Главная | О нас | Обратная связь Автоматизация Автостроение Антропология Археология Архитектура Астрономия Предпринимательство Биология Биотехнология Ботаника Бухгалтерский учет Генетика География Геология Государство Демография Деревообработка Журналистика и СМИ Зоология Изобретательство Иностранные языки Информатика Информационные системы Искусство История Кинематография Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Математический анализ Материаловедение Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика ОБЖ Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Программирование Производство Промышленность Психология Радио Разное Социология Спорт Статистика Строительство Теология Технологии Туризм Усадьба Физика Физиология Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электротехника Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ 2020-02-03 172 Обсуждений (0) Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ 0.00 из 5.00 0 оценок Скачать документ 123Следующая ⇒ Дисперсионный анализ выявленной взаимосвязи   Проведем дисперсионный анализ с целью определения степени взаимосвязи. Дисперсионный анализ применяется для исследования влияния одной или нескольких качественных переменных (факторов) на одну зависимую количественную переменную (отклик). Правило сложения дисперсий: Общая дисперсия равна сумме средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии.                                                                               (3.3.) где  – общая дисперсия,                         (3.4.)  - средняя из групповых дисперсий, ;       (3.5.)  – групповая дисперсия, ;                    (3.6.) где  – среднее значение признака -ой группы;  – частота -ой группы;  – межгрупповая дисперсия, .              (3.7)   Таблица 3.5. Расчетная таблица Годы Среднемесячная заработная плата в ценах 2007 года, руб. до 624 тыс.чел 3505,9 5363,9 Сумма 8869,8 Среднее 4434,9 Дисперсия	862994,6
от 624 до 672 тыс.чел.	3825,5
	8681,8
	11214,8
Сумма	23722,0
Среднее	7907,3
Дисперсия	9400178,6
свыше 672 тыс.чел	5785,4
	9238,5
	7790,8
	6847,2
	4705,4
	10208,8
Сумма	44576,1
Среднее	7429,3
Дисперсия	3598353,9

Для расчета общей и межгрупповой дисперсии определим сначала среднюю номинальную заработную плату за данный период.

Общая дисперсия:

Средняя из групповых дисперсий:

Межгрупповая дисперсия:

Правило сложения дисперсий: Общая дисперсия равна сумме средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии.

Определим степень взаимосвязи с помощью корреляционного отношения:

Корреляционное отношение свидетельствует о наличии умеренной взаимосвязи между численностью занятого населения и уровнем оплаты труда.

Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ

Для изучения взаимосвязи между признаками следует определить параметры линейного уравнения связи (уравнения регрессии).

,                                                                               (3.8.)

где  – значения результативного признака;

 – значения факторного признака;

 и  – параметры уравнения регрессии, которые определяют путем решения системы нормальных уравнений:

                                                     (3.9.)

Параметр  имеет расчетное значение. Знак при коэффициенте  – показывает направление зависимости. Если  положительно – связь прямая, отрицательно – связь обратная. Численное значение  показывает - на сколько единиц увеличивается значение результативного признака при изменении факторного на единицу.

Линейный коэффициент корреляции можно рассчитать по формуле:

,                                                                            (3.10)

где (для несгруппированных данных):

;           ;        ;

;       ;     ;

;       ;     .

Линейный коэффициент корреляции характеризует направление и тесноту связи. Если  положителен – связь прямая, отрицателен – обратная. Чем ближе  по модулю к единице, тем теснее связь, чем ближе к нулю – тем слабее.

Расчеты оформляют в виде таблицы:

Таблица 3.6.

Расчетная таблица

Коэффициент корреляции равен:

По коэффициенту корреляции можно сделать вывод, что между численностью занятого населения в Ярославской области и уровнем оплаты труда прямая умеренная, с повышением численности занятого населения возрастает среднемесячная начисленная заработная плата.

Определим аналитическое выражение этой взаимосвязи:

Разделим каждое выражение на соответствующий коэффициент при а₁.

Вычтем из второго уравнения первое:

Подставим в первое уравнение значение коэффициента регрессии:

При увеличении среднегодовой численности занятого населения на 1 тыс. чел. среднемесячная начисленная заработная плата увеличивается на 44,506 руб.

Спрогнозируем среднемесячную заработную плату в Ярославской области на основании уравнения регрессии.

Для этого необходимо спрогнозировать сначала численность занятого населения.

Прогноз сделаем на основании среднего коэффициента роста:

Для прогноза умножим численность занятого населения в последнем периоде (2007 год) на средний темп роста.

То есть наиболее вероятно, что численность занятого населения в Ярославской области в 2008 году составит 677,434 тыс.чел.

Подставив в уравнение регрессии это значение получим, что:

При увеличении среднегодовой численности занятого населения в Ярославской области в 2008 году до 677,434 тыс.чел среднемесячная начисленная заработная плата составит – 7459,408 руб. в ценах 2007 года.

2020-02-03

172

Обсуждений (0)

Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ 0.00 из 5.00 0 оценок

Скачать документ