаменитых книгах по общим проблемам науки, сразу же завоевавших популярность не только во Франции, но и в других странах.

Отзывы о Пуанкаре как о человеке чаще всего восторженные. В любой ситуации он неизменно выбирал самую благородную позицию. В научных спорах был твёрд, но неукоснительно корректен. Никогда не был замешан в скандалах, приоритетных спорах, оскорблениях. Неоднократно добровольно уступал научный приоритет, даже если имел серьёзные права на него; например, он первым выписал в современном виде преобразования Лоренца (наряду с Лармором), однако сам же и назвал их именем Лоренца, который ранее дал их неполное приближение. Охотно помогал молодёжи. В то неспокойное время разгула национализма он осуждал шовинистические акции. Пуанкаре писал:

«Я всем сердцем за сильную, свободную и независимую Францию, но пусть она станет такой благодаря моральному достоинству своих сынов, благодаря славе её литературы и искусства, благодаря открытиям её учёных… Родина - это не просто синдикат интересов, а сплетение благородных идей и даже благородных страстей, за которые наши отцы боролись и страдали, и Франция, полная ненависти, не была бы больше Францией».

Наука постепенно отрешается от прежних необъективных взглядов, очищая ученую мысль от всякой предвзятости и тенденциозности. Именно к этому призывал Пуанкаре, и его слова увековечены на стене Брюссельского университета: «Мысль никогда не должна подчиняться ни догме, ни направлению, ни страсти, ни интересу, ни предвзятой идее, ни чему бы то ни было, кроме фактов, потому что для нее подчиняться – значило бы перестать существовать».

Пуанкаре скончался 17 июля 1912 года в Париже после неудачной операции. Похоронен в семейном склепе на столичном кладбище Монпарнас.

Вероятно, Пуанкаре предчувствовал свою неожиданную смерть, так как в последней статье описал нерешённую им задачу («последнюю теорему Пуанкаре»), чего никогда раньше не делал. Спустя несколько месяцев эта теорема была доказана Джорджем Биркгофом. Позже при содействии Биркгофа во Франции был создан Институт теоретической физики имени Пуанкаре.

Пуанкаре называют одним из величайших математиков всех времён, а также последним математиком-универсалом, человеком, способным охватить все математические результаты своего времен.

Список использованной литературы

 

1. Богомолов А.Н. Математики, механики. - Киев: "Наукова думка", 1983 г.

2. Бородин А.И., Бугай А.С. Биографический словарь деятелей в области математики. – Киев: "Радяньска школа", 1979 г.

3. Клайн М. МАТЕМАТИКА. Утрата определённости. - М.: Мир, 1984. С. 270 - 271.

4. Луи де Бройль. По тропам науки. - М.: 1962. С .307.

5. Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности.- М.: Атомиздат, 1973. С. 332

6. Пуанкаре А. Избранные труды, том 3. -  М.: Наука, 1974.

7. Пуанкаре Анри. О науке. – Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. С. 524.

8. Стиллвелл Д. Математика и ее история. – Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. С. 432 – 435.

9. Тяпкин А.А., Шибанов А.С. ПУАНКАРЕ. – Москва: «Молодая гвардия», 1982 (серия ЖЗЛ), 2-е издание. С. 408.

3. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Poincare.html

Основные результаты Анри Пуанкаре в области небесной механики

 

[1] Стиллвелл Д. Математика и ее история. – Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. С. 432 – 435.

[2] Тяпкин А.А., Шибанов А.С. ПУАНКАРЕ. – Москва: «Молодая гвардия», 1982 (серия ЖЗЛ), 2-е издание. С. 408.

[3] Стиллвелл Д. Математика и ее история. – Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. С. 434.

[4] Пуанкаре Анри. О науке. – Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. С. 524.

[5] Тяпкин А.А., Шибанов А.С. ПУАНКАРЕ. – Москва: «Молодая гвардия», 1982 (серия ЖЗЛ), 2-е издание. С. 371.

[6] Пуанкаре А. Избранные труды, том 3. М.: Наука, 1974.

[7] Тяпкин А. А., Шибанов А. С. ПУАНКАРЕ. - М.: «Молодая гвардия», 1982 (серия ЖЗЛ), 2-е издание, С. 408.

[8] Пуанкаре Анри. О науке. – Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. С. 554.

[9] Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности.- М.: Атомиздат, 1973. С. 332.

[10] Луи де Бройль. По тропам науки. - М.: 1962. С .307.

[11] Пуанкаре Анри О науке. Изд. 2-е. М.: Наука. 1990. С. 502 - 509.

[12] Клайн М. МАТЕМАТИКА. Утрата определённости. - М.: Мир, 1984. С. 270 - 271.

[13] Там же. С. 236.

[14] Пуанкаре Анри. О науке. Изд. 2-е. - М.: Наука. 1990. С. 513.