Метод аналитического выравнивания и экстраполяции показателей на основе тренда

 

Основу аналитического способа выравнивания составляет графическое определение изменения явлений и, в соответствии с этим, выбор уравнения, характеризующего изменение данного явления.

Суть аналитического выравнивания состоит в том, чтобы подобрать для динамического ряда теоретическую линию, которая наиболее полно отражает черты фактической динамики, т.е. отклонения фактических и теоретических значений были минимальны.

С помощью этого метода можно сделать прогноз объема образовавшихся отходов производства и потребления (для этого необходимо подставить в уравнение тренда порядковый номер периода).

Таблица 9 – Аналитическое выравнивание грузооборота автомобильного транспорта Кировской области методом наименьших квадратов

у	t	y*t	t2	yt	Е2(х)=(y-yt)2
Грузооборот, млн. т-км	Порядковый номер
1847	1	1847	1	1885,4	1474,73
1924,7	2	3849,4	4	1876,9	2284,15
2087,5	3	6262,5	9	1868,4	47999,45
1790,4	4	7161,6	16	1859,9	4832,64
1758,4	5	8792	25	1851,4	8653,13
1729,6	6	10377,6	36	1842,9	12843,06
1708,7	7	11960,9	49	1834,4	15808,59
1795,2	8	14361,6	64	1825,9	944,78
2021,3	9	18191,7	81	1817,4	41557,99
16662,8	45	82804,3	285	16662,8	136398,53

 

Для того, чтобы подобрать теоретическую линию для динамического ряда, предположим, что грузооборот автомобильного транспорта в Кировской области изменяется по прямой линии:

,

где y_t – выровненная величина грузооборот автомобильного транспорта в Кировской области;

t- порядковый номер года;

а₀, а_{1 –} неизвестные параметры, а₀ экономического смысла не имеет, а₁ – среднегодовое увеличение или уменьшение грузооборот автомобильного транспорта в Кировской области.

Из второго уравнения вычтем первое.

y_t = 1893,90 – 8,50 t – уравнение линейного тренда.

 

На рисунке 1 представим фактические значения грузооборота автомобильного транспорта Кировской области и линию тренда.

Качественная модель должна удовлетворять условиям точности и адекватности. Эти условия обычно предполагают исследование ряда остатков .

 

 

 

Рисунок 1 - Фактические значения грузооборота автомобильного транспорта в Кировской области и линия тренда

 

Оценим точность по средней ошибке аппроксимации, один из вариантов расчёта (имеются и другие) которой может быть проведён по формуле:

;

здесь - среднее значение наблюдаемой переменной,

- число наблюдений (объём выборки).

В данном случае   ;  ; .

Тогда . Принято считать, что если средняя ошибка аппроксимации не превышает 10%, то модель удовлетворяет требованиям точности.

Для получения прогноза на 2020 года, поставим вместо t порядковый номер прогнозируемого периода

y_t = 1893,90 – 8,50 * 11= 1800,5 млн. т-км.

Определим среднюю ошибку прогноза:

Где р – число параметров уравнения.

В нашем уравнении:

Таким образом, средняя ошибка прогноза равна 46,53 млн. т-км.

Определим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954 (t=2).

Таким образом, прогноз грузооборота автомобильного транспорта Кировской области в 2020 году находится в пределах 1800,5 ± 93,1 млн. т-км.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Одной из существенных задач статистики являются учет продолжительности доставки грузов потребителям, а также учет скорости продвижения грузов отдельными видами транспорта. Ускорение доставки грузов является важнейшим показателем качества работы предприятия транспорта и, следовательно, одним из основных статистических показателей.

Статистика перевозок пассажиров определяет отчетные итоговые показатели по перевозкам, изучает объем и направления потоков пассажиров, сезонные колебания, определяет межрайонные связи.

За исследуемый период наблюдается снижение объема перевезенного груза на 3818,6тыс. тонн или на 19,96%. При этом грузооборот с 2014 г. по 2018 г. возрос на 262,9 т-км или на 14,95%.

За период с 2014 г. по 2018 г. количество перевезенных пассажиров снизилось на 22,0 млн. чел. или на 16,85%. При этом число перевезенных пассажиров по маршрутам общего пользования снизилось на 21,7 млн. чел. или на 16,74%.

Отрицательную динамику также имеет общий пассажирооборот – на 99,3 млн. пасс.-км или на 11,10%, так и пассажирооборот по маршрутам общего пользования – на 89,5 млн. пасс.-км или на 10,22%.

Объем грузового подвижного состава за анализируемый период имеет отрицательную динамику. Так, количество грузовых автомобилей в Кировской области сократилось на 3973 шт. или на 7,81%.

В рамках пассажирского подвижного состава наблюдается снижение количества автобусов на 500 шт. или на 12,14% и рост числа легковых автомобилей на 32456 шт. или на 9,98%. Аналогичную динамику имеют показатели числа автобусов и легковых автомобилей в собственности граждан в расчете на население Кировской области.

Показатель интенсивности перевозок имеет положительную динамику в рамках грузов (на 1 тыс. т-км на 1 км дороги или на 1,39%) и отрицательную в пределах пассажиров (на 5 тыс. пасс.-км на 1 км дорог с твердым покрытием).

Согласно рассчитанным показателям динамики грузооборот автомобильным транспортом в Кировской области в целом возрастает за исследуемый период. Максимальное увеличение наблюдается в 2018 году (на 12,59% по сравнению с 2017 годом). Наибольшее снижение показателя происходит в 2015 году (на 1,64% по сравнению с 2014 годом).

Согласно рассчитанным показателям динамики пассажирооборота автомобильного транспорта в Кировской области в целом снижается за исследуемый период. Максимальное снижение наблюдается в 2017 году (на 5,17% по сравнению с 2016 годом). Минимальное снижение показателя происходит лишь в 2015 году (на 1,59% по сравнению с 2014 годом).

Среднегодовой темп роста грузооборота автомобильного транспорта в Кировской области за период 2014-2018 гг.составил 103,5 %, увеличение на 3,5%.

Среднегодовой темп роста пассажирооборота автомобильного транспорта в Кировской области за период 2014-2018 гг. составил 97,10%, снижение на 2,90%.

На основе методов скользящей средней и укрупнения периодов, можно сделать вывод, что наблюдается как отрицательная, так и положительная динамика грузооборота автомобильного транспорта Кировской области.

С помощью метода наименьших квадратов был получен прогноз грузооборота автомобильного транспорта Кировской области на 2020 год, который находится в пределах 1800,5 ± 93,1 млн. т-км.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Балдин, К.В. Общая теория статистики [Текст]: Учебное пособие / К.В. Балдин, А.В. Рукосуев. – М.: ИТК Дашков и К, 2017 – 312 c.

2. Гусаров В.М. Статистика [Текст]: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2016. – 463с.

3. Долгова, В.Н. Теория статистики [Текст]: Учебник и практикум для академического бакалавриата / В.Н. Долгова, Т.Ю. Медведева. – Люберцы: Юрайт, 2018. – 245 c.

4. Курашева Т.А. Основы социально-экономической статистики [Текст] / Т.А. Курашева, Л.В. Тарлецкая. – Москва, 2017. – 325с.

5. Малых, Н.И. Статистика. т.1 теория статистики [Текст]: Учебник и практикум для академического бакалавриата / Н.И. Малых. - Люберцы: Юрайт, 2018. - 275 c.

6. Практикум по статистике [Текст]/А.П. Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова, Е.В. Шайкина: Под ред. А.П. Зинченко, – М.: Колос, 2018. – 392с.

7. Салин В. Н. Социально-экономическая статистика [Текст]: Учебник / В. Н. Салин, Е.П. Шпаковская. – М.: Юрист, 2016. – 461с.

8. Социальная статистика [Текст] / под ред. Елисеевой И.И. Москва, 2017. – 259с.

9. Статистика [Текст]: Учебное пособие/ Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред к.э.н. В.Г. Ионина. – Изд. 4-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2018.-384с.

10. Официальный сайт Территориального управления Федеральной служба государственной статистики по Кировской области [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://kirovstat.gks.ru.