Рассчитывается длительность протекания анодного тока:

 

                   ( 4.1 )

                     ( 4.2 )

 

где w – задаваемая частота для соответствующего из режимов.

w₀ - собственная частота контура для соответствующего из режимов, определённая в п. 3.5.

 

4.2 Определяется угол включения тиристоров:

 

   ( 4.3 )

              ( 4.4 )        

 

4.3 Определяется угол запирания тиристоров:

 

      ( 4.5 )

 

4.4 Рассчитываются для обоих режимов коэффициенты N и B :

 

  ( 4.6 )

  ( 4.7 )

 ( 4.8 )

 (4.9)

 

4.5 Определяется напряжение на первичной обмотке трансформатора:

 

                    ( 4.10 )

                     ( 4.11 )

 

Результаты расчётов по формулам (4.1) – (4.10) занесены в таблицу 3.

 

Таблица 3

Результаты расчёта режима стабилизации напряжения на нагрузке.

Режим	w	9000	9100	9200	9300	9400	9500	9600	9700	9800	9900
«Холодный» w0х=11359 cosyнх=0,1315	lх,рад	2,49	2,52	2,54	2,57	2,599	2,63	2,65	2,68	2,71	2,74
	yх,рад	0,76	0,78	0,796	0,81	0,82	0,83	0,84	0,85	0,86	0,862
	dх,рад	1,41	1,4	1,39	1,37	1,36	1,35	1,33	1,31	1,29	1,27
	Nх	0,27	0,28	0,29	0,3	0,31	0,33	0,35	0,36	0,38	0,4
	Bх	2,73	2,73	2,734	2,738	2,742	2,747	2,752	2,758	2,76	2,77
	Uнх,в	695	728	763	801	842	888	937	992	1053	1120
«Горячий» w0г=11931 cosyнг=0,1204	lг,рад	2,37	2,39	2,42	2,44	2,47	2,5	2,52	2,55	2,58	2,6
	yг,рад	0,699	0,72	0,74	0,76	0,77	0,79	0,81	0,82	0,84	0,85
	dг,рад	1,47	1,46	1,456	1,448	1,44	1,43	1,42	1,41	1,39	1,38
	Nг	0,211	0,217	0,224	0,23	0,238	0,246	0,254	0,264	0,274	0,285
	Bг	2,759	2,76	2,763	2,765	2,767	2,769	2,772	2,775	2,778	2,78
	Uнг,в	554	576	599	624	651	679	710	744	780	820

 

4.6 По результатам расчёта, на основе таблицы 3, построены графики зависимостей Uн=¦(w) и d=¦(w) (Рис. 7 и Рис. 8). На графике зависимости напряжения от частоты определены частоты w_х1 и w_г1, при которых соблюдается равенство U_нг=U_нх=U_нном. Они оказались равными: w_х1=9178 рад/с и w_г1=9731 рад/с. При этом w=2×p×f=9425 рад/с.

 

4.7 Подставляя вместо частоты w найденные значения w_х1=9178 рад/с и w_г1=9731 рад/с в формулы (4.1) – (4.9), определяем для этих частот следующие величины:

- длительность протекания анодного тока: lх1=2.54 рад; lг1=2.56 рад

- угол включения тиристоров:    yх1=0.793 рад; yг1=0.829 рад

- угол запирания тиристоров:     dх1=1.396 рад; dг1=1.408 рад

- коэффициент N:                         Nх1=0.292;       Nг1=0.267

- коэффициент B:                         Bх1=2.734;              Bг1=2.776

 

4.8 Проверяем правильность нахождения частот w_х1 и w_г1. Для этого, с учётом найденных в п. 4.8 величин, по формулам (4.10) – (4.11) рассчитываем напряжения на нагрузке Uн1. Получаем:

 

Uн1х=755.2375 В; Uн1г=755.1201 В; Uнном=755.095 В

 

Таким образом, частоты w_х1=9178 рад/с и w_г1=9731 рад/с для режима стабилизации напряжения на нагрузке найдены верно.

 

4.9 Повторяем по найденным параметрам расчёты по пп. 3.8…3.12, с использованием соотношений (3.17) – (3.28). Получаем значения:

 

- активная мощность в нагрузке:Рнх1=27389 Вт;  Рнг1=28691 Вт

- среднее значение входного тока: Idх1=62.79 А;         Idг1=65.77 А

- средний анодный ток тиристоров: Iатх1=83.69 А;Iатг1=94.12 А

- средний анодный ток диодов: Iадх1=52.296 А;   Iадг1=61.23 А

- действующее значение первичного тока:    I1х1=275.82 А; I1г1=316 А

- максимальное напряжение на конденсаторе:Ucmх=2327 В; Ucmг=2507 В

Зависимость напряжения на нагрузке от частоты.

1 – для «холодного» режима;

2 – для «горячего» режима;

3 – номинальное напряжение ( п.2.11 )

 

Рис. 7

 

Зависимость величины угла запирания тиристоров от частоты.

 

1 – для «холодного» режима;

2 – для «горячего» режима;

3 – паспортное значение угла d ( п.2.3 )

5. Расчёт режима стабилизации мощности

 

5.1 Расчёт режима стабилизации мощности на нагрузке изменением частоты проведём, принимая за номинальную заданную в исходных данных мощность Pн=25 кВт. По формулам (4.1) – (4.11) пп. 4.1…4.5 и (3.17) – (3.18) п. 3.8 для каждого из режимов работы преобразователя находим величины:

- длительность протекания анодного тока l

- угол включения тиристоров y

- угол запирания тиристоров d

- коэффициент N

- коэффициент B

- напряжение на нагрузке Uн

- мощность на нагрузке Pн

Результаты расчётов отражены в таблице 4.

 

Таблица 4

Результаты расчёта режима стабилизации мощности на нагрузке.

Режим	w	9000	9100	9200	9300	9400	9500	9600	9700	9800	9900
«Холодный» w0х=11359 cosyнх=0,1315	lх,рад	2,48	2,52	2,54	2,57	2,599	2,63	2,66	2,68	2,71	2,74
	yх,рад	0,76	0,78	0,79	0,81	0,82	0,83	0,845	0,85	0,859	0,86
	dх,рад	1,41	1,4	1,39	1,38	1,36	1,35	1,33	1,31	1,29	1,27
	Nх	0,27	0,28	0,29	0,3	0,32	0,33	0,35	0,36	0,38	0,4
	Bх	2,7	2,73	2,734	2,742	2,738	2,747	2,752	2,758	2,765	2,772
	Uнх,в	695,7	728	763	801	842	888	937	992	1053	1120
	Pнх,Вт	23242	25457	27969	30832	34109	37882	42246	47323	53265	60263
«Горячий» w0г=11931 cosyнг=0,1204	lг,рад	2,369	2,396	2,42	2,449	2,475	2,5	2,53	2,55	2,58	2,6
	yг,рад	0,699	0,718	0,738	0,76	0,77	0,79	0,81	0,82	0,84	0,85
	dг,рад	1,47	1,46	1,46	1,45	1,44	1,43	1,42	1,41	1,399	1,387
	Nг	0,211	0,217	0,224	0,23	0,238	0,246	0,25	0,26	0,27	0,29
	Bг	2,791	2,793	2,795	2,796	2,798	2,799	2,8	2,804	2,806	2,809
	Uнг,в	552	573	596	621	647	676	707	740	777	816
	Pнг,Вт	15307	16528	17886	19399	21095	22999	25146	27578	30346	33509

 

5.2 По данным таблицы 4 построены графики зависимостей мощности на нагрузке и угла запирания от частоты: Рн=¦(w) и d=¦(w) (Рис. 9 и Рис. 10). По графикам найдены частоты w_х2=9083 рад/с и w_г2=9582 рад/с, необходимые для обеспечения постоянства мощности на нагрузке.

Зависимость мощности на нагрузке от частоты.

1 – для «холодного» режима;

2 – для «горячего» режима;

3 – номинальная мощность

Рис. 9

 

Зависимость величины угла запирания тиристоров от частоты.

1 – для «холодного» режима;

2 – для «горячего» режима;

3 – паспортное значение угла d

Рис. 10

 

5.3 Для найденных по графикам частот w_х2=9083 рад/с и w_г2=9582 рад/с по формулам (4.1) – (4.11) пп. 4.1…4.5 находим следующие величины:

 

- длительность протекания анодного тока:   lх2=2.51 рад; lг2=2.52 рад

- угол включения тиристоров:                       yх2=0.778 рад;yг2=0.805 рад

- угол запирания тиристоров:                       dх2=1.407 рад; dг2=1.424 рад

- коэффициент N:                         Nх2=0.282;       Nг2=0.253

- коэффициент B:                         Bх2=2.73;      Bг2=2.77

- напряжение на нагрузке:          Uн2х=722 В;Uн2г=705 В

 

5.4 Проверка правильности определения частот w_х2 и w_г2 выполнена сравнением номинальной мощности Pн с мощностями на нагрузке для каждого из режимов, вычисленных по формулам (3.17) и (3.18):

Рн=25 кВт; Рн2х=25,06 кВт; Рн2г=25,003 кВт

 

Таким образом, частоты w_х2 и w_г2 найдены верно.

 

5.5 Повторяем по найденным параметрам расчёты по пп. 3.9…3.12, с использованием соотношений (3.19) – (3.28). Получаем значения:

 

- среднее значение входного тока: Idх2=57.45 А; Idг2=57.32 А

- средний анодный ток тиристоров: Iатх2=79.63 А; Iатг2=87.22 А

- средний анодный ток диодов: Iадх2=50.901 А; Iадг2=58.56 А

- действующее значение первичного тока:    I1х2=263.84 А; I1г2=294.64 А

- максимальное напряжение на конденсаторе:Ucm2х=2257 В; Ucm2г=2390 В

Выбор элементов схемы

 

Результаты проведённых расчётов занесены в таблицу 5, по которой проводился выбор тиристоров, диодов и конденсатора.

 

Таблица 5

К выбору элементов схемы

Параметр схемы	Режим работы
	Промежуточный	Холодный	Горячий	Холодный Uн=const	Горячий Uн=const	Холодный Рн=const	Горячий Рн=const
Iат, А	73,23	96,19	80,87	83,69	94,12	79,63	87,2
Iад, А	44,57	56	55,9	52,296	61,23	50,9	58,56
U, В	1963	2537,6	2279,7	2327	2508	2257	2390
d, рад	1,37	1,36	1,44	1,396	1,4078	1,4071	1,4236
y,рад	0,88	0,83	0,78	0,79	0,83	0,78	0,805

 

На основе табл. 5 и нижеследующих соотношений выбираем [4] тиристор ТБ171-100.

 

                    ( 6.1 )

 

где: I _atmax=I_atx=96,19 A – максимальный рассчитанный ток через тиристоры в схеме;

U_d=436.2 В – величина выпрямленного напряжения;

t_{min п.в.}=40 мкс – минимальное значение времени выключения тиристоров в схеме;

w₀=1777.25 Гц – собственная частота коммутирующего контура (п.2.4);

t_вкл=2 мкс – время включения тиристора;

Выбранный тиристор характеризуется следующими основными параметрами:

- повторяющееся импульсное напряжение в закрытом состоянии U_ЗС=600-1100В;

- неповторяющееся импульсное напряжение в закрытом состоянии 1.1U_ЗС;

- максимально допустимый средний ток в открытом состоянии I_max=100A;

- время восстановления 3 мкс;

- время выключения 30 мкс;

- критическая скорость нарастания тока 800 А/мкс;

- критическая скорость нарастания напряжения 500 В/мкс;

- отпирающее напряжение управления 5 В;

Для данного тиристора выбираем [8] стандартный охладитель О171-180 У2 ТУ 16-729.377-83. Тиристор имеет принудительное воздушное охлаждение, скорость потока воздуха 6 м/. Для улучшения контактного соединения тиристоров с охлаждающим элементом используется смазка типа КПТ-8 по ГОСТ 19783-74. Ввиду необходимости ограничения скорости нарастания напряжения на тиристорах, параллельно им включаем последовательные демпфирующие RC-цепочки, рассчитываемые следующим образом. Определяем среднее значение напряжения на резисторе:

            ( 6.2 )

 

где: U_cm – максимальное напряжение на конденсаторе, находится по формуле:

 

( 6.3 )

 

t - постоянная времени, равная:

 

;            ( 6.4 )

 

здесь =278 В/мкс.

Получаем U_dR=50,9 В; t=1,57 мкс. Принимаем сопротивление R=91 Ом. Тогда мощность рассеиваемая на нём будет равна . Находим величину ёмкости: . Выбираем для демпфирующих цепочек следующие элементы [10]:

- резистор типа ПЭВ, номинальной мощностью 50 Вт, сопротивлением 91 Ом±10%;

- конденсатор типа МБГП-1кВ-20 нФ±10%.

На основе табл. 5 и нижеприведённых соотношений выбираем [8] диод ВЧ2-100-8.

 

                 ( 6.5 )

 

где:

I _admax=I_adx=61,23 A – максимальный рассчитанный ток через диоды в схеме;

f=1500 Гц – частота.

Основные параметры выбранного диода:

- максимально допустимый средний ток в открытом состоянии I_max=100A;

- повторяющееся обратное напряжение U_PRM=800 В;

- время обратного восстановления 2 мкс.

Для данного диода выбираем [8] стандартный охладитель 0111-120. Диод имеет принудительное воздушное охлаждение, скорость потока воздуха 10 м/с.

В качестве коммутирующего конденсатора выбираем [10] конденсатор типа К75-46 (высоковольтный импульсный конденсатор, предназначенный для формирования мощных импульсов тока на нагрузке). Его напряжение определено из соотношения:

 

            ( 6.6 )

 

где U_сmmax=2538 В – максимальное напряжение на конденсаторе (табл.5).

Таким образом, основные параметры выбираемого конденсатора следующие:

- номинальная емкость 20 мкФ;

- номинальное напряжение 6 кВ;

Выбираем конденсатор К75-46-20мкФ-6 кВ±20%.

Для защиты тиристорных преобразователей мощностью до 1 Мвт нашли широкое применение автоматические выключатели серии А 3700. Этот выключатель целесообразно поставить в схеме на первичной стороне трансформатора.

Выбрали [10] выключатель параметру: уставка по току срабатывания ³160 А, номинальное напряжение U_НОМ ³660 В.

Тип выключателя А3723Б - трехполюсный, переменного тока. Частота f=50 или 60 Гц.

Номинальное напряжение выключателя 660 В.

Номинальный ток выключателя 200 А.

Номинальный ток электромагнитных расцепителей - 125 А.

Номинальный ток тепловых расцепителей - 125 А.

Уставка по току срабатывания тепловых расцепителей - 125 А.

Коммутационная износостойкость 10000 циклов.

Механическая износостойкость 6000 циклов.

Полное время отключения при номинальном токе с момента подачи номинального напряжения на выводы катушки независимого расцепителя не более 40 мс.

Расчёт дросселя

 

7.1 Расчёт дросселя начнём с допущения, что плотность тока, протекающего по нему составляет j=2.5 А/мм² (это вполне обосновано, т.к. охлаждение дросселя будет воздушным). Определяем требуемое сечение провода, исходя из соотношения :

 

                         ( 7.1 )

 

где I_н1=242.3 А - действующее значение тока нагрузки.

Подставляя численные значения, получаем S_ПР=96,92 мм²

Согласно таблице 7 [7] определяем сечение жилы и провода. Выбираем провод марки ПСД прямоугольный медный обмоточный. Ширина жилы b=10 мм, толщина а=5 мм. Будем наматывать параллельно два провода, чтобы получить требуемую величину плотности тока в каждом проводе. Так как b>5 мм, то, согласно [3], общая толщина изоляции данного провода равна 0.5 мм. Следовательно, с учётом изоляции размер сечения оного провода составит: b`=10.5 мм, а`=5,5 мм, S=49.1 мм².

Так как используется два параллельных провода, размер сечения эквивалентного провода будет равным: b1=21 мм, a1=11 мм. Наматывать провод будем плашмя.

 

7.2 Задаемся внутренним диаметром дросселя. Примем его равным d₂=88 мм. Тогда внешний диаметр найдем по формуле:

 

                         ( 7.2 )

Получаем d₁=0.16 м.

 

7.3 Длину дросселя принимаем равной внутреннему диаметру: а_К=d₂=100 мм.

 

7.4 Количество витков в слое найдем по формуле (здесь, и далее для сдвоенного провода):

 

                           ( 7.3 )

 

Получаем: w₁=4,19. Округляем количество витков в слое до ближайшего целого числа. Следовательно w₁=5.

 

7.5 Уточняем длину катушки:

 

                         ( 7.4 )

 

Получаем a_к=0.105 м.

 

7.6 Толщина поперечного сечения обмотки:

 

                          ( 7.5 )

 

Получаем r=0.036 м.

 

7.7 Определяем количество слоев в сечении:

                           ( 7.6 )

 

Подставляя, находим: w₂=6.545. Округляем количество слоев в сечении до ближайшего верхнего числа и получаем w₂=7.

 

7.8 Уточняем толщину поперечного слоя обмотки:

 

                         ( 7.7 )

 

Получаем r=0.0385 м.

 

7.9 Уточняем внешний диаметр дросселя:

 

                    ( 7.8 )

Получаем: d₁=0.165 м

 

7.10 Средний диаметр катушки дросселя найдем по формуле:

 

                     ( 7.9 )

Получаем d=0.1265 м

 

7.11 Общее число витков в катушке:

 

                     ( 7.10 )

 

Получаем w=35

7.12 Рассчитываем вспомогательные коэффициенты:

 

;                       ( 7.11 )

 

Получаем a=0.83; r=0.3043.

На основе [2], с учётом значений найденных коэффициентов, получили: Ф=6.4

 

7.13 Индуктивность катушки прямоугольного сечения найдем по формуле:

 

                    ( 7.12 )

 

где m₀=4×p×10^-7 Гн/м - магнитная постоянная.

Подставляя численные значения получаем L=9.91×10^-5 Гн. Нам нужна индуктивность величиной Lk=9.885×10^-5 Гн. Найденная индуктивность с достаточной точностью соответствует ей, расчёт выполнен верно. Эскиз дросселя приведён на рис.11.

 

Эскиз дросселя.

 

Рис. 11