Построение графиков теоретических и статистических функций
Статистический ряд позволяет построить интегральную функцию распределений и обратную интегральную функцию распределения функцию распределения и обратную интегральную функцию распределения функции “ отказности “ и “ безотказности “. По данным статистического ряда и теоретического распределения строим графики статистических и теоретических функций показателя надежности. Дифференциальная функция f(t) наиболее наглядно отражает специфические черты закона распределения. Рисунок 1 - Функция плотности распределения вероятности f(t),наработки турбобура Рисунок 2 - Интегральная функция распределения вероятности F(t), наработки турбобура Рисунок 3 – Вероятность безотказной работы Рисунок 4 - Функция интенсивности распределения вероятностей показателей надежности Проверка гипотезы о соответствии эмпирического и теоретического распределения Критерии согласия применяются для оценки близости статистического и теоретического распределений. Критерий согласия Пирсона или “критерий “ определяют по следующей формуле [ 2 ] . где k - число интервалов статистического ряда ; ni - частота в i - ом интервале ; n - общее число значений случайной величины ; pi - теоретическая вероятность попадания случайной величины в i - й интервал . Вероятность попадания в i - й интервал равна приращению функции вероятности в этом интервале: pi=pin-pik где pin и pik - функция вероятности в конце и начале i- го интервала. Рассчитав значение , по табл.9 приложения в зависимости от числа степеней свободы определяют вероятность совпадения эмпирического и теоретического распределения. Если найденная вероятность p>0,05, то считают, что статистические данные не противоречат принятому теоретическому распределению. При вероятности совпадения меньше, чем 0,05 считается, что следует подыскать более подходящий закон распределения. Число степеней свободы равно r=k-s где k - число интервалов; s - число обязательных связей . Для нормального закона распределения Вейбулла s = 3 , поэтому число интервалов статистического ряда при применении критерия К.Пирсона применяют при числе наблюдений . В каждом интервале рекомендуется иметь не менее 5-10 значений случайной величины. Число степеней свободы равно r=k-s=11-3=8 при r=8 и (табл.9 приложения) вероятность совпадения теоретического и статистического распределения P=0,1, что не отвергает принятую нами гипотезу о распределении наработки турбобура до отказа по закону Вейбулла.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (227)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |