Предыстория и история взаимоотношений ИТ и математики.

Минск – 2008 г.

Оглавление

Оглавление... 2

Список обозначений в выпускной работе... 3

Реферат на тему "Взаимодействие математики и ИТ. История и перспектива"... 4

Введение.. 4

Глава 1. Обзор литературы... 4

Глава 2. Методика исследования.. 5

Глава 3. Основные результаты... 5

3.1. Предыстория и история взаимоотношений ИТ и математики. 5

3.2. Основные сферы математики и ИТ. Взаимодействие в пересекающихся сферах.. 7

Глава 4 Обсуждения результатов.. 9

Заключение.. 10

Список литературы к реферату... 10

Предметный указатель к реферату.... 11

Интернет ресурсы в математической области исследования.... 12

Действующий личный сайт в WWW..... 14

Граф научных интересов... 15

Презентация магистерской диссертации.... 16

Список литературы к выпускной работе... 17

Приложение 1.. 18

Приложение 2.. 21

Список обозначений в выпускной работе

ИТ — информационные технологии

Прото-ИТ — введенное автором обозначение состояния и развития идей ИТ до их оформления в самостоятельную область культуры

ПО — программное обеспечение

БПФ — быстрое преобразование Фурье

Реферат на тему "Взаимодействие математики и ИТ. История и перспектива"

Введение

С самого начала своего зарождения ИТ были связаны с математикой и основывались на математике. Вместе с тем со своим появлением ИТ также изменили многие методы и подходы в математике. Таким образом, можно констатировать факт взаимодействия математики и ИТ. Целью данного реферата было исследование характера этого взаимодействия, выявления основных форм и их структуры, а также рассмотрение изменения этих взаимоотношений с течением времени.

В первой главе сделан обзор литературы затрагивающей рассмотренную тему.

В краткой второй главе указана методология исследования.

В третьей главе рассмотрены основные сферы деятельности математики и ИТ. Выявлены, на основе общих рассуждений и конкретных примеров связи между пересекающимися сферами.

В четвёртой главе проведён анализ структуры связей математики и ИТ, оценена эволюция характера их взаимоотношений, проанализированы возможные перспективы дальнейшей коэволюции.

Основные выводы резюмированы в заключении.

Глава 1. Обзор литературы

По вопросам применения ИТ в сфере прикладных задач математики полезно ознакомится с книгой Тюрина "Анализ данных на компьютере" [1]. Также полезными в данной области являются учебные пособия Дьяконова "MATLAB R2006/2007/2008 + Simulink 5/6/7. Основы применения"[2], Васильева "Mathematica. Практический курс с примерами решения прикладных задач"[3], Охорзина "Прикладная математика в системе MATHCAD"[4] по вопросам примени математического ПО. Проблемы применения параллельного инструментария ИТ в математике рассмотрены в книге Воеводина "Параллельные вычисления"[5].

Аспекты применение математики в технологиях программирования графики хорошо изложены в книге Энджела "Интерактивная компьютерная графика. Вводный курс на базе OpenGL"[6].

Демонстрационные материалы по способам применения визуализации информации как наглядных пособий при изучении математики можно найти на сайте " Математические этюды "[7].

Глава 2. Методика исследования.

В качестве методики исследования при написании реферата были использованы: обзор имеющейся литературы, сопоставление и анализ имеющихся фактов, выявление тенденций на структурном и эволюционном уровне. А также обоснованные предположения при рассмотрении перспективы изучаемого вопроса.

Глава 3. Основные результаты

Предыстория и история взаимоотношений ИТ и математики.

В качестве предыстории взаимоотношений следует рассмотреть период от зарождения математики (2-3 тыс. до Р.Х.) до появления первых реально работающих компьютеров (50-е годы ХХ века). То есть фактически в этот период существовала лишь математика, а ИТ были представлены лишь некоторыми неосознанными идеями, которые применялись в жизнедеятельности человека. Примером идей будущих ИТ можно назвать структурирование поданного материала: начиная от списков кодексов древних библиотек, системы разновеликих инициалов средневековых книг, системы оглавления и содержания нового времени, сложно-структурированной индексации представленной в различных справочниках и энциклопедиях начала ХХ века. Также одна из основных идей будущих ИТ полиморфности представления одной и той же информации была представлена в предыстории: это совместное размещении словесных и графических описаний, символьная запись формул и законов. Базисной идеей ИТ также является распространение информации (причём по возможности системное): начиная от древней почты, далее создание обществ переписывавшихся по данной проблеме (то есть формирование академий: французской, лондонского королевского общества и т.д.), и, наконец, системы светских и научных периодических изданий. Из представленных примеров видно, что математика уже взаимодействовала с прото-ИТ: например числовая нумерация глав, текстовое и чертёжное представления родившиеся в геометрии, научная переписка математиков и т.п. Вместе с тем следует отметить, что все означенные аспекты прото-ИТ не воспринимались как единое целое, и решались стихийно походу возникновения прикладных проблем. Также следует отметить, что внутри самой математики развивалось одно очень важное направления сказавшееся решительным образом на самом появлении ИТ: методы упрощения одинаковых расчётов. Усложнявшееся математика для своих приложений требовала всё большего объёма числовых расчётов, которые отнимали много времени у людей, причём в основном людей, которые могли использовать это время творчески, а не рутинно. Именно для облегчения работы в этих приложениях, математика в содружестве с техникой, а затем и с естественной наукой создавала ряд инструментов для облегчения вычислений: абак, счётные машинки и арифмометры, логарифмическая линейка и т.п. Также примерно пред зарождением ИТ и вместе с ним, сформировалась математическая теория информации.

Возникновение ИТ это яркий исторический пример проявления свойств системности: когда связанные подобъекты проявляют свойства отличные от простой суммы их свойств. К середине ХХ века вместе сошлись вместе накопленные в разных областях возможности и потребности: острая потребность в быстрой обработке больших объемов данных, возникновение аппаратных средств реализующих данную возможность, причём эти средства были хорошо обоснованы теоретически в математике и других естественных науках (двоичное представление чисел, чёткая двоичная логика, физическая реализация логических элементов, и элементов памяти).

Таким образом, возник компьютер, основа ИТ без которого они бы ещё ждали несколько десятков лет, чтобы заявить о своём существовании, но вместе с тем возникновении компьютера это лишь начало ИТ. Так, например, сами создатели компьютера не думали о широком распространении компьютера, и мыслили его применение сугубо математически, т.е. компьютер был в их представлении лишь калькулятором и не более. Но удешевление компьютера, появление его на многих крупных предприятиях и производствах, сделало возможным использование компьютера не по назначению, ярким примером этого является своеобразная репродукция "Джоконды" выполненная псевдографикой в фильме "Служебный роман" Э. Рязанова. Именно так начали зарождаться основы единого универсального представления любого рода информации, причём математического представления.

Следующим толчком к ускорению темпов развития ИТ было появления портативных компьютеров, и вызванная этим доместификация (приручение) [по Ф.Д. Дайсону, 8] цифровых и высоких технологий. Компьютер всё более стал применяться не как вычислительная машина, а как прибор, выдающий информацию под разным видами, а также источник развлечений. Особо надо отметить в этом процессе возникновение компьютерных игр, возникшие как явно не целевое использование, на данный момент они фактически стали основным экономическим двигателем технологического обновления парка машин и совершенствования технологий. Ведь не секрет, что большинству офисных приложений может прекрасно удовлетворить компьютер класса Pentium II-III, все новейшие разработки как то — многоядерный процессор и т.п. используются в персональных компьютерах преимущественно для улучшения качества развлечений.

Острый спрос на универсальную информацию породил многочисленные исследования, на способы её кодирования, а затем на сжатие этой информации. Причем для сжатия информации применяется высоко-сложные области высшей математики, так к примеру всем известные форматы JPEG и MPEG основаны на Фурье- и вейвлетпреобразованиях. Также запросы ИТ потребовали интенсификации таких областей прикладной математики как: распознавание образов, нечёткая логика, нейросети и т.п.

Новым революционным прорывом для ИТ явились создание локальных, а затем глобальных сетей, Internet. Скорость обмена различного рода данными резко возросла, появились доселе не виданные возможности, в том числе и для математики. Так, например, с помощью систем добровольных распределенных вычислений [9] рассчитываются формулы белков, идёт поиск вакцины против СПИДа и др. В то же время, сетевые технологии потребовали и новые математические модели для своей работы.

Вместе с тем ИТ существенным образом изменили математику, эти изменения в первую очередь затронули вычислительную математику, а также все области математики через наглядную визуализацию математических результатов, подробнее это рассмотрено в следующем разделе.