Преобразование схемы замещения к простейшему виду

 

Для нахождения тока трехфазного короткого замыкания необходимо эквивалентировать схему относительно точки КЗ при помощи известных методов (последовательное и параллельное включение элементов, преобразования из звезды в треугольник и обратно).

Сначала сложим все последовательно включенные сопротивления (рис2.1.), в результате получим схему рис. 2.2.

 

X_T3W7=X_T3+X_W7=80,526+26,535=136.195(Ом);

X_T4W5=X_T4+X_W5=80,526+30,45=110.976(Ом);

Х_Н2Т7=Х_Н2+Х_Т7=1405,839+72,738=1478,577(Ом);

X_G1T1H=X_G1+X_T1H=223,324+145,239=368,563(Ом);

X_G2T2H=X_G2+X_T2H=223,324+145,239=368,563(Ом);

Х_T8HH1H3=X_T8H1+X_H3=-338,56+2645=2306,44(Ом);

Х_T8HH2H4=X_T8H2+X_H4=-338,56+2314,375=1975,815(Ом);

Х_СТ5=X_С+X_Т5=234,256+49,194=283,45(Ом);

 

Так как потенциалы точек 6 и 7 равны, то их можно объединить и треугольник X_G4X_G3X_L1 преобразовать в звезду:

 

Х₁=X_G3X_G4/(X_G4+X_G3+X_L1)=38,256(Ом); Х₂= =X_L1X_G3/(X_G4+X_G3+X_L1)=59,683(Ом);

Х₃= X_L1X_G4/(X_G4+X_G3+X_L1)=59,683(Ом);

 

Складываем параллельно ветви с ЭДС E_G1, E_G2:

 

E₂=(E_G1X_G2T2H+E_G2X_G1T1H)/(X_G2T2H+X_G1T1H)=262,764(кВ);

X_GT12=X_G1T1H/2=368,563/2=184,281(Ом)

Преобразуем параллельное соединение сопротивлений Х_Т2С иХ_Т1С:

 

Х_Т12С=Х_Т2С/2=65,592/2=32,796(Ом);

 

Преобразуем параллельное соединение ветвей с Е_Н3 и Е_Н4:

 

Е_Н34=(E_Н3X_Т8НН2Н4+E_Н4X_Т8НН1Н3)/(X _Т8НН2Н4+X _Т8НН1Н3)=195,5(кВ);

Х_Н34= X_Т8НН2Н4∙ X_Т8НН1Н3/(X_Т8НН2Н4+X_Т8НН1Н3)=

=1975,815∙2306,444/(1975,815+2306,444)=1064,182(Ом);

 

Преобразуем параллельное соединение ветвей с Е_GS и Е_Н1:

 

Е_GSH=(E_GSX_Н1+E_Н1X_GS)/(X _GS+X _Н1)=(280.71∙925,75+195,5∙ 638,639)/(638,639+925,75)=245,924(кВ);

Х_GSН=X_GS∙ X_Н1/(X_Н1+X_GS)= 925.75∙638.639/(638.639+925.75)

=377,924(Ом);

 

Получившаяся схема – на рис. 2.3.

Сложим последовательные сопротивления (рис. 2.4)

 

Х_GST6=X_GSH+X_T6=377.924+173.578=551.502(Ом);

X_H34T8=X_H34+X_T8B=1064,182+761,781=1825,942(Ом);

Рис. 2.2.

Рис 2.3.

Рис. 2.4

 

Далее преобразуем звезду 4-5-6 в треугольник:

Х₄₅=Х₄+Х₅+Х₄Х₅/Х₆=166,744+87+166,744∙87/1478,577=263,555(Ом);

Х₄₆=Х₄+Х₆+Х₄Х₆/Х₅=166,744+1478,577+166,744∙1478,577/87=4479,15(Ом);

Х₅₆=Х₅+Х₆+Х₅Х₆/Х₄=87,00+1478,577+87∙1478,577/166,744=2337,038(Ом);

 

Также преобразуем звезду X_W1 – X_W2 – X_CT5 в треугольник 7-8-9:

 

Х₇₈=Х_W1+Х_W2+Х_W1Х_W2/Х_CT5=119,56+68,32+119,56∙68,32/283,45=216,698(Ом);

Х₈₉=Х_W2+Х_CT5+Х_W2Х_CT5/Х_W1=68,32+283,45+68,32∙283,45/119,56=513,741(Ом);

Х₇₉=Х_W1+Х_CT5+Х_W1Х_CT5/Х_W2=119,56+283,45+119,56∙283,45/68,32=899,047(Ом)

 

(Схема на рис. 2.5.)

Рис. 2.5.

Перенесём ЭДС Е_Н2 через узел 6, и Е_С через узел 9 (рис. 2.6.)

 

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_Н34 – Х_Н34Т8 и Е_С – Х₇₉

 

Е₁₁=(Е_С∙Х_Н34Т8+Е_Н34∙Х₇₉)/(Х_Н34Т8+Х₇₉)= =(242,0∙1825,942+195,5∙899,047)/(1825,942+899,047)=226,658(кВ);

Х₁₁=Х_Н34Т8∙Х79/(Х_Н34Т8+Х₇₉)=1825,942∙899,047/(1825,942+899,047)= =602,427(Ом);

 

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_GSH – Х_GST6 и Е_С – Х₈₉

 

Е₃₃=(Е_С∙Х_GSТ6+Е_GSH∙Х₈₉)/(Х_GST6+Х₈₉)= =(242,0∙551,502+245,924∙513,741)/(551,502+513,741)=243,892(кВ);

Х₃=Х_GST6∙Х₈₉/(Х_GST6+Х₈₉)=551,502∙513,741/(551,502+513,741)=265,976(Ом);

 

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_H22 – Х₄₆ и Е₄ – Х₁

Е₄₄=(Е_H22∙Х₁+Е₄∙Х₄₆)/(Х₁+Х₄₆)= =(186,614∙38,256+265,232∙4479,15)/(38,256+4479,15)=264,566(кВ);

Х₄₄=Х₁∙Х₄₆/(Х₁+Х₄₆)=38,256∙4479,15/(38,256+4479,15)=37,932(Ом);

 

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления Х₄₅ и Х_3Т4

 

Х₃₄₅=Х_3Т4∙Х₄₅/(Х_3Т4+Х₄₅)=170,659∙263,555/(170,659+263,555)=103,585(Ом);

 

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления Х₄₅ и Х_3Т4

 

Х₃₄₅=Х_3Т4∙Х₄₅/(Х_3Т4+Х₄₅)=170,659∙263,555/(170,659+263,555)=103,585(Ом);

 

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_H221 – Х₅₆ и Е₂ – Х_GT12

 

Е₂₂=(Е_H221∙Х_GT12+Е₂∙Х₅₆)/(Х_GT12+Х₅₆)=
=(186,614∙184,281+262,764∙2337,038)/(184,281+2337,038)=257,198(кВ);

Х₂₂=Х_GT12∙Х₅₆/(Х_GT12+Х₅₆)=184,281∙2337,038/(184,281+2337,038)=170,812(Ом);

 

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления 2Х_W8 и Х₇₈

 

Х_W87=(2Х_W8)∙Х₇₈/(2Х_W8+Х₇₈)=119,56∙216,698/(119,56+216,698)=77,049(Ом); Схема после данных преобразований на рис. 2.7.

 

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления Х₄₄ и Х₃₄₅:

 

Х₄₄₅=Х₄₄+Х₃₄₅=37,932+103,585=141,517(Ом);

 

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления 2Х_W8 и Х_W87

 

Х_W878=(2Х_W8)∙Х_W87/(2Х_W8+Х_W87)=119,56∙77,049/(119,56+77,049)=46,854(Ом);

 

(рис 2.8.)

 

Преобразуем треугольник X_W4X_W878X_W3 в звезду:

Х_Y1=X_W878∙X_W3/(X_W878+X_W3+X_W4)=46,845∙88,81/(46,845+88,81+129,6)= =15,687(Ом);

Х_Y2=X_W4∙X_W878/(X_W878+X_W3+X_W4)=129,6∙46,845∙/(46,845+88,81+129,6)= =22,891(Ом);

Х_Y3= X_W4∙X_W3/(X_W878+X_W3+X_W4)= =129,6∙88,81/(46,845+88,81+129,6)=43,392(Ом);

 

Преобразуем параллельно соединённые ветви E₂₂ – Х₂₂ и Е₄₄ – Х₄₄₅

 

Е₂₄=(Е₂₂∙Х₄₄₅+Е₄₄∙Х₂₂)/(Х₄₄₅+Х₂₂)= =(257,198∙141,517+264,566∙170,812)/(141,517+170,812)=261,228(кВ);

Х₂₄=Х₂₂∙Х₄₄₅/(Х₂₂+Х₄₄₅)=170,812∙141,517/(170,812+141,517)=77,395(Ом);

(рис. 2.9.)

 

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления Х_Т12С и Х_Y3:

 

Х_T2Y3=Х_T12C+Х_Y3=32,796+43,392=76,188(Ом);

 

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X₁₁ и X_Y2:

 

Х_1Y2=Х₁₁+Х_Y2=602,427+22,891=625,318(Ом);

 

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X₃ и X_Y1:

 

Х_3Y1=Х₃+Х_Y1=265,976+15,687=281,663(Ом);

 

(Рис 2.10.)

Преобразуем параллельно соединённые ветви E₁₁ – Х_1Y2 и Е₃₃ – Х_3Y1

 

Е₃₁=(Е₁₁∙Х_3Y1+Е₃₃∙Х_1Y2)/(Х_3Y1+Х_1Y2)= =(226,658∙281,664+243,892∙625,318)/(281,664+625,318)=238,54(кВ);

Х_Y32=Х_1Y2∙Х_3Y1/(Х_1Y2+Х_3Y1)=625,318∙281,664/(625,318+281,664) =194,193(Ом);

(Рис 2.11.)

 

 

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_T2Y3 и X_Y32:

 

Х_TY=Х_T2Y3+Х_Y32=76,188+194,193=270,381(Ом);

E_TY=E₃₁; (Рис. 2.12.)