Обоснование объема и оценка параметров распределения выборочной совокупности

ВЯТСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

Выполнил: Филимонов Михаил Ф.у. - 410

 

 

Содержание

 

стр.

Введение                                                                                                       3

1. Обоснование объема и оценка параметров распределения

выборочной совокупности                                                                           4

2. Основные экономические показатели состояния и развития сельскохозяйственного производства                                                                                          10

2.1. Земельный фонд, его структура и эффективность его

 использования                                                                               11

2.2. Уровень обеспеченности и эффективности использования

трудовых ресурсов                                                                                           12

2.3. Материально-техническая база                                                              13

2.4. Специализация исследуемой совокупности                                            14

2.5. Финансовые результаты деятельности предприятий                     14

3. Экономико-статистический анализ производительности труда          16

3.1. Выявление факторов и оценка их влияния на результаты

производства                                                                                           16

3.2. Расчет нормативов и анализ экономической эффективности

производства на их основе                                                                     26

Выводы                                                                                                   31

Список использованной литературы                                                           32

Приложения                                                                                            33

 

 

Введение

 

На современном этапе развития экономики большое значение приобретает проблема повышения производительности труда и эффективности использования трудовых ресурсов на предприятиях, так как в условиях рыночных отношений неизбежна сильная конкуренция между фирмами, что толкает их к постоянному повышению качества своей продукции и снижению издержек производства. Это обстоятельство в конечном счете изменяет требования к персоналу в сторону повышения их профессионализма и творческого отношения к труду. Какие бы технические возможности не открывались перед предприятием, оно не будет эффективно работать без квалифицированных специалистов - знатоков своего дела. Грамотно подобранный персонал – залог успеха предприятия.

Для оценки производительности труда, а следовательно и качества трудовых ресурсов, используется экономико-статистический анализ, позволяющий выявить неиспользованные резервы и разработать предложения по повышению эффективности производства. Основные методы экономико-статистического анализа будут изложены в данном курсовом проекте. Объектами анализа послужат сельскохозяйственные предприятия центральной зоны Кировской области.

Целью данного курсового проекта является закрепление теоретических знаний и приобретение практических навыков в обработке статистической информации, а так же применение экономико-статистических методов в анализе.

 

 

Обоснование объема и оценка параметров распределения выборочной совокупности

Выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности начинается с построения ряда распределения единиц по какому-либо группировочному признаку. Группировочный признак – это варьирующий признак по которому производится объединение единиц совокупности в группы. С учетом темы курсового проекта таким признаком была выбрана «выручка на одного работника». Оценив параметры ряда распределения можно сделать вывод о степени однородности, о возможности использования её единиц для проведения экономико-статистического исследования.

Ряд распределения – это группировка единиц совокупности по величине какого-либо варьирующего признака. Ряды распределения могут быть дискретными, если варианты представлены целыми числами, и интервальными, если варианты представлены интервалами. Дискретный ряд строится в том случае, если небольшое число вариантов признака представлено в виде прерывных чисел. Если же признак изменяется непрерывно, то строят интервальный вариационный ряд распределения.

Рассмотрим порядок построения интервального ряда распределения хозяйств центральной зоны Кировской области по выручке на одного работника:

1. Располагаем хозяйства в порядке возрастания выручки на одного работника (тыс. руб.): 2,8; 6.7; 7.3; 8.8; 9.3; 10.4; 10.5; 10.8; 10.9; 11.2; 11.7; 11.8; 11.8; 12.0; 12.1; 13.0; 13.6; 13.8; 13.8; 14.7; 14.8; 15.2; 17.3; 17.9; 18.1; 19.9; 21.1; 22.5

2. Определяем количество интервалов по формуле Стерджесса:                    k = 1+3,322 lg N

где N – число единиц совокупности

При lg 30 = 1,477

k = 1+ 3,322х1,477 = 5,91 ≈ 6

3. Определяем величину интервала:

h = ,

где X max , X min – наибольшее и наименьшее значение группировочного признака, k – количество интервалов

Подставляем значения в формулу и получаем величину интервала равную 2,84 тысячи рублей:

h = ≈ 3,3 (тыс. руб.)

4. Определяем границы интервалов.

Для этого X min = 2,8 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: X min + h = 2,8+3,3 = 6,1

Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h) определяем верхнюю границу второго интервала: 6,1+3,3=9.4

Аналогично определяем границы остальных интервалов.

5. Подсчитаем число единиц в каждом интервале (см. таблицу 1)

Таблица 1

Интервальный ряд распределения хозяйств по выручке на одного работника

Группы хозяйств по выручке на одного работника	Число хозяйств
2.8-6.1	1
6.1-9.4	4
9.4-12.7	10
12.7-16.0	7
16.0-19.3	3
19.3-22.5	3

 

Для наглядности интервальные ряды распределения представленные в таблице 1 можно изобразить в виде гистограммы (см. график 1):

График 1

Распределение хозяйств по выручке на одного работника

По данным гистограммы можно сделать вывод, что в большинстве хозяйств выручка на одного работника находится в интервале от 9,4 до 12,7 тысяч рублей, а в среднем 11,05 тыс. руб.

 

Одним из наиболее распространенных законов распределения, с которым сравнивают другие распределения, является нормальное распределение. Для того, чтобы установить верно ли предположение о том, что полученное распределение подчиняется закону нормального распределения, необходимо определить являются ли расхождения между фактическими и теоретическими частотами случайными или закономерными. Для проверки этой статистической гипотезы используeтся критерий, разработанный К. Пирсоном.

 

Критерий Пирсона определяют по формуле:

Х²_факт.= ,

где f_i и f_Т частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты для каждого интервала определяем в следующей последовательности:

1. Для каждого интервала определяем нормированное отклонение (t) по формуле:        t =

где х_i – серединное значение интервала;

 - средняя величина признака;

 - среднее квадратическое отклонение характеризуемого признака в ряду распределения.

Проведем необходимые расчеты параметров исходного ряда распределения:

=

2. Сопоставив с математической таблицей «Значения функции j(t)»

фактические величины t для каждого интервала найдем значение функции нормального распределения.

3. Определим теоретические частоты по формуле: f_Т =

где n – число единиц в совокупности, h – величина интервала.

При n = 28, h = 3,27 и σ = 4,74 получаем следующее значение

Умножив полученное число на табличное найдем значение функции нормального распределения для каждого интервала.

4. Подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е. ∑f_i ≈ ∑f_Т

Результаты расчетов всех значений представлены в таблице 2.

Таблица 2

Эмпирическое и теоретическое распределение хозяйств

по выручке на одного работника

Серединное значение интервала по выручке на 1-го работника, тыс. руб.	Число хозяйств		j ( t)
хi	fi	t	табличное	fТ	---
4.46	1	2.03	0.0508	1.1164	0.01
7.75	4	1.24	0.1849	4.0635	0.00
11.05	10	0.45	0.3605	7.9226	0.54
14.35	7	0.34	0.3765	8.2742	0.20
17.65	3	1.13	0.2107	4.6305	0.57
20.90	3	1.91	0.0644	1.4153	1.77
Итого:	28	-	-	28	3.10

 

 

Таким образом, фактическое значение критерия составило: .

По математической таблице «Распределение » определяем критическое значение критерия при числе степеней свободы ( )

равном числу интервалов минус единица и уровне значимости равном 0,05 , так как в экономических исследованиях чаще всего используют именно этот уровень.

    При  и

Поскольку фактическое значение критерия ( ) меньше табличного ( ), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.