Расчёт согласующего трансформатора

 

Использование трансформаторов в автономных инверторах позволяет согласовывать параметры преобразователя и нагрузки, обеспечивать гальваническую развязку вентильной части инвертора и нагрузки.

 

8.1 Исходные данные для расчёта:

- действующее значение тока в первичной обмотке трансформатора I₁=242.3 А (п.2.11 );

- действующее значение напряжения на первичной обмотке трансформатора U₁=755 В (п.2.11);

- коэффициент трансформации n_Т=6 (п.2.12);

- действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора U₂=U₁/n_т, U₂=125.85 В;

- коэффициент мощности нагрузки cos j_н=0.1366 (п.2.1);

- частота напряжения f=1500 Гц (исходные данные).

 

8.2 Определяем полную мощность трансформатора:

 

                                 ( 8.1 )

 

Получаем: S=182.96 кВт.

8.3 Выбираем по табл.1 и 2 из [6] магнитопровод, выполненный на основе электротехнической рулонной стали марки Э407 с толщиной листа 0.3 мм, обладающей следующими характеристиками:

- удельные потери P_1,7/50=1.26 Вт/кг;

- магнитная индукция при напряженности 100 А/м, не менее В₅₀=1.68 Тл.

8.4 Выбираем диаметр стержня магнитопровода, сечение стержня, сечение ярма и коэффициент использования площади круга, число ступеней в сечении стержня магнитопровода по табл. 3,4,5:

- диаметр стержня D_c=0.18 м;

- сечение стержня П₁=0.02328 м²;

- сечение ярма П₂=0.02376 м²;

- коэффициент использования площади круга К_и=0.914;

- число ступеней n=7.

 

8.5 Определяем индукцию в магнитопроводе при заданной частоте f:

 

                   ( 8.2 )

 

Получаем: В_п=0.2005 Тл.

Расчёт геометрических размеров первичной обмотки трансформатора.

Определяем число витков обмотки:

 

                  ( 8.3 )

 

где: К_з=0.96 – коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью (табл.2 [6]);

F_с – активное сечение стержня магнитопровода;

F_c=K_з×П₁=0.0223.

Получаем: w₁=25.3026, принимаем w₁=25.

Выбираем медный провод марки ПСД с классом нагревостойкости F, рекомендуемое значение плотности тока для такого провода, согласно табл.6 [6] составляет j=2.5 А/мм².

Определяем сечение провода первичной обмотки:

 

                          ( 8.4 )

 

где j₁=j – плотность тока в первичной обмотке;

Получаем: S₁=96.92 мм².

Выбираем по табл.7 [6] сортамента проводов провод сечением 35 мм², имеющий размеры:

- без изоляции: a=3.55 мм; b=10 мм;

- с изоляцией : a`=4.05 мм; b`=10.5 мм.

Так как рассчитанное сечение провода (п.8.5.3) превышает выбранное сечение, наматывать обмотку будем тремя параллельными проводами выбранного сечения.

 

8.6 Выбираем цилиндрический многослойный тип обмотки, наматываемой плашмя, для которой рассчитываем её осевой и радиальный размеры.

Осевой размер:

 

       ( 8.5 )

 

где: n_i=3 – число параллельных проводников в осевом направлении;

w_сл=13 – число витков в одном слое обмотке (задаёмся);

b_из=b`=10.5 мм – осевой размер изолированного проводника.

Получаем: h_об=449.82 мм.

Радиальный размер обмотки:

 

         ( 8.6 )

 

где: n_сл=2 – число слоёв обмотки;

а_из=а`=4.05 мм – радиальный размер изолированного проводника;

d_сл=1 мм – толщина межслоевой изоляции.

Получаем: а_об=9.3025 мм.

 

8.7 Геометрические размеры вторичной обмотки трансформатора.

Находим число витков вторичной обмотки:

 

                           ( 8.7 )

Получаем: w₂=4.1667, принимаем w₂=4.

Для вторичной обмотки выбираем медный провод марки ПСД с классом нагревостойкости F, рекомендуемое значение плотности тока для такого провода, согласно табл.6 [6] составляет j₂=2.5 А/мм².

Определяем сечение провода вторичной обмотки:

 

                               ( 8.8 )

 

Получаем: S₂=581.53 мм².

Выбираем по табл.7 [6] сортамента проводов провод сечением 49.5 мм², имеющий размеры:

- без изоляции: a=4.5 мм; b=11.2 мм;

- с изоляцией : a`=5 мм; b`=11.7 мм.

Так как рассчитанное сечение провода превышает выбранное сечение, наматывать обмотку будем двенадцатью параллельными проводами выбранного сечения.

Выбираем цилиндрический тип обмотки.

Осевой размер:

 

                ( 8.9 )

 

где: n_i=12 – число параллельных проводников в осевом направлении;

w_сл=2 – число витков в одном слое обмотке (задаёмся);

b_из=b`=11.7 мм – осевой размер изолированного проводника.

Получаем: h_об=429.624 мм.

Радиальный размер обмотки:

         ( 8.10 )

где: n_сл=2 – число слоёв обмотки;

а_из=а`=5 мм – радиальный размер изолированного проводника;

d_сл=1 мм – толщина межслоевой изоляции.

Получаем: а_об=11.25 мм.

 

8.8 Рассчитываем размеры пакетов сечения стержня магнитопровода на половину сечения стержня. Размеры пакетов стержня для числа ступеней 6 и 7 рассчитаны по табл.6 , составленной на основе табл.8 [6] и таблицам, приведённым в [9] (в ней: f_i – ширина пластины, С_i – толщина пластины, d - высота сегмента). Форма поперечного сечения повторяет по размерам пакеты сечения стержня. Для улучшения прессовки ярма ярмовыми балками, более равномерного распределения давления по ширине пакетов и уменьшения веера пластин на углах пакетов в ярме объединяются два последних пакета, т.о. ярмо имеет на одну ступень меньше, чем стержень.

Таблица 6

Размеры пакетов в поперечном сечении стержня.

Число ступеней	Размеры пакетов, м							Сегмент d, м
	f1* C1	f2* C2	f3* C3	f4* C4	f5* C5	f6* C6	f7* C7
6	0,17x0,027	0,16x0,018	0,14x0,013	0,12x0,012	0,09x0,0085	0,08x0,008	0,08x0,008	0.0042
7	0,17х0,025	0,16х0,016	0,14х0,012	0,12х0,011	0,09х0,0083	0,06х0,007	0,03х0,007	0.0041

 

8.9 Минимальное расстояние между осями соседних стержней:

 

           ( 8.11 )

 

где: D_c – диаметр стержня магнитопровода;

а_с1=0.01 м, а_с2=0.01 м – соответственно, расстояние от стержня до обмоток w₁ и w₂ (табл.9 из [6]);

а_об1=9.3 мм, а_об2=11.3 мм – соответственно, радиальные размеры обмоток w₁ и w₂;

а₁₂=0.01 м – расстояние между обмотками w₁ и w₂ (табл.9 из [6]).

Получили: l_с=0.2306 м.

8.10 Рассчитываем высоту стержня:

 

              ( 8.12 )

 

где: h`_я1=15 мм, h``_я1=15 мм – расстояние от обмотки w₁ до нижнего и верхнего ярма, соответственно (табл.9 [6]);

h`_я2=15 мм, h``_я2=15 мм - расстояние от обмотки w₂ до нижнего и верхнего ярма, соответственно (табл.9 [6]);

h_об1=449.8 мм, h_об2=429.6 мм – соответственно, осевые размеры обмоток w₁ и w₂.

Получаем: h_с1=479.8 мм, h_с2=459.6 мм. Принимаем высоту стержня h_с=h_с1=479.8 мм.

 

8.11 Масса трансформатора.

Масса стержней:

 

                 (8.13)

 

где: n=2 – количество стержней;

F_c=0.0223 м² – активное сечение стержня;

g_ст=7800 кг/ м³ – удельный вес стали.

Получаем: G_с=167.29 кг.

Масса ярм:

 

                   (8.14)

 

где: l_я=l_c-D_c=0.0506 м – расстояние между соседними стержнями;

F_я=К_з×П₂=0.0228 м – активное сечение ярма.

Получаем: G_я=17.988 кг.

Масса углов магнитопровода:

 

                  (8.15)

где h_я=С_я=0.1746 м (здесь C_я – сумма толщины всех пакетов, входящих в поперечное сечение ярма – см. табл.6).

Получили: G_y=60.8728 кг.

Масса магнитопровода:

 

                (8.16)

 

Получаем: G_M=246.146 кг.

Масса обмотки.

Внутренний диаметр обмотки w₁:

 

                       ( 8.17 )

 

Получаем: D`₁=0.2 м.

Внешний диаметр обмотки w₁:

 

                      ( 8.18 )

 

Получаем: D``₁=0.2186 м.

Масса металла обмотки:

 

                ( 8.19 )

 

где: g_м=8360 кг/ м³ – удельный вес меди;

S`₁ – сечение провода первичной обмотки без изоляции.

Получаем: G₁=14.43 кг.

Масса провода обмотки w₁:

                   ( 8.20 )

 

где: К_у=0.04 – коэффициент увеличения массы провода за счёт изоляции (табл.10 из [6]).

Получаем: G_об1=15 кг.

Масса обмотки w₂.

Внутренний диаметр обмотки w₂:

 

                        ( 8.21 )

 

Получаем: D`₂=0.2 м.

Внешний диаметр обмотки w₂:

 

                      ( 8.22 )

 

Получаем: D``₂=0.2225 м.

Масса металла обмотки:

 

              ( 8.23 )

 

где: g_м=8360 кг/ м³ – удельный вес меди;

S`₂ – сечение провода первичной обмотки без изоляции.

Получаем: G₂=13.18 кг.

Масса провода обмотки w₂:

 

               ( 8.24 )

где: К_у=0.03 – коэффициент увеличения массы провода за счёт изоляции (табл.10 из [6]).

Получаем: G_об2=13.578 кг.

8.12 Рассчитываем массу трансформатора:

 

                         ( 8.25 )

 

Получаем: G=274.73 кг.

 

8.13 Расчёт основных потерь в обмотках:

Основные потери в обмотке w₁:

 

                        ( 8.26 )

 

где: К_t=1.97(1+0.004(t-20))=2.719 – коэффициент;

j₁=I₁/S`₁=2.3 А/мм².

Получили: Р`₁=208.9 Вт.

Основные потери во вторичной обмотке:

 

      (8.27)

 

где: j₂=I₂/S`₂=2.33 А/мм².

Получили: Р`₂=195 Вт.

8.14 Определение добавочных потерь в обмотках от вихревых токов основной частоты.

Добавочные потери в первичной обмотке:

              ( 8.28 )

 

где: К_д=7680 – коэффициент добавочных потерь (табл.11 из [6]);

а_пр1=а=3.5 мм – перпендикулярный полю рассеяния линейный размер проводника;

В_э1 – эквивалентная магнитная индукция поля рассеяния, определяемая из выражения:

 

                           ( 8.29 )

 

здесь В_m1 – амплитуда осевой составляющей магнитной индукции рассеяния, найденная по выражению:

 

                ( 8.30 )

 

Получили: В_m1=0.024 Тл;         В_э1=0.0124 Тл; Р_в1=481.49 Вт.

Добавочные потери во вторичной обмотке:

 

              ( 8.31 )

 

Используя выражения (8.29) и (8.30) для вторичной обмотки нашли: В_м2=0.023 Тл; В_э2=0.0119 Тл; P_в2=649.7 Вт.

8.15 Находим потери холостого хода в магнитопроводе трансформатора.

 

                     ( 8.32 )

где: К_х=1.47 – коэффициент, учитывающий суммарные добавочные потери в магнитопроводе трансформатора.

Получаем: Р₀=455.9 Вт.

 

8.16 Общие потери в трансформаторе.

 

           ( 8.33 )

 

Получили: Р=1991.34 Вт.

 

8.17 Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора:

 

                                    ( 8.34 )

 

Получили: h=0.9891. Найденная величина КПД весьма близка к единице, что говорит о малых потерях в трансформаторе.

Заключение

 

В настоящем курсовом проекте проводился расчёт схемы автономного резонансного инвертора с обратными диодами, предназначенного для установки индукционного нагрева. Были рассчитаны различные режимы работы инвертора в зависимости от степени нагрева индукционной установки.

Рассмотрение особенностей расчёта трансформаторов с естественным воздушным охлаждением, применяемых в автономных инверторах, работающих на повышенных частотах, для согласования режима работы нагрузки и преобразователя, позволило сделать вывод, что такие параметры, как число фаз, мощность, вид системы охлаждения существенно влияют на подходы к расчёту трансформатора.

Результатом проведённых расчётов явился выбор следующих электронных компонентов инвертора: силовые тиристоры типа ТБ171-160, устанавливаемые на стандартные охладители; обратные диоды ВЧ2-100-8; демпфирующие цепочки в цепи каждого тиристора; определены параметры коммутирующего конденсатора типа К75-46. Специально для данной схемы инвертора был рассчитан дроссель без сердечника с индуктивностью 99,1 мкГн, а также согласующий трансформатор с коэффициентом трансформации равным 6, мощностью 183 кВт, с коэффициентом полезного действия 0,9891 и совокупной массой, без учёта крепёжных элементов, порядка 275 кг.

Список литературы

 

1. Забродин Ю.С. Промышленная электроника. - М.: Высшая школа, 1982. - 496 с.

2. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчёт индуктивностей: Справочная книга. - 3-е изд., перераб. И доп. Л.: Энергоатомиздат, 1986 г., 488 с.; ил.

3. Комплектные тиристорные электроприводы: Справочник/ И.Х. Евзеров, А.С. Горобец, Б.С. Мошкович и др.; под ред. канд. техн. наук В.М. Перельмутера. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 319 с., ил.

4. Мощные полупроводниковые приборы. Тиристоры: Справочник/ В.Я. Замятин, Б.В. Кондратьев, В.М. Петухов, - М.: Радио и связь, 1987 г. - 576 с., ил.

5. Расчёт автономных резонансных инверторов для индукционного нагрева: Метод. Указания к курсовому проектированию по дисциплине «Автономные преобразователи»/ Сост. В.А. Медведев, - г. Тольятти: ТолПИ, 1992 г.

6. Расчёт согласующего трансформатора автономного преобразователя: Метод. Указания к курсовому проектированию/ Сост. В.А. Медведев, - г. Тольятти: ТолПИ, 1995 г.

7. Фишлер Я.Л., Урманов Р.Н., Пестряева Л.М. Трансформаторное оборудование для преобразовательных установок, - М.: Энергоатомиздат, 1989 г., 320 с.

8. Чебовский О.Г., Моисеев Л.Г., Сахаров Ю.В., Силовые полупроводниковые приборы: Справочник., - М.: Энергоатомиздат, 1975 г., 512 с.

9. Тихомиров П.М. Расчёт трансформатора. М.: Энергоатомиздат, 1986, 528 с.

10. Резисторы, конденсаторы, трансформаторы, дроссели, коммутационные устройства РЭА: Справ./ Н.Н. Акимов, Е.П. Ващуков, В.А. Прохоренко, Ю.П. Ходоренок – Мн.: Беларусь, 1994. – 591 с.:ил.

 

Cхема подключения демпфирующей цепочки к тиристору

 

Рис. 11