Определение расчетных величин

 

Ток прямой последовательности фазы А:

 

I_кA2=I_к0=I_кА1=-j0,936(кА);

 

Для места к.з.:

 

I_кА=3∙I_кА1=3∙(-j0,936)=-j2,808(кА);

I_кВ=I_кС=0;

U_кА1=j(x_2Σ+x_0Σ)∙I_кА1=j(60,171+37,723)∙(-j0,936)=91,629(кВ);

U_ка2=-j∙x_2Σ∙I_кА1=-j∙60,171∙(-j0,936)=-56,32(кВ);

U₀=-j∙37,723∙(-j0,936)=-35,309(кВ);

 

Напряжения фаз в месте К3:

 

U_кА=0;

U_кВ=U_кА1∙а²+ U_кА2∙а+ U₀=91,629∙(-1/2-j√3/2)-56,32∙(-1/2+j√3/2)-35,309=-52.963-128.128j=138.643e^-j112.459(кВ);

U_кС= U_кА1∙а+ U_кА2∙а²+ U₀=91,629∙(-1/2+j√3/2)-56,32∙(-1/2-j√3/2)-35,309==-52.963+128.128j=138.643e^j112.459(кВ);

 

Векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ представлены на рисунке в Приложении.

Определим ток в ветви с выключателем и напряжение в узле, наиболее близком к выключателю в режиме однофазного к.з. При расчёте потенциал узла, в котором произошло замыкание, принимаем равным напряжению той последовательности, для которой составляется схема замещения.

Для нулевой последовательности (см. рис. 4.8.):

Ток через сопротивление Х_А101: I_A101=U₀/jX_A101=-35,309/(j413,821)=
=j85,32(A); Направление тока: к месту замыкания.

 

φ₀₁₀=U₀-I_A101∙jX_0A1=-35.309-j85.32∙j114.212/1000=-25.564(кВ) (см. рис. 4.7)

φ₀₇=φ₀₁₀∙jX_07’/j(X_07’+X₀₇₈₉)+φ₀₁₀=25.564∙58.982/(58.982+413.096)-25.564=
=-22.37(кВ);

φ₀₈=|φ₀₁₀|∙jX_08’/j(X_08’+X₀₈₉)+φ₀₁₀=25.564∙40.421/(40.421+779.659)-25.564=
=-24.304(кВ);

I_0Q12=(φ₀₇-φ₀₈)/j2X_0W8=(-22.37-(-24.304))/j358.68=-j5.392(A); направление тока: от узла 7 к узлу 8.

Для прямой последовательности:

 

 

Ток через сопротивление ТY:

 

I_TY=(E_TY/√3-U_кA1)j/X_TY=(238.54/√3-91.629)/j270.38=-j0.1705(кА); (рис. 4.9.)

 

 

φ_М1=U_кA1+I_TY∙jX_T2Y3=91,629-j0,1705∙j76,188=104,619(кВ); (рис. 4.10)

 

φ₇₁=φ_М1+(Е₁₁/√3-φ_М1)∙jX_Y2/j( X_Y2+ X₁₁)=104,619+(226,658/√3-104,619)∙22, 891/625,318=105,58(кВ);

φ₈₁=φ_М1+(Е₃₃/√3-φ_М1)∙jX_Y1/j( X_Y1+ X₃)=104,619+(243,892/√3-104,619)∙15,687/281,663=106,635(кВ);

(рис. 4.11.)

I_1Q12=(φ₈₁-φ₇₁)/j2X_W8=(106,635-105,58)/119,56=-j8,82(А); Направление тока от узла 8 к узлу 7. (рис. 2.8.)

 

Обратная последовательность:

 

 

Ток через сопротивление ТY:

 

I_TY2=U_кA2/jX_TY=-56.32/j270.38=j0.208(кА); (рис. 4.12.)

 

φ_М2=U_кA2-I_TY2∙X_T2Y3=-56,32-j0,208∙j76,188=-40,473(кВ); (рис. 4.13)

 

 

φ₇₂=φ_М2 -φ_М2∙jX_Y2/j( X_Y2+ X₁₁)=-40.473+40.473∙22, 891/625,318=-38,991(кВ);

φ₈₂=φ_М2-φ_М2∙jX_Y1/j( X_Y1+ X₃)=-40.473+40.473∙15,687/281,663=-38,218(кВ);

(Рис 4.14.)

I_2Q12=(φ₈₂-φ₇₂)/j2X_W8=(-38,218-(-38,991))/j119,56=-j6,46(А); Направление тока от узла 8 к узлу 7. (рис. 2.8.)

 

Токи в фазах в месте установки выключателя:

 

I_Q12A=I_1Q12+ I_2Q12+ I_0Q12=-j8,82-j6,46+j5.392=-9,888 (A);

I_Q12В= I_1Q12∙а²+ I_2Q12∙а+ I_0Q12=-j8.82∙(-1/2-j√3/2)-j6.46∙(-1/2+j√3/2)+j5,392=-2.044+13.032i=13.191e^j98.963(A);

I_Q12C= I_1Q12∙а+ I_2Q12∙а²+ I_0Q12=-j8.82∙(-1/2+j√3/2)-j6.46∙(-1/2-j√3/2)+j5,392=2.044+13.032i=13.191e^j81.128(A);

U_Q12А=φ₈₁+ φ₈₂+ φ₈₀=106.635-38.218-24.304=44.113(кВ);

U_Q12В= φ₈₁∙а²+ φ₈₂∙а+ φ₈₀=106,635∙(-1/2-j√3/2)-38, 218∙(-1/2+j√3/2)-24,304=-58.513+125.446i=138.421e^j115.064(кВ);

U_Q12С= φ₈₁∙а+ φ₈₂∙а²+ φ₈₀=106,635∙(-1/2+j√3/2)-38, 218∙(-1/2-j√3/2)-24,304=-58.513-125.446i=138.421e^-j115.064(кВ);

 

Векторные диаграммы см. в Приложении.

Найдем модуль периодической составляющей тока КЗ для точки несимметрии упрощенным способом:

 

I⁽¹⁾=m⁽¹⁾∙I⁽¹⁾_A1=3∙-j0,936=-j2.808(кА).

Сравнение полученных результатов

 

Результаты расчетов сведем в таблицу 4.

 

№ п/п	Величина	Метод эквивалентных ЭДС	Метод типовых кривых	Метод симметричных составляющих
1	Периодическая составляющая тока КЗ в месте повреждения, кА	2,458	2,372	2,808
2	Ударный ток в точке КЗ, кА	6,257	-	-
3	Ударный ток в ветви с выключателем, А	98,425	-	-

 

Расчет периодической составляющей тока КЗ методом типовых кривых даёт погрешность 3,5 % для нулевого момента времени, что является допустимым, вследствие того, что сам метод типовых кривых дает погрешность 10-20%.

Ударный ток в ветви с выключателем получился меньше вероятно возможного, так как выключатель достаточно удалён от места КЗ. Токи разных последовательностей имеют в ветви с выключателем разное направление. Ток трёхфазного КЗ получился несколько меньшим тока однофазного КЗ. Поэтому выбор оборудования и уставок РЗА должен производиться по току однофазного КЗ.

Заключение

 

В данном курсовом проекте был произведён расчёт аварийных режимов в заданной схеме электроснабжения, а именно трёхфазного короткого замыкания и замыкания фазы на землю.

При нахождении параметров схемы замещения был использован метод точного приведения в именованных единицах. Там, где это необходимо, в качестве U_баз было принято напряжение ступени, на которой произошло к.з., а именно 242кВ.

Для расчёта тока трёхфазного замыкания был использован метод эквивалентных ЭДС.

Для нахождения изменения периодической составляющей тока к.з. во времени был использован метод типовых кривых. Мощность к.з. превышает суммарную номинальную мощность всех источников, что свидетельствует о большой нагрузке на оборудование в этом режиме, даже, несмотря на то, что точка к.з. относительно удалена от каждого конкретного источника.

При нахождении тока несимметричного замыкания был использован метод симметричных составляющих, в удобстве которого для расчёта токов и напряжений в любом месте схемы, мне и удалось убедиться при выполнении данного курсового проекта.

Для несимметричного короткого замыкания были построены векторные диаграммы токов и напряжений.