Построение интервального прогноза

 

Для построения интервального прогноза используем методы прогнозирования на основе темпа роста и экстраполяции по линейной модели.

Метод среднего темпа роста позволяет сделать прогноз по модели:

 

y = yI*Тр,

 

где y – последний уровень ряда динамики, у посл = 32,

I – срок прогноза,

Трср – средний темп роста = 1,0372

Прогнозное значение величины курсов акций ОАО НК «Лукойл» составит:

 

В первом квартале 2009 года = 32 * 1.03721 = 33.19 долл

Во втором квартале 2009 года = 32* 1,03722 = 34.425 долл..

Оценим качество прогноза на основе расчета средней квадратической ошибки прогнозирования.

 

Таблица 2.6. Расчетная таблица для определения качества прогноза методом среднего темпа роста

Период	Курс акций	y1t	y - y1t
I кв.2003	13,8	-	-	-
II кв.2003	19,75	14,31	5,44	29,56
III кв.2003	20,6	20,48	0,12	0,01
IV кв.2003	23,25	21,37	1,88	3,55
I кв.2004	31,05	24,11	6,94	48,10
II кв. 2004	26,3	32,21	-5,91	34,87
III кв. 2004	31	27,28	3,72	13,85
IV кв.2004	30,35	32,15	-1,80	3,25
I кв.2005	33,85	31,48	2,37	5,62
II кв.2005	36,78	35,11	1,67	2,79
III кв.2005	57,75	38,15	19,60	384,23
IV кв.2005	59,4	59,90	-0,50	0,25
I кв. 2006	83,2	61,61	21,59	466,14
II кв.2006	83,6	86,30	-2,70	7,26
III кв. 2006	76,2	86,71	-10,51	110,46
IV кв. 2006	87,95	79,03	8,92	79,48
I кв.2007	86,4	91,22	-4,82	23,25
II кв. 2007	76,7	89,61	-12,91	166,77
III кв. 2007	83,7	79,55	4,15	17,20
IV кв.2007	87,7	86,81	0,89	0,79
I кв. 2008	85,5	90,96	-5,46	29,84
II кв.2008	98,2	88,68	9,52	90,62
III кв. 2008	59,45	101,85	-42,40	1798,02
IV кв.2008	32	61,66	-29,66	879,81
Сумма	1324,48	1340,56	-29,88	4195,71

 

Средняя квадратическая ошибка прогнозирования

инвестор вложение капитал акция

 

Прогнозная величина курса акций, полученная на основе экстраполяции по линейной модели:

 

В первом квартале 2009 года = 55,187 + 2,9315 * 13 = 93,30 долл.

Во втором квартале 2009 года = 55,187 + 2,9315 * 14 = 96,23 долл.

 

Сравнение модели прогноза методом экстраполяции и методом темпа среднего роста на основе средней квадратической ошибки показывает, что наиболее точным является прогноз величины курса акций ОАО НК «Лукойл» методом среднего темпа роста (сравним ошибки: прогноз методом среднего темпа роста – 13,22., а методом экстраполяции – 17,307)

Определим границы интервала прогнозировании при доверительной вероятности, равной 0,95

 

В первом квартале 2009 года. 33,19 ± 2,0739  4.55 < y < 61.83

Во втором квартале 2009 года. 34,425 ± 2,0739  5.785 < y < 63.065

Сравнение полученного прогноза с реальными данными

 

По данным РТС курс акций ОАО НК «Лукойл» в первом квартале 2009 году составил 39,74 долл., а во втором квартале – 46,11 долл. Сравним эффективность прогнозирования различными методами.

 

Прогноз	Метод среднего темпа роста, долл.	Экстраполяция по линейной модели, долл	Реальные данные, долл.
I кв.2009	93,30	33,19	39,74
II кв.2009	96,23	34,425	46,11

Вывод

 

Результаты прогнозирования методом среднего темпа роста имеют минимальное отклонение в размере 6,55 долл. и 11,68 долл. Заключение

В работе был проведен статистический анализ такого явления, как величина курса акций ОАО НК «Лукойл» за период 2003-2008 гг.

В работе были использованы табличный, графический методы, а также метод обобщающих показателей средних характеристик.

Также был применен метод расчета показателей рядов динамики.

Для выявления наличия и направления тенденции использованы методы скользящей средней аналитического выравнивания (регрессионный и корреляционные анализы.

Построены интервальные прогнозы на основе методов среднего темпа роста.

Анализ аналитических показателей показал несомненный рост величины курсов акций ОАО «Лукойл» за весь рассматриваемый период с 2003 года по 2008 год по сравнению с отчетным периодом. Исключение составляют второй и четвертый кварталы 2004 года, третий квартал 2006 года, первый и второй кварталы 2007 года, а также первый, третий и четвертый кварталы 2008 года, когда курс акций в среднем уменьшался на 16%.

Данные, полученные путем расчетов линейной функции, показал, что наблюдается тенденция роста величины курса акций ОАО НК «Лукойл» в течение исследуемого периода в среднем за год на 5,863 долл.

Сравнение модели прогноза методом экстраполяции и методом темпа среднего роста на основе средней квадратической ошибки показывает, что наиболее точным является прогноз величины курса акций ОАО НК «Лукойл» методом среднего темпа роста (сравним ошибки: прогноз методом среднего темпа роста – 13,22., а методом экстраполяции – 17,307)

Список литературы

 

1. Букин Л.Л. Статистика: учеб.пособие. – СПб.: Питер, 2007.

2. Гусаров В.М., Кузнецов Е.И. Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2007. – 480с.

3. Статистика: Учебник (Под ред. Елисеевой И.И.). – М.: Юрайт, 2009. – 598

4. Статистика финансов. – Учебник. – М.: Омега-Л, 2008. – 464 с.

5. Экономическая статистика: Учебник /Под ред. Ю.Н.Иванова. – М.: Инфра-М, 1998 г.

6. http://www.fcsm.ru

7. http://www.lukoil.ru

8. http://rbc.ru

9. http://www.rts.ru