Измерение квантовой эффективности многоэлементного твёрдотельного детектора

    Теория

 

Итак, как было сказано выше, одной из самых важных характеристик фотодиода является спектральная чувствительность или, что эквивалентно, квантовая эффективность. Спектральная чувствительность однозначно связана с квантовой эффективностью фотоприемника через его физические параметры.

По определению, квантовая эффективность калиброванного диода определяется как

 

 

где -число падающих фотонов, -число рождённых этими фотонами фотоэлектронов. Схема измерения фототока  калиброванного фотодиода приведена на рис. 4.1

 

 

где - напряжение диода (напряжение на усилителе), - сопротивление обратной связи усилителя. За время t на диоде накапливается заряд

С другой стороны, общий заряд есть число фотоэлектронов, умноженное на заряд электрона:

Из двух последних формул следует, что

Энергия падающего потока E есть число падающих фотонов, умноженное на энергию одного кванта

 

 

Мощность засветки диода

 

 

С другой стороны

 

 

здесь - плотность мощности излучения, - площадь фотодиода.

 

Тогда

 

Таким образом, для плотности мощности излучения имеем:

                                                                              (4.1)

 

Эквивалентная схема измерения фототока одного пикселя ТДИ приведена на рис.4.2 [1]. Ёмкость фотодиода заряжается до некоторого напряжения. Под действием света через фотодиод протекает ток, пропорциональный засветке, который разряжает ёмкость диода. Через некоторый промежуток времени фотодиод опять соединяется с общей шиной, через которую происходит подзарядка его ёмкости. Считывание сигнала состоит в измерении величины заряда, необходимой для подзарядки диода.

 

 

Заряд ёмкости

 

 

где - величина сигнала пикселя в компьютере в относительных единицах, - выходная ёмкость пикселя, - напряжение зарядки выходной ёмкости.

Число фотоэлектронов

 

Энергия падающего на ТДИ потока

 

 

Мощность засветки ТДИ

 

 

С другой стороны

 

Тогда

 

Окончательно

 

 

Итак, квантовая эффективность ТДИ выражается через квантовую эффективность калиброванного диода по следующей формуле

 

                                                                   (4.2)

 

Спектральная характеристика может характеризоваться ещё одной величиной - спектральной чувствительностью (СЧ). Спектральная чувствительность есть отношение выходного тока диода к мощности засветки диода

 

 

Так как спектральная чувствительность калибровочного фотодиода есть известная величина, то можно найти плотность мощности излучения

 

                                                                       (4.3)

 

Как и ранее, заряд ёмкости

 

 

Зная заряд ёмкости и - время её зарядки (время экспозиции) можем найти ток с пикселя

 

 

Для спектральной чувствительности ТДИ имеем

 

 

где - площадь пикселя ТДИ. Подставив сюда найденные значения для тока с пикселя и для мощности излучения , получим

 

Итак, окончательная формула для спектральной чувствительности ТДИ

 

                                                           (4.4)

 

Нетрудно заметить, что формулы (2.7) и (2.9) для СЧ и для КЭ эквивалентны.

Подставив в (4.4) следующие значения:

 

Ф

Ом

= 9 В

=100

, получим

 

Полезно также найти формулу перевода из КЭ в СЧ.

Так как плотность излучения есть величина постоянная, то приравняем её значения из формул (4.1) и (4.3)

 

То есть:

Окончательно, формула перевода из КЭ в СЧ выглядит следующим образом

 

 

Подставив численные значения, получим