Рекомендации к преподаванию математики в 6-х классах

Методическое письмо

О преподавании учебного предмета «Математика» в 2007-2008 учебном году в общеобразовательных учреждениях Ярославской области

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

Документы, определяющие нормативно-правовую основу преподавания математики в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования:

· Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

(//Вестник образования России.- 2004.- №№ 12, 13, 14);

· Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»

(//Вестник образования.- 2004.- - №№ 13, 14); //Математика в школе.- 2004.- №4.

· Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации №03-93 ин /13-03 от 23.09.2003 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы»

· Приказ Департамента образования Ярославской области от 12.05.06 №01-03/318 «Об утверждении регионального учебного плана»

· Письмо Департамента образования ЯО от 14.09.2006 г. № 01-10/2757 «О реализации БУП- 2004»;

· Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2007-2008 учебный год.

Приказ МО и науки РФ № 321 от 14.12.2006

(//Вестник образования.- 2007. -№ 1.; сайт Минобразования и науки РФ //www.mon.gov.ru).

· Государственная итоговая аттестация учащихся 9-го класса: принципы и особенности организации: сборник нормативно-правовых и инстурктивно-методических материалов / сост. Л.О. Рослова – М.: Просвещение, 2005г.

· Методическое письмо федерального института педагогических измерений (ФИПИ) «Рекомендации по совершенствованию преподавания математики в средней школе с учетом результатов единого государственного экзамена 2006 г. (сайт ФИПИ //www.fipi.ru), //1 сентября.- 2007.-№3.

Особенности целеполагания и содержания школьного курса математики в основной (5-6 класс) и старшей школе.

Классы

В целеполагании акцент сделан на прикладной аспект математических знаний и умений школьников, интеллектуальное развитие и воспитание средствами математики.

В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации №03-93 ин /13-03 от 23.09.2003 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. Задания по вероятности и статистике не должны включаться в материалы для административного контроля и не входят в материалы для государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы. Таким образом, в 2007/2008 учебном году этот материал должен быть обязательно включенным в программы в 5-8 классах, но задания по вероятности и статистике не должны включаться в материалы для административного контроля и не входят в материалы для государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы. Через два года этот материал будет входить в экзаменационные материалы за курс основной школы. При использовании УМК, в которых отсутствует этот материал, необходимое время может быть найдено за счет отказа от рассмотрения с учащимися вопросов, которые не входят в обязательный минимум содержания основной школы (корень степени n, степень с дробным показателем, метод интервалов, тригонометрический материал в курсе «Алгебра»). Постепенно изучение этого материала в полном объеме будет осуществляться и в старших классах образовательных учреждений, характер и его объем зависит от статуса и выбора профильной программы изучения математики.

Классы

Принципы построения федерального базисного учебного плана для 10-х и 11-х классов основаны на идее двухуровневого подхода (базового и профильного) федеральных компонентов государственного стандарта общего образования. На основе анализа образовательных потребностей обучающихся, статуса и устава образовательного учреждения в учебном плане этого общеобразовательного учреждения учебные предметы образовательной области «Математика» выбираются для изучения обучающихся либо на базовом, либо на профильном уровне.

В целеполагании изучения математики на базовом уровне акцент сделан на интеллектуальное развитие и воспитание учащихся средствами математики, его прикладных аспектах в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Курс математики в классах гуманитарного профиля (базовый уровень) должен обеспечить усвоение учениками минимума знаний. Акцент в содержании математического образования делается на раскрытии роли математики как элемента человеческой культуры, развитии у учащихся образного представления о математических явлениях и закономерностях.

Курс математики в классах общеобразовательного профиля (базовый уровень) дает представление о роли математики в современном мире, о способах применения математики в технике и в гуманитарных сферах.

В спектр целей изучения школьного курса математики на профильном уровне включены цели, связанные с овладением учебным материалом как основой будущей профессиональной деятельности.

Содержание курса математики естественнонаучного профиля (профильный уровень) ориентировано на тех учащихся, которые выбирают области деятельности, где математика играет роль аппарата, средства для изучения закономерностей окружающего мира.

Рекомендации к преподаванию математики в 6-х классах

В условиях деятельностного подхода в обучении математике учащихся 6-го класса акцент в изучении понятийной базы сделан на содержательное наполнение понятий и утверждений, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей. Введению центральных понятий курса должен предшествовать этап содержательно - практической деятельности учащихся, в ходе которой знания формируются на наглядно - интуитивном уровне. Этому в значительной степени способствует выполнение учениками 6-го класса разнообразных практических действий, составляющих основу формируемых умений. При этом правила возникают как обобщенное вербальное выражение способов действий, которые на интуитивном уровне школьниками уже освоены. Тогда понятие выступает как продукт действий учащихся, направленных на объекты того класса, понятие о котором формируется у обучаемых.

Вариативность содержания курсов математики 6-го класса может быть реализована на основе авторских программ УМК:

– под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. и др.;

– под ред. Дорофеева Г.В., Петерсон Л.Г.;

– под ред. Виленкина Н.Я. и др.;

– под ред. Никольского С.М. и др.

(См.: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./Сост.Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.– М.: Дрофа, 2000.

Перечень и краткая характеристика учебно-методических комплектов, используемых в 6-х классах, приведены в таблице 1 приложения 1.

Вариативные формы и методы организации учебной деятельности учащихся 6 класса достаточно подробно представлены в следующих источниках:

1. М.В. Кларин/.Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках, М.:Арена,— 1994.

2. Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, А.Е. Петров /Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб.пособие для студ. пед.вузов и системы повыш.квалиф.пед. кадров . Под ред. Е.С. Полат. – М.: Издательский центр «Академия», —2002.

3. Крымова Л.Н./Метод проектов в обучении математике /Математика в школе. –2006, №4. С. 62.

4. А.Г. Капустняк и др. Сборник нормативно-правовых и инструктивно-методических материалов. М.– 2004.

5. Л.О. Рослова, Л.М. Рыбченкова Сборник нормативно-правовых и инструктивно-методических материалов. М.: Просвещение – 2005.

6. А.Н. Александрова Математика в школе №3 2006г. С.21 «Итоговый тестовый контроль в 6-м классе».

Изменения, вносимые Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования в требования к математической подготовке учащихся, должны найти отражение в технологии и содержании контроля математической подготовки учащихся 6 класса. С целью обеспечения преемственности с формами и методами текущего и итогового контроля в старших классах рекомендуется шире использовать тестовый метод контроля и в 6 классе.

Проверка усвоения содержания курса математики 6 класса учащимися на базовом уровне предполагает включение в содержание контрольных работ заданий из всех 4 категорий познавательной области:

– знание/понимание: владение термином; владение различными эквивалентными представлениями (например, числа); распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений); использование различных математических языков (символического, графического, вербального), переход от одного языка к другому; интерпретация;

– алгоритм: использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем;

– решение задачи: задания с математическим контекстом, при решении которых требуется применение (актуализация) системы знаний, преобразование связей между известными фактами, включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения; распознавание стандартной задачи в измененной формулировке;

– практическое применение: задание, соответствующее одной из первых трех категорий данного списка, формулировка которых содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту.

– В условиях индивидуализации и дифференциации обучения при оценивании результатов выполнения контрольных работ учащимися рекомендуется применять два количественных показателя: традиционную отметку(«2», «3», «4», «5») и рейтинг, назначение которого в расширении диапазона традиционных отметок и введении большего числа градаций для дифференциации по уровням подготовки хорошо успевающих учащихся (имеющих отметки «4» и «5»). См. документ «Государственная итоговая аттестация учащихся 9-го класса: принципы и особенности организации: сборник нормативно-правовых и инстурктивно-методических материалов» / сост. Л.О. Рослова – М.: Просвещение, 2005г.