Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики, которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.
Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и показатели времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени. Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам:
1) в зависимости от способа выражения уровней формируют ряды абсолютных, относительных и средних величин.
2) в зависимости от времени различают интервальные и моментные ряды.
3) в зависимости от расстояния между уровнями различают ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями во времени.
Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение – базисным.
Абсолютный прирост ( ) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:
Если k=1, то уровень Yi-k является предыдущим для данного уровня, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же k постоянны для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.
Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Показатель интенсивности изменения уровня ряда – в зависимости от того, выражается он в коэффициентах или в процентах – принято называть коэффициентом роста или темпом роста. Эти формы по существу идентичны. Разница между ними только в единицах измерения. Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы). В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень (часто начальный уровень ряда), либо для каждого последующего предшествующий ему:
или
В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором – о цепных темпах роста.
Наряду с темпом роста можно рассчитать показатель темпа прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода больше или меньше базисного. Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу:
Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю.
Средний уровень ряда динамики рассчитывается по средней хронологической. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов различны. Поскольку динамические ряды по среднедушевым доходам представляют собой равноотстоящие интервальные ряды, при расчете среднего уровня используется формула:
Обобщающим показателем скорости изменения явления во времени является средний абсолютный прирост:
Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста, показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:
Средний темп прироста не может быть определен непосредственно по цепным или базисным показателям. Для его вычисления необходимо найти средний темп роста, а затем уменьшить его на единицу или на 100%:
Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития, присущей ряду. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики разделяются на две основные группы:
1) сглаживание или механическое выравнивание
2) выравнивание с применением кривой, проведенной между уровнями таким образом, что бы она отображала тенденцию, присущую ряду и одновременно освободила его от незначительных колебаний.
Аналитическое выравнивание предполагает представление уровней данного ряда динамики в виде функции времени y=f(t). Для отображения основной тенденции развития явлений во времени применяются различные функции: полиномы, экспоненты и др.
Расчет параметров уравнений происходит по методу наименьших квадратов. Пример расчета параметров для полинома первой степени:
Параметры уравнения рассчитываются способом отсчета времени от условного нуля, то есть сумма времени становится равной 0. Тогда система упрощается и параметры равны:
После проведения аналитического выравнивания обычно проводится прогнозирование значений уровня динамического ряда с использованием найденной формы полинома.
Расчет частных показателей динамики сведем в таблицу 3:
Среднедушевые среднемесячные доходы населения Тульской области в 2007 году составили 8314,7 руб., что в 4,4 раза выше уровня среднемесячных среднедушевых доходов в 2001 году. Абсолютное превышение составило более 6,4 тыс.рублей. В течение исследуемого периода прирост среднедушевых доходов по сравнению с предыдущим годом был максимальным в 2002 году и составил 38,9%. Наименьшая интенсивность роста среднедушевых доходов отмечается в 2004 году – по сравнению с 2003 годом их сумма увеличилась на 17,9%.
В целом сумма среднедушевых среднемесячных доходов имеет стойкую тенденцию к росту.
Рассчитаем средние показатели динамики:
Средний уровень ряда (ряд интервальный) рассчитываем по формуле:
Средний абсолютный прирост рассчитываем по формуле:
Средний темп роста рассчитываем по формуле:
Средний темп прироста рассчитываем по формуле:
ТПР = ТР – 100= 128,1 – 100 = 28,1%
В исследуемый период средний размер среднедушевых доходов составил 4550,8 руб, возрастая в среднем за год на 1071,5 руб. или на 28,1%.
Расчетная таблица для определения параметров уравнения
Годы
Среднедуш. среднемесячные доходы, руб.
t
t2
yt
yтеор
2001
1886
-3
9
-5658
1447,6
2002
2619,8
-2
4
-5239,6
2482
2003
3382,6
-1
1
-3382,6
3516,4
2004
3988,9
0
0
0
4550,8
2005
5027,7
1
1
5027,7
5585,2
2006
6636,2
2
4
13272,4
6619,6
2007
8314,7
3
9
24944,1
7654
Сумма
31855,9
0
28
28964
31855,6
Рассчитаем параметры уравнения:
Уравнение примет вид: У=4550,8+1034,4t
Теоретические значения среднедушевого дохода рассчитаны в гр. Утеор табл.4.
Построим графики фактических и теоретических значений среднедушевых денежных доходов:
3. Факторный индексный анализ фонда заработной платы
Оплата труда — это регулярно получаемое вознаграждение за произведенную продукцию или оказанные услуги, либо за отработанное время, включая и оплату ежегодных отпусков, праздничных дней и другого неотработанного времени, которое оплачивается в соответствии с трудовым законодательством и коллективными трудовыми договорами.
В состав фонда заработной платы включаются начисленные предприятием, учреждением, организацией суммы оплаты труда (в денежной и натуральной формах) за отработанное и неотработанное время; стимулирующие доплаты и надбавки; компенсационные доплаты и надбавки, связанные с режимом работы и условиями труда; а также регулярные выплаты на питание, жилье и топливо, носящие регулярный характер. При натуральной форме оплаты труда суммы включаются исходя из расчета по рыночным ценам, сложившимся в данном регионе на момент начисления. Если товары или продукты предоставлялись по сниженным ценам, то включается и разница между их полной стоимостью и суммой, уплаченной работникам.
В состав выплат социального характера включаются компенсации и социальные льготы, предоставляемые работникам, в частности, на лечение, отдых, проезд, трудоустройство (без социальных пособий из государственных и негосударственных внебюджетных фондов). Выплаты социального характера не включаются в заработную плату работника, но они являются составным элементов доходов липа как наемного работника, занятого на том или ином предприятии.
Помимо фондов заработной платы и выплат социального характера работники предприятий могут получать доходы по акциям и другие доходы от участия работников в собственности предприятий и организаций. Предприятия выплачивают страховые взносы в Пенсионный фонд, Фонд социального страхования и Фонд обязательного медицинского страхования, Государственный фонд занятости.
Фонд заработной платы исчисляется за месяц, квартал, год. Годовой фонд заработной платы равен сумме месячных фондов. Структура фонда заработной платы для отдельных категорий работников весьма различна. Данные о структуре фонда оплаты труда и абсолютных выплатах по отдельным компонентам необходимы для разработки политики в области заработной платы и заключения коллективных трудовых соглашений.
Исходя из фонда заработной платы, определяется уровень заработной платы как для предприятий и организаций, так и для отраслей и экономики в целом. Заработная плата - сумма выплат в денежной и натуральной форме, получаемых наемными работниками, как правило, через регулярные периоды времени за отработанное время или выполненную работу, а также за неотработанное, но подлежащее оплате время (например, ежегодные отпуска). Уровень заработной платы характеризуется средней заработной платой одного работника.
В статистике исчисляются показатели среднемесячной и среднегодовой начисленной заработной платы для всего персонала предприятия и организация и по отдельным категориям персонала. Ограничений верхнего уровня оплаты труда не должно быть — естественным ограничением служит общий фонд оплаты труда. Вместе с тем должны быть гарантированы минимальные размеры оплаты труда. Минимальная заработная плата - законодательно установленный размер заработной платы, который необходим для поддержания минимального уровня (прожиточного уровня) жизни человека. Минимальный размер заработной платы устанавливается Федеральным законом Российской Федерации.
В статистике различают показатели номинальной (денежной) и реальной заработной платы. Номинальная заработная плата — начисленная работнику в оплату его труда денежная сумма (с учетом налогов и других удержаний в соответствии с законодательством). Различают также номинальную выплаченную (без налогов) заработную плату.
Для характеристики жизненного уровня населения используют показатели среднемесячной заработной платы работников предприятий и организаций по отраслям экономики и стране в целом.
Наряду со средней месячной заработной платой исчисляют среднюю дневную заработную плату, которая характеризует уровень заработной платы за один фактически отработанный человеко-день и определяется как частное от деления дневного фонда заработной платы за рассматриваемый период на количество отработанных человеко-дней за этот же период.
Особенную актуальность в настоящее время приобретает средняя часовая заработная плата, которая характеризует уровень заработной платы за один фактически отработанный человеко-час и определяется делением часового фонда заработной платы за рассматриваемый период на число отработанных человеко-часов за этот же период.
Данный показатель может служить индикатором уровня жизни населения страны. В развитых странах уровень средней часовой заработной платы превышает 5 долл. США, в слаборазвитых странах он составляет менее 1 долл. США.
Номинальная заработная плата не отражает цен и поэтому её увеличение не означает реального роста уровня жизни работающих.
Реальная заработная плата — предоставляет собой показатель, характеризующий объем товаров и услуг, которые можно приобрести на заработную плату в текущем периоде. Исчисляется путем деления номинальной заработной платы текущего периода (без учета налогов и других удержаний) на индекс потребительских цен (ИПЦ):
Таким образом, реальная заработная плата – это покупательная способность номинальной заработной платы.
Для изучения динамики реальной заработной платы применяют индекс реальной заработной платы:
Iрзп = Iнзп : Iпц
или Iрзп = Iнзп : Iпср, где
Iрзп – индекс реальной заработной платы,
Iнзп – индекс номинальной заработной платы,
Iпц – индекс потребительских цен,
Iпср – индекс покупательной способности рубля (величина, обратная индексу цен).
В условиях высокой инфляции заработная плата должна систематически индексироваться.
Средняя заработная плата — заработная плата, исчисленная в среднем на одного работника или на единицу отработанного времени. Рассчитывается делением фонда заработной платы на среднесписочную численность работников или количество фактически отработанных человеко-часов за определенные периоды времени — час, день, неделю, месяц, квартал, с начала года, год.
Динамика уровней средней заработной платы анализируется на основе индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Чаще всего используются индекс переменного состава средней заработной платы (Inc), индекс заработной платы постоянного состава (Iфс) и индекс структурных сдвигов (Iстр):
где
Х1, Х0 – средняя заработная плата в отчетном и базисном периодах,
Т1, Т0 – среднесписочная численность в отчетном и базисном периодах,
d1, d0 – удельный вес организаций по среднесписочной численности работников.
Индекс переменного состава заработной платы показывает, каким образом изменяется средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в зависимости от изменения средней заработной платы отдельных категорий персонала (на отдельных предприятиях или в отраслях) и удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда. Для устранения влияния структурного фактора исчисляют индекс заработной платы постоянного состава, который показывает, каким образом изменится уровень заработной платы без учета структурного фактора, то есть только в результате изменения уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Влияние структурного фактора можно определить с помощью индекса структурных сдвигов, который отражает влияние структуры совокупности работников (удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы).
Величина фонда заработной платы может быть получена как произведение численности работников и средней заработной платы.
Поэтому отклонение фактического фонда заработной платы от базисного фонда зависит от двух основных факторов: изменения численности работников (Т) и изменения среднего уровня заработной платы (X).
Следовательно, можно записать:
, где
Исходные данные для анализа фонда заработной платы представлены в таблице:
Таблица 5
Исходные данные для анализа фонда заработной платы
2006 год
2007 год
Численность занятых, тыс. чел
Средняя заработная плата, руб.
Численность занятых, тыс.чел
Средняя заработная плата, руб.
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство
60.0
4994
57.4
7137
Обрабатывающие производства
163.9
8228
164.5
10705
Строительство
40.9
7983
44.0
11724
Произведем расчет сводных индексов:
Следовательно, фонд заработной платы по трем видам деятельности в 2007 году по сравнению с 2006 годом увеличился на 36,1%.
Рассчитаем абсолютное изменение фонда заработной платы:
Следовательно, заработная плата по всем видам деятельности в целом возросла на 34,9%.
Рассчитаем абсолютное изменение фонда заработной платы за счет изменения средней зарплаты по видам деятельности:
Следовательно, численность работников возросла на 0,9%.
Рассчитаем абсолютное изменение фонда заработной платы за счет изменения численности занятых:
Рассчитаем структуру влияний факторов на фонд заработной платы:
Тыс.рублей
В % к итогу
ΔХТ
711778,4
100,0
ΔХТ(Х)
695078,7
97,7
ΔХТ(Т)
16699,7
2,3
Следовательно, увеличение фонда заработной платы на 97,7% было обусловлено увеличением зарплаты по видам деятельности и лишь на 2,3% изменением численности занятых.
2020-02-03
178
Обсуждений (0)
) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:
или 
, где
