Тема 7. Экономические индексы

 

Понятие экономических индексов и их классификация. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатные и средневзвешенные индексы. Веса индексов. Индексный метод анализа выявления роли отдельных факторов. Свойства индексов Ласпейреса и Пааше. Анализ изменения среднего уровня индексируемой величины в относительных и абсолютных показателях.

Задача1.

По нижеприведенным данным ответить на вопросы, поставленные в таблице, т.е. определить недостающие показатели.

Показатели	Изменение показателей в % к предыдущему кварталу «+»-увеличение, «-» - уменьшение
	II квартал	III квартал	IV квартал
Цена	?	+10	-2
Натуральный объем продаж	Без изменения	?	+5
Товарооборот в денежном выражении	+8	+5	?

 

Решение:

Найдём в III квартале ip - так как 110-100=10% (+10) в этой ячейке, то значение индекса запишем 110/100=1,1 По аналогии заполним все ячейки.

 

Индексы	Значения индексов
	II квартал	III квартал	IV квартал
ip	x	1,1	0,98
iq	1,0	y	1,05
Ipq	1,08	1,05	z

 

Теперь найдём x,y,z:

Ipq= ip* iq

x= Ipq / iq=1,08/1=1,08 (+8)

y=1,05/1,1=0,95 (-5)=0,98*1,05=1,03 (+3)

 

Таблица примет вид:

Показатели	Изменение показателей в % к предыдущему кварталу «+»-увеличение, «-» - уменьшение
	II квартал	III квартал	IV квартал
Цена	+8	+10	-2
Натуральный объем продаж	0	-5	+5
Товарооборот в денежном выражении	+8	+5	+3

 

Тема 8. Основы корреляционного анализа

статистика экономический индекс вариация дисперсия

Виды и формы связей. Функциональные и корреляционные связи. Методы измерения степени тесноты корреляционной связи между признаками и оценка их существенности. Линейный коэффициент корреляции и линейный коэффициент детерминации. Уравнение регрессии. Нахождение параметров уравнения регрессии и проверка их значимости. Показатели эластичности.

Задача 1.

По пяти рабочим цеха имеются данные о квалификации и месячной выработке. Для изучения связи между квалификацией рабочих и их выработкой определить линейное уравнение связи и коэффициент корреляции. Дать интерпретацию коэффициентам регрессии и корреляции.

 

Табельный номер рабочего	Разряд	Выработка продукции за смену, шт.
1 2 3 4 5	6 2 3 5 4	130 60 70 110 90

 

Решение:

Линейное уравнение связи:

 

y=a+bx

=a+130*b, a=6-130*b

=a+110*b, a=5-110*b

-130*b=5-110*b; 6-5=130*b-110*b; 1=20*b; b=1/20=0,05

=a+0,05*130; a=6-0,05*130; a=-0,5

 

Линейное уравнение примет вид:

 

y=-0,5+0,05x

 

Проверка:

 

4=-0,5+0,05*90, 4=4; 3=-0,5+70/20, 3=3; 2=-0,5+60/20, 2=2,5 -

 

работник 2-го разряда перевыполняет норму и не вписывается в общую зависимость.

Коэффициент корреляции:

 

 

Найдём числитель (n=5):

 

(2*60+3*70+4*90+5*110+6*130)-(2+3+4+5+6)*

*(60+70+90+110+130)/5=2020-20*460/5=180

Σx²-(Σx)²/n=(60²+70²+90²+110²+130²)-(60+70+90+110+130)²/5=

=45600-211600/5=45600-42320=3280

Σy²-(Σy)²/n=(2²+3²+4²+5²+6²)-(2+3+4+5+6)²/5=90-400/5=90-80=10

r=180/√3280*√10=180/181,1077=0,99388

 

По шкале Чеддока связь классифицируется как функциональная. Поскольку (0,99388>0,99100), модель надёжна, связь статистически значима.

 

 

Тема 9. Статистический анализ социально-экономического развития общества

 

Статистика населения. Показатели численности населения. Учет численности населения на дату. Категории населения. Методы расчета средней численности населения. Показатели динамики численности населения. Абсолютные и относительные показатели брачности, разводимости, количества и состава семей. Понятие о естественном и механическом движении населения. Виды миграции населения. Источники статистической информации о населении.

Задача 1.

Имеются следующие данные за 2006 год:

численность населения, тыс чел.: на 1 января - 430,0; на 1 апреля - 430,2; на 1 июля 430,3; на 1 октября - 430,7; на 1 января 2007 г. 430,8

число умерших, чел. - 8 170

число выбывших на постоянно жительство в другие населенные пункты, чел. - 570

коэффициент жизненности - 1,075

доля женщин в общей численности населения, % - 58

доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин, % - 39

Определите: коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, механического и общего прироста населения; число родившихся; число прибывших на постоянно жительство из других населенных пунктов; специальный коэффициент рождаемости.

Решение:

Коэффициент рождаемости

 

:

 

N - кол-во родившихся, S - численность населения.

Средняя численность населения:

 

=

=(430/2+430,2+430,3+430,7+430,8/2)/(5-1)=

=1721,6/4=430,4

N=430,8-430,0=0,8 тыс. чел. (800 чел.) - За весь 2006 г.

n=1000*0,8/430,4=1,859 (чел./тыс. чел.)

 

Коэффициент смертности

 

:

 

M - кол-во умерших.

 

m=1000*8,17/430,4=18,982 (чел./тыс. чел.) - за 2006 г.

 

Коэффициент естественного прироста населения

 

:

Kn-m=1,859-18,982=-17,123 (чел./тыс. чел.)

 

Коэффициент механического прироста населения

 

:

 

Коэффициент выбытия населения:

 

=1000*0,57/430,4=1,324 (чел./тыс. чел.)

 

Коэффициент прибытия населения:

 

=0

 

(В условиях задачи не указано сколько прибыло населения или чему равен Kпр, решение с двумя неизвестными невозможно. Будем считать его равным 0)

 

=0-1,324=-1,324 (чел./тыс. чел.)

 

Коэффициент общего прироста населения:

 

=-17,123+(-1,324)=-18,447

 

Специальный коэффициент рождаемости:

 

=1000*0,8/(430,4*0,39)= 4,766