Интернет ресурсы в математической области исследования

http://www.google.com

Всемирно известная поисковая система Google. Позволяет производить простой поиск по ключевым словам, возможен вариант расширенного поиска по группам (среди книг, музыкальных файлов или видеофайлов, новостей и т.д.), особым признакам (определение, тип файла) и т.д. Поиск информации в сети Интернет обычно начинается с этого сайта.

 

http://www.vak.org.by

Сайт Высшей аттестационной комиссии Республики Беларусь. Тут размещены материалы, касающиеся подготовки научных кадров, присуждения ученых степеней и званий, краткие паспорта специальностей и программы-минимумы кандидатских экзаменов по специальности; в разделе «Каталог файлов» представлены доступные для скачивания файлы нормативных документов с приложениями и шаблоны регистрационных документов. Организован поиск по сайту и в сети Интернет.

 

http://www.exponenta.ru – сайт для математиков, которые только начинают изучение математики, продолжают учиться или углубляют свои знания – этот сайт полезен всем. Здесь можно найти электронные книги, статьи по популярным математическим пакетам, ознакомиться с примерами их применения, получит новую информацию. Если вы пользователь одного из математических пакетов, вы можете обсудить свои проблемы на форуме, посвящённом ему.

 

http://lib.mexmat.ru – в этом разделе вы увидите аннотации на различные книги, журналы и статьи. Существуют форумы по разным естественным дисциплинам, в том числе и по математике. На форуме можно обсудить имеющиеся у вас проблемы, посмотреть ссылки на литературу по интересующей теме. На сайте постоянно появляются свежие новости из мира науки.

 

http://www.mathnet.ru – общероссийский математический портал, предоставляющий российским и зарубежным математикам различные возможности в поиске информации о математической жизни в России.

 

http://mathworld.wolfram.com – сайт с большим количеством математических ресурсов и примерами в пакете Mathematica.

 

http://planetmath.org – большая математическая энциклопедия.

 

http://arxiv.org - автоматический электронный архив статей по математике и физике.

 

http://elibrary.ru – научная электронная библиотека. Один из наиболее полезных источников информации. Теперь совсем необязательно выходить из дому, чтобы прочитать новую книжку, ведь ее можно найти на этом сайте.

Действующий личный сайт в WWW

http://at.tut.by/harald_zealot/ основной адрес

http://harald83.narod.ru/ зеркало с адресной книгой

Граф научных интересов

Магистранта Станкевича А.А. механико-математический факультет

Специальность математика

 

 

Смежные специальности     01.01.01 математический анализ 1. Тео­рия функ­ций дей­стви­тель­ного и ком­пле­ксно­го пе­ре­мен­но­го, обо­бщен­ные функ­ции. 2. Спе­ци­аль­ные функ­ции и инте­граль­ные пре­обра­зо­ва­ния. 3. Тео­рия при­бли­же­ний и ме­то­ды чис­лен­но­го ана­ли­за. 4. Гар­мо­ни­че­ский ана­лиз.     01.01.02 дифференциальные уравнения Обоснование числен­ных ме­тодов реше­ния диф­фе­рен­циаль­ных, ин­те­граль­ных, ин­те­гро-диф­фе­рен­циаль­ных, функ­цио­наль­но-дифференциальных и дифференциально-опе­ра­то­рных урав­не­ний.

Основная специальность     01.01.07 вычислительная математика 1. Теория приближенных методов и численных ал­горитмов решения задач алгебры, дифференци­альных и интегральных уравнений, других задач линейного и нелинейного анализа.   2. Численные методы и алгоритмы решения при­кладных задач, возника­ющих при математиче­ском моделировании естественнонаучных, научно-технических, проблем.

Сопутствующая специальность     01.04.05 оптика Нелинейная оптика. Оп­ти­ка ла­зер­ных сред. Не­ли­нейная и ла­зер­ная спек­тро­ско­пия. Ко­ге­рен­тное из­лу­чение и го­ло­гра­фия. Не­линей­ная ди­на­мика оптиче­ских сис­тем.

 

Презентация магистерской диссертации

Онлайн версии презентации

http://at.tut.by/harald_zealot/prznt.zip

http://harald83.narod.ru/prznt.ppt

Также есть на компакт-диске.

Распечатку слайдов смотрите в приложении 2

Список литературы к выпускной работе

1. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 2003. – 544 с.

2. Дьяконов, В. П. MATLAB R2006/2007/2008 + Simulink 5/6/7. Основы применения, 2-е изд., перераб. и доп. / В. П. Дьяконов – М.: Солон-пресс, 2008. – 800 с.

3. Сайт Высшей аттестационной комиссии Республики Беларусь. – Режим доступа: http://vac.org.by. – Дата доступа: 22.12.2008.

 

Приложение 1

Пример кода математической программы на языке C++

//////////////////////////////////////////////

//

//Aliaksiej Piotr Stankievicx 2008

//

//fajl apisvaje klas segment i splajn (dvuchzviazny spis segmientaux)

//

/////////////////////////////////////////////

 

 

#include <iostream.h>

#include <iomanip.h>

#include <fstream.h>

#include <math.h>

#include <cstdlib>

#include "matrix.h"

 

 

const double cPB[8][8]={1,0,0,0,0,0,0,0, //'const prodBase' konstanta utrymlivaje vytvarajucxuju bazu dla segmentaux

                                                                                         0,1,0,0,0,0,0,0,

                                                                                         0,0,0.5,0,0,0,0,0,

                                                                                         0,0,0,1.0/6,0,0,0,0,

                                                                                         -35,-20,-5,-4.0/6,35,-15,2.5,-1.0/6,

                                                                                         84,45,10,1,-84,39,-7,0.5,

                                                                                         -70,-36,-7.5,-2.0/3,70,-34,6.5,-0.5,

                                                                                         20,10,2,1.0/6,-20,10,-2,1.0/6};

matrix PB(cPB,8,8);//pieratvarennie canstanty PB u typ matrix apisany ux matrix.h

 

array plnprd(array A, array B);//palinamianalnaje pamnazxennie palinomy pradstayleny massivami;

array plnpow(double X,int mpow);//stvarennie masiva stupiniej X da 'mpow' uklucxna;

double plnigl01(array A);//integravannie palinoma u mizxach ad 0 da 1

matrix plndif(matrix A);//diferencavannie niekalkich palinomaux zapisanych slupkami u matrycu

matrix svior(matrix A);//vylicxenni "sviortki" matrycy (integrala palinaminalnaha pieramnazxennia slupkoux)

matrix svior(matrix A, unsigned long int lCl, unsigned long int rCl);//vylicxenni "sviortki" matrycy (integrala palinaminalnaha pieramnazxennia slupkoux), ale nie usich slupkoux, a ad 'lCl' da 'rCl'

void qsrt (array &v,array &cov, int l, int r);//chutkaja sarcirouka masiva 'v', i adnacxasova tyjazx pierastanouxki u 'cov'

void qsrt (array &v, int l, int r);//chutkaja sarcirouka masiva 'v'

void nr(array &ms, double X,unsigned long int &low,unsigned long int &hgh);//znachodzic' nizxni i vierchni blizxajsxi elem k 'X'

inline double pwr(double X,int p){double pw=1.0;for(int i=0;i<abs(p);i++)pw*=X;return p<0?(1.0/pw):pw;}

 

 

matrix PBd1=plndif(PB);//vytvorcxaja baza 1 vytvornaj

matrix PBd2=plndif(PBd1);//vytvorcxaja baza 1 vytvornaj

matrix PBd3=plndif(PBd2);//vytvorcxaja baza 1 vytvornaj

 

 

matrix SB=svior(PB);//"sviortka Base" "sviortka" levaj palovy PB, element vykarystouxvajemyj dla minimizacyii kvadrataux uchilennia

//matrix rSB=svior(PB,4,7);//"sviortka Base" "sviortka" pravaj palovy PB, element vykarystouxvajemyj dla minimizacyii kvadrataux uchilennia

 

matrix SBd1=svior(PBd1);//"sviortka Base" "sviortka" levaj palovy PB, element vykarystouxvajemyj dla minimizacyii kvadrataux uchilennia

//matrix rSBd1=svior(PBd1,4,7);//"sviortka Base" "sviortka" pravaj palovy PB, element vykarystouxvajemyj dla minimizacyii kvadrataux uchilennia

matrix SBd2=svior(PBd2);//"sviortka Base" "sviortka" levaj palovy PB, element vykarystouxvajemyj dla minimizacyii kvadrataux uchilennia

//matrix rSBd2=svior(PBd2,4,7);//"sviortka Base" "sviortka" pravaj palovy PB, element vykarystouxvajemyj dla minimizacyii kvadrataux uchilennia

matrix SBd3=svior(PBd3);//"sviortka Base" "sviortka" levaj palovy PB, element vykarystouxvajemyj dla minimizacyii kvadrataux uchilennia

//matrix rSBd3=svior(PBd3,4,7);//"sviortka Base" "sviortka" pravaj palovy PB, element vykarystouxvajemyj dla minimizacyii kvadrataux uchilennia

 

void print(matrix A);

 

class segment{//klas segmenta splajna

 

           array Pln;//'Polynom' matryca [8] jakaja utrymlivaje palinom uzxo z ulikam kancavych kropak i unutranaha masxtaba

           array LFs;//'Left Functions' matryca [4] jakaja utrymlivaje funkcyju i vytvornyja ux levaj kropcy

           array RFs;//'Right Functions' matryca [4] jakaja utrymlivaje funkcyju i vytvornyja ux pravaj kropcy

               

           double LP;//'Left Point' levaja kropka

           double RP;//'Right Point' pravaja kropka

           double scale;//unutrany massxtab segmentu

               

           segment* ll;//'left link' spasylka na segment, jaki znachodzicca z lieva

           segment* rl;//'right link' spasylka na segment, jaki znachodicca z prava

 

               

public:

           segment();//kanstruktar pa zmouxcxanni

           segment(const segment &Seg);//kanstruktar kapijavannia

           segment(double Lpn, array Lf, double Rpn, array Rg);//kanstruktar na padstavie dvuch kropak (Lpn i Rpn), a taksama zadannie znacxenia funkcyi i vytvornych u hetych kropkach, funkcyii i vytvory pradstavleny ksxtaltam "array"

           segment(double Lpn, array Lf, double Rpn, array Rg, int q);//kanstruktar z pramoj pieradacxaj!!! na padstavie dvuch kropak (Lpn i Rpn), a taksama zadannie znacxenia funkcyi i vytvornych u hetych kropkach, funkcyii i vytvory pradstavleny ksxtaltam "array"

           segment(double Lpn, double L0, double L1, double L2, double L3, double Rpn, double R0, double R1, double R2, double R3);//kanstruktar na padstavie dvuch kropak (Lpn i Rpn), a taksama zadannie znacxenia funkcyi i vytvornych u hetych kropkach, funkcyii i vytvory pradstavleny pieralicxenniem asobnych znacxenniaux ksxtalta "double"

               

           ~segment(){ll=NULL;rl=NULL;         }//destruktar

               

           segment operator=(segment Seg);//apieratar prysvajvannia

           friend segment operator+(segment Seg1, segment Seg2);//summa dvuch segmentaux, segmenty pavinny miec adnolkavyja pravuju i lievuju kropku

           friend segment operator-(segment Seg1, segment Seg2);//roznica dvuch segmentaux, segmenty pavinny miec adnolkavyja pravuju i lievuju kropku

           friend segment operator-(segment Seg1);//admauxlennie segmienta

           friend segment operator*(double a,segment Seg1);//pamnazxennie na skalar

           friend segment operator*(segment Seg1,double a);//pamnazxennie na skalar

 

           friend segment* operator>>(segment &Seg,int i);//apieratar atrymannia pakazalnika sdvinutaga na 'i' pazicyj u PRAVY bok, u jakasci paramietra pieradajaecca SPASYLXKA!

           friend segment* operator<<(segment &Seg,int i);//apieratar atrymannia pakazalnika sdvinutaga na 'i' pazicyj u LEVY bok, u jakasci paramietra pieradajaecca SPASYLXKA!

 

           friend void concat(segment &Seg1, segment &Seg2){if(Seg1.RP==Seg2.LP){ Seg1.rl=&Seg2;   Seg2.ll=&Seg1;}}//apieratar concatenacyi dvuch siegmientaux, kali pieradajucca pakazalniki na segment, jany pavinny bydyc' razaiminovany napr "concat((*pA),B)" pA pakazalnik na segmient, B segment

 

           friend bool operator==(segment Seg1, segment Seg2);//apieratar parauxnanni dvuch segmentaux

 

           void print();//razdrukavannie segmenta

 

           ///////

           friend class spline;

           friend spline operator+(spline &Spl1,spline &Spl2);//apieratar padsumavannia, itohavyj splajn miescicca na abjadnanni voblasci aznacxennia abodvuch splajnaux

           friend spline operator-(spline &Spl1,spline &Spl2);//apieratar roznicy, itohavyj splajn miescicca na abjadnanni voblasci aznacxennia abodvuch splajnaux

           friend spline operator*(double a, spline &Spl);//apieratar pamnazxennia na skalar

           friend spline operator*(spline &Spl, double a);//apieratar pamnazxennia na skalar

           friend spline operator*(spline &Spl1,spline &Spl2);//apieratar pieramnazxennia splajnaux, itohavyj splajn miescicca na pierakryzxavanni voblasci aznacxennia abodvuch splajnaux

           friend spline difirencate(spline &Spl);//diferencuje splajn;

           friend spline integrate(spline &Spl);//integruje splajn, const =0

           friend double integral(spline &Spl);//integral u naturalnych miezxach (ad tLP da tRP)

           friend double integral(spline &Spl, double a, double b);//integral ad 'a' da 'b'

};

 

///////////////////

class spline{

           segment *Prim, *Last;//pakazalniki na piersxy, aposxni i biahucxy siegmient

           double tLP, tRP;//"the left point" and "the right point" :), :) -- krajniaja levaja i pravyja kropki

public:

           spline();//pusty kanstructar

           spline(const spline &Spl);//kanstruktar kapijavannia

           spline(double lftPn, double rghPn, unsigned long int quant);//kanstruktar stvarennie rauxnamierna setki z segmientaux, ad 'lftPn' da 'rghPn', kol'kasc segmientaux 'quant'

           spline(double lftPn, double rghPn, matrix Funcs);//kanstruktar splajna na padstavie raunamierna razmierkavanych ad 'lftPn' da 'rghPn', u kropkach inicyalizujucca funkcyja i vytvornyja, pamier Funks m x(n=4), kolkasc' segmentaux u splajnie m-1

           spline(array Xi, matrix Funcs);//kanstruktar splajana na padstavie setki kropak 'Xi', u kropkach inicyalizujucca funkcyja i vytvornyja, pamier Funks m x(n<=4), kolkasc' segmentaux u splajnie m-1, pamier 'Xi' i kolkasc' radkoux u Funks pavinna supadac'

           ~spline();//destruktar

 

           spline operator=(spline &Spl);//apieratar prysvajvannia

           friend spline operator+(spline &Spl1,spline &Spl2);//apieratar padsumavannia, itohavyj splajn miescicca na abjadnanni voblasci aznacxennia abodvuch splajnaux

           friend spline operator-(spline &Spl1,spline &Spl2);//apieratar roznicy, itohavyj splajn miescicca na abjadnanni voblasci aznacxennia abodvuch splajnaux

           friend spline operator-(spline &Spl);//apieratar unarnaha minusa

           friend spline operator*(double a, spline &Spl);//apieratar pamnazxennia na skalar

           friend spline operator*(spline &Spl, double a);//apieratar pamnazxennia na skalar

           friend spline operator*(spline &Spl1,spline &Spl2);//apieratar pieramnazxennia splajnaux, itohavyj splajn miescicca na pierakryzxavanni voblasci aznacxennia abodvuch splajnaux

           friend spline difirencate(spline &Spl);//diferencuje splajn;

           friend spline integrate(spline &Spl);//integruje splajn, const =0

           friend double integral(spline &Spl);//integral u naturalnych miezxach (ad tLP da tRP)

           friend double integral(spline &Spl, double a, double b);//integral ad 'a' da 'b'

               

               

 

           void print();

               

           double calc(double x);//vylicxennie splajna ux kropcy x, kali za intervalam splajana viartaje 0.0;

 

           void interpolateF(array Xi,array FuncsXi);//interpolatija cxystaja

           void interpolateH(array Xi, array FuncsXi, array Xkey);//interpolacija z apraksimacyjaj

           void aproximate(array Xi, array FuncsXi, array Xkey);//aproksimacyja;

           void draw(ofstream &out);

               

 

 

private:

           void delete_lstSgm();//vydalennie aposxniaha segmientu

 

 

};

void print(matrix A){

                          for(unsigned long int i=0;i<A.m;i++){

                                          for(unsigned long int j=0;j<A.n;j++){

                                                          cout<<setprecision(1)<<setw(6)<<A.M[i].V[j]<<'\t';

                                          }

                                          cout<<'\n';

                          }

           cout<<'\n';

}

 

array plnprd(array A, array B){//palinamianalnaje pamnazxennie; palinomy pradstayleny massivami

           array C;

           C.n=A.n+B.n;C.V=new double[C.n];

           for(unsigned long int i=0;i<C.n;i++)C.V[i]=0.0;

           for(i=0;i<A.n;i++)

                          for(unsigned long int j=0;j<B.n;j++)C.V[i+j]+=A.V[i]*B.V[j];

           return C;

}

 

array plnpow(double X,int mpow){//stvarennie masiva stupiniej X da 'mpow' uklucxna

           array tmp(mpow+1);

           double pw=1.0;

           for(unsigned int i=0;i<tmp.n;i++){

                          tmp.V[i]=pw;

                          pw=pw*X;

           }

           return tmp;

}

 

double plnigl01(array A){//integravannie palinoma u miezxach ad 0 da 1

           double cum=0.0;

           for(unsigned long int i=0;i<A.n;i++)cum+=A.V[i]/((double)i+1.0);

           return cum;

}

 

matrix plndif(matrix A){//diferencavannie niekalkich palinomaux zapisanych slupkami u matrycu

           matrix B;

           B.m=A.m -1;B.n=A.n;

           B.M=new array[B.m];

           for(unsigned long int i=0;i<B.m;i++)B.M[i](B.n);

           for(i=0;i<B.m;i++)

                          for(unsigned long int j=0;j<B.n;j++)

                                          B.M[i].V[j]=((double)i+1.0)*A.M[i+1].V[j];

           return B;

}

 

matrix svior(matrix A){//vylicxenni "sviortki" matrycy (integrala palinaminalnaha pieramnazxennia slupkoux)

           matrix B;

           B.m=A.n;B.n=A.n;

           B.M=new array[B.m];

           for(unsigned long int i=0;i<B.m;i++)B.M[i](B.n);

           for(i=0;i<B.m;i++)

                          for(unsigned long int j=0;j<B.n;j++)

                                          B.M[i].V[j]=plnigl01(plnprd(vector(A,i),vector(A,j)));

           return B;

}

 

 

matrix svior(matrix A, unsigned long int lCl, unsigned long int rCl){//vylicxenni "sviortki" matrycy (integrala palinaminalnaha pieramnazxennia slupkoux), ale nie usich slupkoux, a ad 'lCl' da 'rCl'

           matrix B;

           B.m=rCl-lCl+1;B.n=B.m;

           B.M=new array[B.m];

           for(unsigned long int i=0;i<B.m;i++)B.M[i](B.n);

           for(i=0;i<B.m;i++)

                          for(unsigned long int j=0;j<B.n;j++)

                                          B.M[i].V[j]=plnigl01(plnprd(vector(A,lCl+i),vector(A,lCl+j)));

           return B;

}

Приложение 2

Распечатка сладов презентации