РЕАЛИЗАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВЗАИМОРАСЧЁТОВ ПРЕДПРИЯТИЙ В СРЕДЕ MATLAB

Рассмотрим модель математической оценки с использованием рублей и долларового эквивалента, с помощью двух определенных интегралов, для вычисления которых используется формула трапеций.

В данном случае объектом исследования являются взаиморасчеты, в которых используются доллары и рубли. Договор заключен между тремя сторонами: заказчиком, генеральным подрядчиком и субподрядчиком.

Для анализа доходности сделок генерального подрядчика нас будут интересовать следующие характеристики экономической ситуации:

1) курс доллара в момент времени t;

2) уровень инфляции, характеризующийся коэффициентом инфляции dK;

3) уровень цен, характеризующийся индексом цен I(t);

4) коэффициент индекса цен dI, характеризующий рост цен в период действия договора;

5) непрерывная ставка дисконтирования непрерывных денежных потоков δ;

6) срок действия договоров T;

7) курс доллара и уровень цен в момент вступления договора в силу K(0), I(0).

Используя данные характеристики, зададим уровень инфляции в момент времени t:

.

Если принять за базу уровень цен в момент вступления договора в силу, т.е. I(0)=1, то уровень цен в момент времени t можно выразить так:

Запишем формулу современной стоимости непрерывного потока выплат подрядчику в рублях по текущему курсу доллара K(t) с учетом индекса I(t).

Запишем теперь формулу современной стоимости непрерывного потока платежей субподрядчикам в рублях с учетом инфляции и индекса цен на момент времени t.

Разность между Y1 и Y2 даст современную стоимость потока наличности подрядчика в момент времени t.

Если величина АР>0, значит, можно говорить и доходности сделок между заказчиком, генеральным подрядчиком и субподрядчиком.

Определим все параметры модели.

>>N=10000;

>>M=50000;

>>T=1;

>>δ=0.1;

>>dI=0.1763;

>>dK=0.85;

>>Io=1;

>>Ko=27.8;

Вычислим K(t) и I(t):

>> K(t) = 57.3

>> I(t) = 2.3526

Для удобства вычисления введём следующие обозначения:

Перепишем интегралы Y1 и Y2:

А их подынтегральные функции обозначим через S1(t) и S1(t) соответственно:

Вычислим S1(t) и S1(t):

>>S1= 2.2038

>>S2= 1.1019

Определим подынтегральную функцию интегрального сальдо наличности генерального подрядчика как функцию S(t).

>>S(t)=1.1019

Последним шагом вычислим интеграл по формуле трапеций:

, где  – шаг  интегрирования

>>А=1.65285

Так как интеграл А больше 0, то можно сделать вывод о том, что договор между заказчиком, генеральным подрядчиком и субподрядчиком, является экономически выгодным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из данной работы видно, насколько проста и удобна в использовании система Matlab. Для работы с ней необходимо иметь самые элементарные навыки работы на ПК.

Говоря о математических аспектах MATLAB, нужно отметить, что его обозначения очень близки к тем, которые давно используются в математике, и это заметно упрощает освоение многочисленных математических команд.

Этот пакет может использоваться во всех сферах вычислений начиная с самых простых, заканчивая самыми сложными. 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ануфриев, И. Е. MATLAB 7: Самоучитель / Ануфриев, И. Е. Смирнов, А.Б. Смирнова, Е. Н. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 1104 с.

2. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / Выгодский, М. Я. – М.: АСТ: Астрель, 2005. – 991с.

3. Демидович, Б. П.Основы вычислительной математики / Демидович, Б. П. Марон, И. А. – М.: Наука, 1970. – 402с.

4. Масловская, А.Г. Основные принципы работы и конструирование интерфейса в Matlab : Практикум / Масловская, А. Г. – Благовещенск.: Амурский гос. ун-т, 2008. – 55с.

5. Масловская, А. Г. Численные методы. Моделирование на базе Matlab : Практикум / Масловская, А. Г. Черпак, Л. В. – Благовещенск.: Амурский гос. ун-т, 2006. – 120с.

6. Самарский, А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / Самарский, А. А. Михайлов, А.П. – М.: Наука. Физматлит. 1997 – 320с.

7. Тарасевич, Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование / Тарасевич, Ю.Ю. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 152с.

Приложение 1