Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима

 

Активное сопротивление обмотки фазы (9.178)

 

r₁=  Ом.

 

Активное сопротивление в относительных единицах (9.179)

 

r_1*=r₁I₁/U₁=0,01∙360,8∙ /400=0,0216 о.е.

 

Проверка правильности определения r_1* (9.180)

 

r_1*=  о.е.

 

Активное сопротивление демпферной обмотки (9.178)

 

r_д=  Ом.

 

Размеры паза

 

b_п1=14,3 мм; h_ш1=1 мм; h_к1=3 мм; h₂=1,9 мм; h_п1=30,2 мм; h₃=h₄=1 мм;

h₁= h_п1 – h₄ – h₂ – h_к1 – h_ш1 =30,2–1–1,9–3–1=23,3 мм.

 

Коэффициенты, учитывающие укорочение шага (9.181, 9.182)

 

к_β1=0,4+0,6β₁=0,4+0,6∙0,833=0,9;

к'_β1=0,2+0,8β₁=0,2+0,8∙0,833=0,87.

Коэффициент проводимости рассеяния (9.187)

 

λ_п1=

 

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния (11.118)

 

λ_д1= .

 

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки (9.191)

 

λ_л1=0,34 .

 

Коэффициент зубцовой зоны статора (11.120)

 

к_вб= _.

 

Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на магнитную проницаемость рассеяния между коронками зубцов (§ 11.7)

к_к=0,04.

Коэффициент проводимости рассеяния между коронками зубцов (11.119)

 

.

Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния обмотки статора (11.121)

 

λ₁=λ_п1+λ_л1+λ_д1+λ_к=0,9681+0,4956+1,12+0,175=2,7587.

 

Индуктивное сопротивление обмотки статора (9.193)

 

х_σ=1,58f₁∙ℓ₁w²₁∙λ₁/(pq₁∙10⁸)=1,58∙50∙300∙32²∙2,7578/(3∙4∙10⁸)=0,0558 Ом.

 

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора (9.194)

 

х_σ*=х₁∙I₁/U₁=0,0558∙360,8∙ /400=0,09 о.е.

 

Проверка правильности определения х_1*(9.195)

 

х_σ*=  о.е.

Расчет магнитной цепи при нагрузке

 

Строим частичные характеристики намагничивания Ф=f(F_бзс), Ф_σ=f(F_бзс), Ф_п=f(F_п2) (о.е.).

 

 

Строим векторные диаграммы Блонделя по следующим исходным данным: U1=1; I1=1; cos φ=0,8; φ=36,87 (отстающий); x =0,069

 

Рисунок 5 – Диаграмма Блонделя

 

ЭДС, индуктированная магнитным потоком воздушного зазора

E_б=1,022 о.е.

МДС для воздушного зазора

F_б=0,91 о.е.

МДС для магнитной цепи воздушного зазора и статора

F_бзс=1,043 о.е.

Предварительный коэффициент насыщения магнитной цепи статора

 

к'_нас=F_бзс/F_б=1,043/0,91=1,15.

 

Поправочные коэффициенты, учитывающие насыщение магнитной цепи

х_d=0,95;

х_q=0,75;

к_qd=0,0029.

Коэффициенты реакции якоря

к_аd=0,86;

к_аq=0,4.

Коэффициент формы поля реакции якоря

к_фа=1.

Амплитуда МДС обмотки статора (11.125)

 

F_a=0,45m₁w₁∙к_об1∙I₁к_фа/р=0,45∙3∙32∙0,93∙360,8∙1/3=4832 А.

 

Амплитуда МДС обмотки статора в относительных единицах (11.127)

 

F_ф*=  о.е.

 

Поперечная составляющая МДС реакции якоря, с учетом насыщения, отнесенная к обмотке возбуждения (11.128)

F_aq/cosψ=х_qk_aqF_a*=0,75∙0,4∙2,22=0,67 о.е.

 

ЭДС обмотки статора, обусловленная действием МДС

 

E_aq/cosψ=0,77 о.е.

 

Направление вектора ЭДС Е_бd, определяемое построением вектора Е_aq/cosψ

ψ=60,36˚;

cosψ=0,495;

sinψ=0,869.

Продольная МДС реакции якоря с учетом влияния поперечного поля (11.130)

 

F'_ad=x_dk_adF_a*sinψ+k_qdF_a*cosψτ/δ=

=0,95∙0,86∙2,22∙0,869+0,0029∙2,22∙0,495∙271,2/2=2 о.е.

 

Продольная составляющая ЭДС

E_бd*=Ф_бd=0,95 о.е.

МДС по продольной оси

F_бd*=0,95 о.е.

Результирующая МДС по продольной оси (11.131)

 

F_ба*=F_бd*+F'_ad*=0,95+2=2,93 о.е.

 

Магнитный поток рассеяния

Ф_σ*=0,24 о.е.

Результирующий магнитный поток (11.132)

 

Ф_п*=Ф_бd*+Ф_σ*=0,95+0,24=1,19 о.е.

МДС, необходимая для создания магнитного потока

F_п.с=0,29 о.е.

МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.133)

 

F_п.н*=F_бф*+F_пс*=2,93+0,29=3,22 о.е.

 

МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.134)

 

F_п.н=F_п.н*F_Σ(1)=3,22∙2174=7000 А.

Обмотка возбуждения

 

Напряжение дополнительной обмотки (1.135)

 

U_d=U₁w_d/w₁=400∙6/32=75 В.

 

Предварительная средняя длина витка обмотки возбуждения (11.136)

 

ℓ'_ср.п=2,5 (ℓ_п+b_п)=2,5 (310+98,4)=1021 мм.

 

Предварительная площадь поперечного сечения проводника обмотки возбуждения (11.173)

 

S'=  мм².

 

Предварительное количество витков одной полюсной катушки (11.138)

 

w'_п= .

 

Расстояние между катушками смежных полюсов (11.139)

 

а_к=  мм.

 

По таблице 10–14 принимаем изолированный медный провод марки ПСД (класс нагревостойкости изоляции F) прямоугольного сечения с двусторонней толщиной изоляции 0,27х0,48 мм, катушка многослойная.

Размеры проводника без изоляции:

а х b=1,35 х 12,5.

 

Размеры проводника с изоляцией

 

а’ х b’=1,62 х 12,98.

 

Площадь поперечного сечения проводника (приложение 2)

S=16,5 мм².

Предварительное наибольшее количество витков в одном слое

 

N_в'=(hп-hпр)/(1,05b')= (112–2∙5)/(1,05∙12,98)=7,5.

 

Предварительное количество слоев обмотки по ширине полюсной катушки

 

N_ш'= w'_п/ N_в'=114/7,5=15,2

 

Выбираем N_ш =16 слоев обмотки по ширине полюсной катушки

6 слоев по 8 витков

5 слоев по 7 витков

5 слоя по 6 витков

Уточненное наибольшее количество витков в одном слое (рис 11.22)

N_в =8

Уточненное количество витков одной полюсной катушки (рис. 11.22)

w_п=113

Размер полюсной катушки по ширине

 

b_к.п=1,05N_ш а’=1,05∙16∙1,62=27,2 мм

 

Размер полюсной катушки по высоте (11.150)

 

h_к.п=1,05N_в b'=1,05∙8∙12,98=109 мм

 

Средняя длина витка катушки (11.144)

 

ℓ_ср.п=2 (ℓ_п+ b_п)+ π(b_к+2 (b_з+b_и)_.)=2 (310+98,4)+ 3,14 (27,2+7)=924 мм

 

Ток возбуждения при номинальной нагрузке (11.153)

 

I_п.н=F_п.н/w_п=7000/113=61,4 А.

 

Количество параллельных ветвей в цепи обмотки возбуждения (§ 11.9)

а_п=1.

Уточненная плотность тока в обмотке возбуждения (11.154)

 

J_п=I_п.н/(а_пS)=61,4/(1∙16,5)=3,72 А/мм².

 

Общая длина всех витков обмотки возбуждения (11.155)

 

L_п=2рw_пℓ_ср.п∙10^-3=2∙3∙113∙924∙10^-3=632 м.

 

Массам меди обмотки возбуждения (11.156)

 

m_м.п=γ_м∙8,9L_пS∙10^-3=8,9∙632∙16,5∙10^-3=92,8 кг.

 

Сопротивление обмотки возбуждения при температуре 20˚ С (11.157)

 

r_п=L_п/ρ_м20а_пS=632/(57∙1∙16,5)=0,672 Ом.

Максимальный ток возбуждения (11.158)

 

I_пmax=U_п/r_пm_т=(75–2)/(0,672∙1,38)=78,72 А.

 

Коэффициент запаса возбуждения (11.159)

I_пmax/I_п.н=1,28.

Номинальная мощность возбуждения (11.160)

 

Р_п=(75–2)∙78,72=5747 Вт.

 

Рисунок 6 – Эскиз полюса ротора