Тема «Решение задач на точку эквивалентности», «Концентрация растворов»

Формулы титриметрического анализа

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.m_(x)=C(f_эх)•V_x(л)•M(f_эx)

10.

11. С(х) = С(f_эх) •f_экв =        12. С(f_эх) =  = С(х) • Z

13. С(х) =                                      14. С(f_эх) =

15.

 

Концентрация растворов

Молярная концентрация, C_х моль/дм³, ммоль/см³ – отношение числа молей растворенного вещества к объему его раствора.

С_х=n_х/V=m_х/М_х*V

где :   n_х – количество растворенного вещества, моль,
V – объем раствора, дм³,
М_x – молярная масса вещества, г/моль

Этот термин распространяется на любой вид условных частиц (атомы, ионы, молекулы, частиц молекул и т.д.). В аналитической практике молярную концентрацию выражают в моль/дм³. Например, С(HCl)=0,01 моль/дм³;
С(H₂SO₄) = 0,2 моль/дм³ (разговорный термин – молярность). Краткое обозначение: 2м Н₂SO₄ или С( Н₂SO₄)=2моль/л.   

С(f_эх) - молярная концентрация эквивалента: (разговорный термин – нормальность). Краткое обозначение: 2н Н₂SO₄   или С(f_э Н₂SO₄)=2моль/л.   

Массовая концентрация - это отношение массы растворенного вещества «m» к объему раствора «V», единицы измерения: кг/дм³, а также кратные и дольные единицы.

 Массовую концентрацию, выраженную в г/см³ , называют титром (Т_х). Эта единица дала название классическому методу анализа - титриметрия.

Титр вещества (Т_х, г/см³) - это число граммов растворенного вещества (m_x) в 1 см³ раствора : Т_х=m_х/V_x [г/см³] [г/мл]

Титр связан с молярной концентрацией эквивалента С(1/zX) формулой:

С(1/z(Х)=Т_х*1000/М(1/z)Х и с молярной концентрацией раствора С_х: Т_х=С(х)*М(х)/1000

При массовых анализах очень удобно выражать концентрацию выражаемых растворов через так называемый титр по определяемому веществу. Он показывает массу (г) определяемого вещества, которая соответствует 1 см³ рабочего раствора.

Титр по определенному компоненту связан с молярной концентрацией эквивалента раствора формулой:

Т_х/y= с(1/z(Х)* М(1/z(Y)/1000

Например, титр рабочего раствора AgNO₃, употребляемого при массовых определениях Cl^-, обычно выражают по хлору , то есть указывают со сколькими граммами Cl^-  реагирует 1 см³  раствора AgNO₃.

Зная молярную концентрацию эквивалента раствора, очень легко перейти к его титру по определяемому веществу. В данном случае, если молярная концентрация эквивалента раствора AgNO₃ равна 0,1100 моль/дм³ , то 1 см³  его содержит 0,1100/1000 моль AgNO₃ и реагирует с таким же количеством моль Cl^-. А так как моль Cl^- равен 35,45 г, то искомый титр AgNO₃ по хлору

Т (AgNO₃/Cl^-)_,г/см³) равен:

 Т(AgNO₃/Cl^-)  =0,1100*35,46/1000=0,003901 [г/см³]

Моляльная  концентрация - число моль растворенного вещества в 1000 г ( в 1кг) растворителя (м), (разговорный термин – моляльность)

Иногда концентрацию раствора выражают через плотность ( ):

m=V×  ;         V=m/r;          r(H₂O) =1 г/мл (г/см³) =1000кг/м³

 

Вычисление молярной эквивалентной массы вещества

Вещества реагируют в эквивалентных количествах, то есть согласно закону эквивалентов. f_э=  , (f_э – фактор эквивалентности),

где Z :

а) для кислот – число Н⁺_, участвующих в реакции;

б) для оснований - число групп ОН^-, участвующих в реакции;

в) для солей – произведение заряда Ме_* число атомов Ме;

г) для ОВР – число  nē (число отданных или принятых электронов).

М(f_эx) = M*f_э = [г/моль] - молярный эквивалент массы.

Примеры определений молярных эквивалентных масс:

 М(f_эНCl)=

М(f_эH₂SO₄)= - для реакции: H₂SO₄+2NaOH=Na₂SO₄ +2H₂O

М(f_э H₂SO₄)= - для реакции: H₂SO₄ + NaOH=NaHSO₄+ H₂O

М(f_э NаOH)=

М(f_эBa(OH)₂)= - для реакции: Ba(OH)₂+2НСl=BaCl₂ + 2H₂O

М(f_эBa(OH)₂)= - для реакции: Ba(OH)₂+НСl=BaOHCl + H₂O

М(f_эCaSO₄)= ;    М(f_эK₃PO₄)= ;     М(f_эАlCl₃)= ; М(f_эKMnO₄)= ; М(f_эFe₃(PO₄)₂)=

Для OBР:

KMnO₄ ®+5ē®Mn²⁺ (в кислой среде); М(f_эKMnO₄)=

KMnO₄ ®+1ē®K₂MnO₄ (в щелочной среде); М(f_эKMnO₄)=

KMnO₄ ®+3ē® MnO₂ (в нейтральной среде); М(f_эKMnO₄)=

Н₂SO₄ ®+8ē®  H₂S;  М(f_эН₂SO₄)= ;                                      

 

Решение задач.

 

Пример 1.

Навеску буры = 1,9070 г растворили в мерной колбе на 1л. Определить титр и молярную эквивалентную концентрацию буры.

Решение:

Na₂B₄O₇ * 10H₂O – бура

M(f_эквбуры) = f(_эквбуры) * M(буры) =M(буры)/2 = 190,7 г/моль;

Tбуры = m(x) / v(x) = 1,907 г / 1000 мл(см³) = 0,001907 г/мл(г/см³)

C(f_эквбуры) = T(буры) * 1000 / M(f_эквбуры) = 0,001907 * 1000 / 190,7 = 0,01 моль/л (моль/дм³).

 

Пример 2.

На титрование 25,00 мл (см³)  0,2000н (моль/л) (моль/дм³)  раствора щавелевой кислоты (H₂C₂O₄ * 2H₂O)  пошло 23,00 мл(см³)  раствора KMnO₄ в кислой среде. Определить  и C(f_эквKMnO₄).

Решение:

По закону эквивалентов в Т.Э.:

C(f_эквH₂C₂O₄ * 2H₂O) * V(f_эквH₂C₂O₄ * 2H₂O) = C(f_эквKMnO₄) *  , отсюда

C(f_эквKMnO₄) = C(f_эквH₂C₂O₄ * 2H₂O) * V(f_эквH₂C₂O₄ * 2H₂O) / = 25 * 0,2 / 23 = 0,21 моль/л(моль/дм³).

 = С(f_эквKMnO₄) * M(f_эквKMnO₄) / 1000 = 0,21 * 31,6 / 1000 = 0,0066 г/мл

M(f_эквKMnO₄)= M(KMnO₄)/5=158/5=31,6г/моль, т.к. в уравнении ОВР в кислой среде

 

Пример 3:

Сколько граммов концентрированной H₂SO₄ надо взять для приготовления 5,00 литров 0,1000н (моль/л) (моль/дм³)  раствора?

Решение:

C(f_эквH₂SO₄) = 0,1 моль/л(моль/дм³).

M(f_эквH₂SO₄) = M(H₂SO₄) * f(_эквH₂SO₄) = M(H₂SO₄) /2= 98 /2 = 49 г/моль

m(x) = C(f_эквx) * V(x) * M(f_эквx) [г]

m(H₂SO₄) = C(f_эквH₂SO₄) * V(H₂SO₄) * M(f_эквH₂SO₄) = 0,1моль/л * 5 л* 49г/моль = =24,5 г – концентрированной H₂SO₄ надо взять.

 

Пример 4.

Определите w(%) HNO₃ , если после растворения 2,1824г её в мерной колбе на 200,00мл (см³)  на титрование 25,00мл(см³) 0,1000н(моль/л) (моль/дм³) раствора NaOH затрачено 26,30мл(см³)   полученного раствора HNO₃ .

Решение:

По закону эквивалентов: C(f_экв NaOH) * V(NaOH) = C(f_экв HNO₃) *  ,

отсюда C(f_экв HNO₃)=25*0,1/26,3=0,0951моль/л(моль/дм³).

m_ч.в.HNO3 =C(f_экв HNO₃)* М(f_экв HNO₃)* V (HNO₃ )_л =0,0951*63*0,2=1,1983(г)

М(f_экв HNO₃)= М(HNO₃)/1=1+14+16*3=63г/моль

V (HNO₃ )=0,2л

w(%) HNO₃ =m_ч.в.HNO3 *100% /m_общ.HNO3 =1,1983*100/2,1824=54,9 %

 

Пример 5.
Сколько граммов K₂Cr₂O₇ содержится в растворе, если при добавлении к нему избытка KI и H₂SO₄ на титрование выделившегося йода расходуется 28,80 см³ раствора Na₂S₂O₃. С(fэквNa₂S₂O₃)=0,0200 н (моль/дм³)

Решение:

Определяем n (fэквNa₂S₂O₃) = С (fэквNa₂S₂O₃) *V = 28,8*0,02=0,576 ммоль. K₂Cr₂O₇ участвует в ОВР в H⁺ - среде:

окислитель Cr₂O₇^-2+14H⁺ →^+6ē  2Cr³⁺+7H₂O ,реакция восстановления

Поэтому M(fэквK₂Cr₂O₇) = М/6 = (39*2+52*2+16*7)/6=294/6=49 г/моль

По формуле определяем массу соли:

m(K₂Cr₂O₇) = n(fэквK₂Cr₂O₇)*M(fэквK₂Cr₂O₇)/1000=0,576*49/1000=0,0282 (г)

 

Пример 6.

К 25,00 см³  0,0300 н (моль/дм³) раствора HCl прибавили 40,00мл (см³)  0,0200 н (моль/дм³) раствора NaOH. Определить pH и pOH полученного раствора. Что взято в избытке? Подобрать  индикатор при этом случае титрования.

Решение:

n(fэHCl) = C*V = 25*0,03=0,75 ммоль

n(fэNaOH) = C*V = 40*0,02=0,8 ммоль   --в избытке NaOH

[NaOH] = [OH^-] = ∆n/∑v=(0,8-0,75)/(25+40) =0,05/65=0,00077=7,7*10^-4моль/дм³

pOH = -lg7,7*10^-4= -lg7,7- -lg10^-4= -0,8865+4=3,1135

pH+pOH=14; → pH=14-3,1135=10,8865>7 среда раствора щелочная.

Подходит тот индикатор, в чей интервал перехода входит рассчитанные значения pH. Подходит индикатор:

Ализариновый красный	Фиолетовый	10,0-12,0	Бледно-желтый
Ализариновый желтый	Светло-желтый	10,1-12,1	Коричнево оранжевый

 

 

Пример 7.

2,3428 г технической соды Na₂CO₃растворили в мерной колбе на 250,00 см³. На титрование 25,00 см³ полученного раствора расходуется 24,50см³ раствора HCl. T_HCl = 0,003650г/см³. Определить массовую долю карбоната натрия в технической соде.

Решение:

С(fэHCl) = T(HCl)*1000/M(fэHCl) = 0,00365*1000/36,5=0,1моль/дм³

M(fэ HCl) = M/1= 1+35,5/1=36,5 г/моль;

 по закону эквивалентов:

С(fэNa₂CO₃)*V_Na2CO3= С(fэHCl)* V_HCl; → С(fэNa₂CO₃) = 24,5*0,1/25=0,098 моль/дм³

m_ч.в.(Na₂CO₃)= С(fэNa₂CO₃)* V_Na2CO3(дм³)*М(fэNa₂CO₃)

 m (Na₂CO₃)=0,098*0,25*53=1,2985 (г)

М(fэNa₂CO₃)=М/2=(23*2+12+16*3)/2=106/2=53 г/моль

ω%(Na₂CO₃)= m_ч.в/ m_общ*100%= 1,2985*100/2,3428=55,43%

 

Пример  8.

0,6700 г оксалата натрия (Na₂C₂O₄) растворили  в мерной колбе на 500,00 мл (см3). Определить титр, молярную эквивалентную концентрацию соли и титр оксалата натрия по хлориду натрия.

Решение:

Т(Na₂C₂O₄) = m/V=0,6700/500=0,00134 (г/см³)

C(fэ Na₂C₂O₄) = Т*1000/М(fэ Na₂C₂O₄)=0,00134×1000/67 = 0,02 (моль/дм³)

М(fэ Na₂C₂O₄)=М/2 = (23×2+12×2+16×4)/2 = 134/2=67 (г/моль)

Т(Na₂C₂O₄/NaCl) = C(fэ Na₂C₂O₄)× М(fэ NaCl)/1000 = 0,02×58,5/1000 = 0,00117 (г/см³)

М(fэ NaCl) = M(NaCl)/1 = 23+35,5 = 58,5(г/моль)

 

Пример 9.

 

. На титрование 15,00 см³ раствора тетрабората натрия (N_a2B₄O₇•10H₂O) затрачено 12,25 см³ раствора соляной кислоты с молярной концентрацией эквивалента 0,1000 моль/дм³. Вычислить молярную концентрацию эквивалента тетрабората натрия и массу тетрабората натрия во взятом на титрование объёме раствора.

Решение:

1) По закону эквивалентов

 

: C(fэкв Na₂B₄O₇•10H₂O) * V(Na₂B₄O₇•10H₂O)) = C(fэкв HСl) * V(HСl)

Находим молярную концентрацию эквивалента тетрабората натрия, (моль/дм³):

 C(fэкв Na₂B₄O₇•10H₂O) = 0,1000*12,25/15,00 = 0,0817 (моль/дм³)

 

2) масса тетрабората натрия во взятом на титрование объёме раствора (15,00 см³) равна( г):

        m = C(fэкв HСl) * V(HСl)/ 1000 = 0,1000*12,25*190,7 = 0,2336г

Молярная масса эквивалента тетрабората натрия равна (г/моль):

М (fэкв Na₂B₄O₇•10H₂O) = М/2 = 381,27/2 = 190,69 = 190,7г/моль