Тема «Ионизация. Водородный и гидроксильный показатели»

Тема «Произведение растворимости»

В процессе аналитических определений часто используют гетерогенные системы, т.е. системы, разграниченные поверхностями раздела. Осадок и насыщенный раствор представляют собой различные фазы гетерогенной системы.

Растворение малорастворимых электролитов в воде является обратимым процессом и подчиняется закону действия масс. Так, при соприкосновении кристаллов с водой, одновременно протекают два процесса: переход ионов соли в раствор и соединение ионов, находящихся в растворе, с кристаллами нерастворившегося соединения.

Так как данная система находится в состоянии равновесия, поэтому произведение концентраций ионов в насыщенном растворе труднорастворимого соединения является величиной постоянной при данной температуре и называется произведением растворимости и обозначается ПР с индексом электролита.

 Например:

AgCl ↔ Ag⁺ +Cl^-;

ПР(AgCl) = [Ag⁺]*[Cl^-].

В общем случае: Me_mAn_n↔ mMeⁿ⁺ +nAn^m-

ПРMe_mAn_n = [Meⁿ⁺]^m*[An^m-]ⁿ.

Если произведение концентрации ионов труднорастворимого электролита меньше его произведения растворимости, раствор является ненасыщенным. В тот момент, когда ионное произведение достигает величины ПР данного электролита, раствор станет насыщенным относительно этого электролита. Если ионное произведение превышает величину ПР, раствор станет пересыщенным и начнется выпадения осадка. Для AgCl:

[Ag⁺] * [Cl^-] < ПРAgCl (справочного значения)- ненасыщенный раствор;

[Ag⁺] * [Cl^-] = ПРAgCl - насыщенный раствор;

[Ag⁺] * [Cl^-] > ПРAgCl - пересыщенный раствор, выпадает осадок¯

 

 

Решение задач на произведение растворимости

Растворимость выражается:

 г/л (S`)       моль/л (S);          (M(x) –молярная масса вещества     [г/моль])                                                            

 

 

S= S/M(x)=  → моль/л;          S` = S*M(x) = моль/л * г/моль → г/л.

 

Алгоритм (схема) решения задач

I тип По величине растворимости определить значение ПР р-ть +           ПР = ?	II тип По величине ПР определить значение растворимости                      ПР +           р-ть= ?
1. Уравнение диссоциации вещества	1. Уравнение диссоциации вещества
2. Уравнение ПР	2. Уравнение ПР
3. Если растворимость дана в г/л, то делаем пересчет растворимости в моль/л через М(x).	3. Растворимость s =>x (моль/л): [ион] = s*n = x*n = nx [ион/] = s*n = x*n = nx.
4. Определяем концентрацию каждого иона по формуле: [ион] = s*n, [ион/] = s*n, где s – растворимость в моль/л; n–число ионов в уравнении диссоциации	4. Подставляем найденные концентрации в уравнение ПР и определяем x =>S[моль/л], т.е. решаем уравнение с одним неизвестным.
5. Решаем уравнение ПР.	5. Если надо по условию задачи, то делаем пересчет растворимости из моль/л в г/л через М (x).

 

Пример 1.

 Определить, выпадет ли осадок, если смешали две соли с концентрациями ионов, равными: [Pb²⁺]=0,0008 моль/л =8*10^-4  и [CO₃ ^2-]=0,04 моль/л=4*10^-2

Решение.

Определяем произведение ионов (ИП)= [Pb²⁺]*[CO₃ ^2-]=8*10^-4  *4*10^-2 =32*10^-6 =3,2*10^-5 .

По справочнику определяем значение ПР для соли PbCO₃ =7,5*10^-14 .

Сравниваем значения ИП и ПР: ИП ? ПР     ® 3,2*10^-5 >7,5*10^-14 .

Вывод: так как значение ИП > значения ПР, то раствор является пересыщенным, осадок выпадает.

 

Пример 2.

Вычисление произведения растворимости малорастворимого электролита по его растворимости.

 

Задача: в 200мл раствора содержится 0,008 г Fe(OH)₃. Найти ПР.

Задача I типа.

Решение:

1).Fe(OH)₃↓ ↔ Fe³⁺+3OH^-

2).ПР_Fe(OH)3 = [Fe³⁺]·[OH^-]³=?

3).

200мл – 0,008г.

1000 мл – x г

или

0,2л – 0,008г.

1л – х г.

х=0,04 г/л

M(Fe(OH)₃) = 56+17·3=107 г/моль

S(моль/л) = (0,04г/л)/(107г/моль) = 0,000373=3,73·10^-4 моль/л

4).[Fe³⁺]=S·n= S·1=3,73·10^-4·1=3,73·10^-4

[OH^-]=S·n= S·3=3,73·10^-4 ·3=11,19·10^-4=1,119·10^-3моль/л

5).ПР=3,73·10^-4·(1,119·10^-3)³=5,22·10^-13

Ответ: ПР_(Fe(OH)3) = 5,22·10^-13

Пример 2

Вычисление растворимости электролита в воде по известному произведению растворимости.

Задача II типа: ПР_(Fe(OH)2) = 8·10^-31. Найти растворимость Fe(OH)₂ в г/л и в моль/л.

1).Fe(OH)₂↓ ↔ Fe²⁺+2OH^-

2).ПР_(Fe(OH)2) = [Fe²⁺]·[OH^-]² = 8·10^-31

3).S→x

[Fe²⁺]=S·n=x·1=x

[OH^-]=S·n=x·2=2x

4).

x·(2x)² = 8·10^-31

4x³=8·10^-31

x³=2·10^-31

x=³√(2·10^-31)=³√(200·10^-33)=5·10^-11 моль/л

S=5·10^-11 моль/л

5).M(Fe(OH)₂) = 56+34= 90 г/моль

S` = S *М=5·10^-11(моль/л)* · 90(г/моль) = 4,5·10^-9 г/л

Ответ: Растворимость (Fe(OH)₂) = 4,5·10^-9 г/л и 5·10^-11 моль/л

 

Тема «Ионизация. Водородный и гидроксильный показатели»

 

Реакции, применяемые в аналитической химии, протекают, как правило, в водных растворах. Вода относится к слабым электролитам и, хоть в незначительной степени, но подвергается ионизации: H₂О↔H⁺ + OH^-

При комнатной температуре в каждом литре воды лишь 1 * 10^-7 моль молекул диссоциировано на ионы.

[H⁺]= [OH^-]= 1 * 10^-7моль/л

Произведение концентрацииионов H⁺ и OH^- в воде и водных растворах является постоянной величиной при постоянной температуре. Эта величина называется ионным произведением воды K_w:

K (H₂О) = const = K_w = [H⁺] * [OH^-] = 1 * 10^-14.

Вывод: как бы ни менялась концентрация ионов H⁺ и OH^-, их произведение при температуре 22 С всегда равно 1 * 10^-14.

Чистая вода имеет нейтральную среду, следовательно, если:

[H⁺] = 1 * 10^-7 моль/л – среда нейтральная;

[H⁺] > 1 * 10^-7 моль/л – среда кислая;

[H⁺] < 1 * 10^-7 моль/л – среда щелочная.

Применение чисел с отрицательными показателями степени затруднительно, поэтому были введены отрицательные десятичные логарифмы концентрации ионов водорода H⁺  и  гидроксид-ионов OH^-– ионов водорода и гидроксила, назвав их соответственно водородным (pH) и гидроксильным (pOH) показателями.

Водородный показатель рассчитывается по формуле: pH = -lg [H⁺]; [H+] = 10^-рН

Гидроксильный показатель:  pOH = -lg [OH^-].

Из ионного произведения воды следует: pH + pOH = 14.

 

Кислотность растворов теперь тоже можно охарактеризовать количественно через величину pH:

- нейтральный раствор pH = 7

-кислый раствор           pH< 7

- щелочной раствор      pH> 7.

 

 

Из математики

Lg 0 - не существует; lg 1 = 0; lg 10 = 1 Þ

десятичный логарифм определяют по четырёхзначной математической таблице В.М.Брадиса для значений чисел >1,  но <10, например:

lg 2,0 = 0,3010

lg 2,3 = 0,3617

lg 2,35 = 0,3711

lg 2,358 = 0,3726

lg 10⁺ⁿ = +n ; lg 10^-n = -n ; - lg 10^-n = +n

lg a · b = lg a + lg b

-lg a · b = -lg a – lg b

lg  = lg a – lg b

-lg  = -lg a + lg b

 

Примеры решения задач:

 

Пример 1.

Решение:

В растворе содержится [H⁺] = 0,0048 моль/л. Определить pH, pOH, [OH^-].

Охарактеризовать среду раствора.

Переводим 0,0048 = 4,8*10^-3.  pH= -lg [H⁺] =-lg4,8*10^-3 = -0,68 + 3 = 2,32 <7, значит  среда раствора кислая (здесь при решении  используется таблица логарифмов).

pH + pOH = 14;    pOH = 14 – pH = 14 – 2,32 = 11,68.

Так как  [H⁺] * [OH^-] = 1 * 10^-14, то

[OH^-] = 1*10^-14 / 4,8*10^-3 = 0,2*10^-11 = 2*10^-12моль/л.

 

 

Пример 2.

В растворе  содержится [OH^-]. = 0,003542 моль/л =3,542 * 10^-3

Определить pH, pOH, [H⁺], характер среды

Решение:

[OH^-]  = -lg [OH^-] = -lg3,542 * 10^-3 = -lg 3,542 – lg10^-3 =  -0,5492 + 3 = 2,4508;

pH = 14 – 2,4508 = 11,5492 > 7, значит  среда раствора кислая.

[H⁺] = 1*10^-14/3,542*10^-3= 0,282 *10^-11 = 2,82 * 10^-12 моль/л.

 

 

Пример 3.

В 250 мл раствора содержится 0,2 г NaOH.

Определить pH, pOH, [H⁺], [OH^-].

Решение:

Сначала надо определить, сколько г NaOH растворилось бы в 1л (дм³) воды:

В 250 мл раствора содержится 0,2г NaOH

В 1000 мл раствора  – x г NaOH.           x = 0,8 г/л NaOH.

Следовательно, S΄ – растворимость в г/л – равна 0,8 г/л NaOH.

Далее задача решается по схеме решения задачи на определение ПР.

NaOH ↔ Na⁺+OH^-

Только здесь нас будет интересовать лишь концентрация ионов OH^-(а в случае с кислотой – концентрация ионов H⁺):

[OH^-]= S *n= S *1

 

Делаем пересчет:

M(NaOH)=23+16+1=40 г/моль.

1 моль – 40 г

x моль/л – 0,8 г/л

x=1*0,8/40=0,02=2*10^-2 моль/л = S

Отсюда  [OH^-]= S *1 =2*10^-2 моль/л*1=2*10^-2 моль/л

pOH = -lg[OH^-] = -lg2*10^-2 = -lg2*10^-2  = -lg2 – lg10^-2 =  -0,3+2 = 1,7

pH+pOH = 14

pH = 14-pOH= 14-1,7 = 12,3 (среда щелочная) т.к. pH>7

[H⁺]x[OH^-]=1*10^-14

[H⁺]=1*10^-14/2 *10^-2=0,5*10^-12=5*10^-13 моль/л (моль/дм³)

 

 

Пример 4.

 Решение:

В 3л раствора содержится 0,009 г H₃PO_4. Определить: pH, pOH, [H⁺], [OH^-].

H₃PO₄→3H⁺+PO₄^3-

[H⁺]=S*n, где S – растворимость в моль/л, n – число ионов в уравнении диссоциации.

[H⁺]=S*3=…

Определяем растворимость в г/л:

3л – 0,009г кислоты

в 1л - xг кислоты

x=0,003 г/л кислоты.

M(H₃PO₄)=1*3+31+16*4=98 г/моль

S=0,003/98=0,0000306=3,06*10^-5моль/л (моль/дм³)

[H⁺]=3,06*10^-5*3=9,18*10^-5моль/л (моль/дм³)

pH = -lg9,18*10^-5 = -lg9,18- lg10^-5 = -0,9628+5 = 4,0372 < 7,  среда раствора кислая

pOH = 14-4,0372 = 9,9628

[OH^-]=1*10^-14/9,18*10^-5=0,108*10^-9=1,08*10^-10моль/л (моль/дм³)

 

Пример 5.

В растворе pH=3,58.Определить: [H⁺], [OH^-], pOH.

 Решение:

Т.к. pH , то среда раствора кислая.

Из формулы: pH = -lg[H⁺] = 3,58

Определяем [H⁺] = 10^-ph= 10^-3.58=10^-4*10^+0.42=2,63*10^-4 моль/л

(10^+0.42=2,630 - определяем по таблице Брадиса по антилогарифмам),

pOH = 14-3,58 = 10,42

 [OH^-]=1*10^-14/2,63*10^-4 = 0,38*10^{-10  =} 3,8*10^-11 моль/л