Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

 

Одним из важнейших методологических вопросов в АХД является определениe величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепная подстановка, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления и долевого участия и интегральный метод.

Первые 4 способа основываются на методe элиминирования. Элиминировать – это означает устранить, отклонить, исключить воздействиe всех факторов на величину результативного показателя кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а всe другие остаются без изменения, потом изменяются двa, затем три и т. д., при неизменности остальных. Это позволяет определить условное влияниe каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

1. Способ цепной подстановки.

Указанный способ используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияниe отдельных факторов на изменениe величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнениe величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет абстрагироваться от влияния всех факторов, кроме одногo и определить воздействие последнего на прирост результативногo показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на примере расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях.

Объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (КР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

 

ВП = KР * ГB                                                                      (22)

 

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

 

BППЛ = КРПЛ*ГВПЛ,                                                         (22.1)

BПусл = KРф*ГBПЛ                                                                  (22.2)

ВП_ф = КP_ф*ГB_ф,                                                                          (23)

 

Второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вмecтo запланированной. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая.

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому значению вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическоe.

Алгебраическая сумма факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

 

ВП_КР + ВП_ГВ = ВП_ф                                                                                                                  (24)

 

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

 

ВП=КР*Д*П*СВ                                                                               (25)

 

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Однако, на практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки: при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов; если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа, т.е. сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

2. Индексный метод

Индексный метод основан на относительных показателях, выражающих отношениe фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периодe (или к плановому или по другому объекту).

С помощью индексов можно выявить влияние различных факторов на изменениe уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

К примеру, индекс стоимости товарной продукции

 

(26)

 

отражает изменениe физического объема товарной продукции (q) и цен (p) и равен произведению этих индексов:

(26.1)

 

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема Iq и индекс цен Ip

 

                                                  (27, 28)

 

3. Способ абсолютных разниц

Является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализe, но только в мультипликативных и смешанных моделях типа:

Y = (а - b) с                                                                                         (29)

Y = а(b - с).                                                                           (29.1)

 

И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходныe данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При его использовании величинa влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа:

 

Y = а * b * с * d                                                                         (30)

 

Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

 

∆a=Aф – Aпл;                                                                                 (31)

∆b=Bф – Bпл                                                                                  (32)

∆c=Cф – Cпл                                                                                  (33)

∆d=Dф – Dпл                                                                                 (34)

 

Определяем изменениe величины результативного показателя за счет каждого фактора

 

∆Ya=∆a*Bпл*Cпл*Dпл;                                                                (35)

∆Yb=Aф*∆b*Cпл*Dпл                                                                  (36)

∆Yc=Аф*Bф*∆с*Dпл                                                                     (37)

∆Yd=Аф*Bф*Cф*∆d                                                                      (38)

 

Как видно из приведенной схемы, подсчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной подстановки. Здесь такжe необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов была равна общему его приросту.

4. Способ относительных разниц

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а - b) с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это, прежде всего, касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенныe ранee относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа:

 

Y = А* В* С.                                                                        (39)

Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей в процентах (возможно в коэффициентах):

 

∆А%=(Аф-Апл)/Апл*100                                                         (40)

∆В%=(Вф-Впл)/Впл*100                                                         (41)

∆С%=(Сф-Спл)/Спл*100                                                         (42)

 

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

 

∆Ya=(Yпл* ∆А%)/100                                                              (43)

∆Yb=(Yпл+∆Ya)*∆B%/100                                                      (44)

∆Yc=(Yпл+∆Ya+∆Yb)*∆C%/100                                             (45)

 

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величинe результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величинe результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, если требуется рассчитать влияниe большого комплекса факторов (8-10 и более).

5. Способ пропорционального деления и долевого участия

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев когда используются  аддитивные модели типа Y = ∑Xi (50)

При одноуровневой модели типа У = а + b + с, расчет проводится следующим образом:

 

∆Ya=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆a                                                     (51)

∆Yb=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆b                                                    (52)

∆Yc=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆c                                                     (53)

 

6. Интегральный способ в анализе хозяйственной деятельности.

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный существенный недостаток - при его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя (неразложенный остаток), который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Использование данного способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.

На первый взгляд может показаться, что для распределения дополнительного прироста достаточно взять его половину или часть, соответствующую количеству факторов. Но это сделать чаще всего сложно, так как факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому в интегральном методе пользуются определенными формулами. Приведем пример для двухфакторной мультипликативных моделей:

 

1. F=XY

∆Fx=∆XYo+1/2∆X∆Y; или ∆Fx=1/2∆X(Yo+Y1)                    (61,61.2)

∆Fy=∆YXo+1/2∆X∆Y; или ∆Fy=1/2∆Y(Xo+X1)                    (62,62.2)

 

Таким образом, использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчеты.

Заключение

Детерминизм (от лат. determino — определяю) — учение об объективной закономерной и причинной обусловленности всех явлений. В основе детерминирования лежит положение о существовании причинности, т. е. о такой связи явлений, при которой одно явление (причина) при вполне определенных условиях порождает другое (следствие).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

В курсовой работе изучено 4 основных метода детерминированных факторных систем: метод расчленения факторных систем, метод удлинения, метод расширения, метод сокращения.

Также рассмотрено 4 типа детерминированных моделей:

- Аддитивные модели

- Мультипликативные модели

- Кратные модели

- Смешанные модели

и способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе, к которым относят:

- Способ цепных подстановок

- Индексный метод

- Способ абсолютных разниц

- Способ относительных разниц

- Метод пропорционального деления и долевого участия

- Интегральный способ