ЗАО «Оглухинское» Крутинского района Омской области в 1996-2005гг.

 

 

Год	Производство молока,ц	Условное обозначение времени	Квадрат	Произведение	Расчетное значение
	y	t	t2	y*t	У*=31,40+19,51* t
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005	31,13 31,40 36,03 28,67 18,50 31,73 37,34 29,36 35,00 34,83	-9 -7 -5 -3 -1 +1 +3 5 7 9	81 49 25 9 1 1 9 25 49 81	-280,17 -219,8 -180,15 -86,01 -18,5 31,73 112,02 146,8 245 313,47	81,23 141,6 181,25 275,39 342,9 393,13 473,42 508,2 606,4 674,87
ИТОГО	314	-	330	6439	3678,39

 

а₀=314/10=31,40 ц                                                                                         (17)

а₁=6439/330=19,51 ц                                                                                          (18)

У^*=31,40+19,51* t                                                                                               (15)

 96: У^*=31,40+19,51*(-9)=-458,19 ц                                                              (15)

                                                  (21)

У₂₀₀₆=31,40+19,51*11=560,01 ц                                                                         (21)

 

 

 2.2 Анализ вариации удоя молока на предприятиях Крутинского района

Анализируем удой молока от одной коровы для сравнения эффективности производства молока по группе предприятий Крутинского района.

Большое значение в статистике имеют средние величины. Под средними величинами понимаются обобщающие показатели, в которых находят выражение действие общих условий, закономерность изучаемого явления, а также это обобщающие показатели, характеризующие типический размер определенного признака о единице качественно однородной совокупности.

Признак, по которому находится средняя, называется усредняемым признаком. В зависимости от характера усредняемых величин используют соответствующие средние: арифметическую, гармоническую, хронологическую, геометрическую.

Средняя арифметическая бывает двух видов: простая и взвешенная.

Простая применяется в тех случаях, когда имеются значения признаков по каждой единице совокупности или когда каждое значение признака встречается в совокупности одинаковое число раз.

Значения изучаемого признака называются вариантами и обозначаются , а средняя величина - .

Средняя арифметическая взвешенная исчисляется, когда значение признака (варианты) встречаются в совокупности неодинаковое число раз.

Средняя гармоническая представляет собой обратную величину средней арифметической из обратных величин. Бывает простая и взвешенная.

Средняя гармоническая применяется, если имеются данные об индивидуальных значениях признака и общем объеме совокупности, но не известны частоты.

Средняя хронологическая применяется в тех случаях, когда необходимо рассчитать средний уровень моментного ряда динамики.

Средняя геометрическая применяется для расчета среднегодового темпа роста в рядах динамики.

В некоторых случаях исчисляются специфические показатели, которые называются средние структурные:

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности, т. е. варианта с наибольшей частотой.

Медиана - варианта, расположенная в середине вариационного ряда.

Рассматривая зарегистрированные в процессе наблюдения значения какого - либо признака об отдельных единицах совокупности, можно обнаружить между ними различия.

Колеблемость, изменяемость величины признака у единиц совокупности называется вариацией.

Вариация измеряется с помощью следующих показателей:

1.Размах вариации:                         ,                                (22)

 где  - максимальное и минимальное значения признака

2.Среднее линейное отклонение:                                                (23)

3. Дисперсия – средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средних значений.

D=  - для несгруппированных данных                                   (24)

D=  - для сгруппированных данных                                    (25)

4. Среднее квадратическое отклонение:

                                        (26)

                                       (27)

Коэффициент вариации показывает относительную степень изменчивости (вариации) в ряду распределения:

                                            (28)

Расчеты величин удобно представить с помощью вспомогательных расчетных таблиц. Расчеты будем производить для качественного показателя- удоя молока от одной коровы.

 

Таблица 5

Расчет величин для определения показателей вариации удоя молока от одной коровы в ЗАО «Оглухинское» Крутинского района Омской области за 2005 год

Предприятия	Среднегодовой удой молока от1 коровы, ц	Среднегодовое поголовье коров, голов	Валовой удой молока, ц	Отклонение фактического от среднего значения	Произведение отклонения на частоту	Произведение квадрата отклонения на частоту	Накопленные частоты
	х	f	x f=X		f	(x- )2f	S
ЗАО Новопокровское	5,00	28	140	26,68	747,04	19931,03	-
ЗАО Крутинское	14,27	79	1127	17,41	1375,39	23945,54	2696
ЗАО Рыжковский	14,51	130	1886	17,17	2232,1	38325,16	2668
СПК Красноярский	14,91	108	1610	16,77	1811,16	30373,15	1230
СПК Ировский	17,05	59	1006	14,63	863,17	12628,18	4237
ЗАО Шипуновское	17,50	308	5390	14,18	4367,44	61930,30	1289
СПК Ингалинский	20,01	218	4362	11,67	2544,06	29689,18	4545
СПК Евгащинский	26,49	1098	29086	8,19	8992,62	73649,56	4129
СПК Восход	27,86	117	3260	3,82	446,94	1707,31	3911
ЗАО Оглухинское	3483	1100	38313	3,15	3465	10914,75	2813
ЗАО им. Кирова	44,45	1300	57785	12,77	16601	211994,77	1100
Итого	X	4545	143965	146,14	43445,92	515088,93

 

- среднее значение удоя молока от одной коровы рассчитаем по          формуле средней арифметической взвешенной

143965/4545=31,68 ц

Модальное значение признака равно 44,45 ц, т.к. по определению мода- это варианта, имеющая наибольшую частоту.

Для того чтобы найти медианное значение удоя молока, нужно сначала проранжировать предприятия по удою молока с 1 коровы, потом найти такую накопленную частоту, которая будет превышать половину совокупности.

 

 n=4545 голов

=4545/2=2272,5 голов

Первая накопленная частота, превышающая половину совокупности , равна 3245, что соответствует среднегодовому удою молока от одной коровы в размере 34,83 ц. молока, поэтому медиана равна 34,83 ц.

43445,92/4545=9,56 ц                                                                                  (23)

=515088,93/4545=113,34                                                                        (25)

- среднее квадратическое отклонение               

ц                                                                                              (27)

=10,65/31,68*100%=33,62%                                                                           (28)

R=44,45-5=39,45ц                                                                                               (22)

По представленным показателям вариации можно сделать следующие выводы.

Рассчитав среднюю величину ряда, получили ее равную 31,68 ц молока, это означает, что такое количество молока дает одна корова в среднем. Чаще всего встречающее значение удоя молока с одной коровы равно 44,45 центнеров. Половина предприятий в изученной совокупности имеет меньше 1100 голов, а вторая половина больше. Среднее квадратическое отклонение показывает, что каждое индивидуальное значение вариации среднегодового удоя молока отклоняется от среднего значения, равного 31,68 ц, в пределах от 9,56 до 10,65 ц. в среднем, что в относительных единицах составляет 33,62 %, это означает, что совокупность признается неоднородной, а средняя величина – нетипической для данной совокупности. Разница между граничными значениями удоя молока от одной коровы равна 39,45 Ц.

 

 

 Произведем расчет вариации количественного показателя - валового удоя молока.

Таблица 7

 

Расчет величин для определения показателей вариации валового удоя молока по предприятиям Крутинского района Омской области в 2005г.

Предприятия	Валовой удой молока, ц	Отклонение от среднего значения	Квадрат отклонения
	x f=X
ЗАО Новопокровское	140	12947,73	16764371,22
СПК Ировский	1006	12081,73	145968199,8
ЗАО Крутинское	1127	11960,73	143059062,1
СПК Красноярский	1610	11477,73	131738286
ЗАО Рыжковский	1886	11201,73	125478755
СПК Восход	3260	9827,73	96584276,95
СПК Ингалинский	4362	8725,73	76138364,03
ЗАО Шипуновское	5390	7697,73	59255047,15
СПК Евгащинский	29086	15998,27	255944643
ЗАО Оглухинское	38313	25225,27	636314246,6
ЗАО им. Кирова	57785	44697,27	1997845945
Итого	143965	171841,65	383597053,8

  = ц

М_е=3260 ц, т.к. это варианта, находящаяся в середине упорядоченного вариационного ряда.

Для несгруппированных данных среднее линейное отклонение рассчитывается

=171841,65/11=15621,97ц                                                                              (23)

=383597053,8/11=34872459,44                                                               (24)

ц                                                                                 (26)

V=5905,29/13087,73*100%=45,12%                                                                 (28)

R=57785-140=57645 ц                                                                                        (22)

После вычисления показателей вариации общего удоя молока по хозяйству можно сделать определенные выводы. В среднем на каждое хозяйство приходится по 13087,73 ц валового удоя молока, но половина хозяйств производит меньше 3260 ц молока, а вторая половина - больше 3260 ц, куда входит и ЗАО «Оглухинское» Крутинского района. Каждое индивидуальное значение показателя отклоняется от своего среднего значения на 15621,97 ц молока в среднем, что в относительных величинах составляет 45,12 %.Совокупность признается неоднородной, а среднее значение – нетипическим для данной совокупности, т.к. коэффициент вариации больше 33 процентов. Разница между граничными значениями валового удоя молока равна 57645 ц.

После анализа вариации удоя молока во всей совокупности предприятий, ЗАО «Шипуновское» находится на 10 месте по валовому удою молока из всех представленных хозяйств и на 10 месте по удою молока от одной коровы.

 

2.3 Факторный анализ валового удоя молока и удоя молока от одной коровы с помощью экономических индексов

Для факторного анализа изменения удоя молока от одной коровы в среднем по всей совокупности предприятий нужно использовать систему агрегатных индексов постоянного, переменного составов и индекса структурных сдвигов.

Индексы качественных показателей – индексы, у которых индексируемая величина является качественным показателем, характеризующим эффективность или качество изучаемого явления.

Индивидуальные индексы – индексы, характеризующие изменение одного элемента сложного явления.

i_x= -индивидуальный индекс удоя молока от одной коровы  (29)                    i_f= -индивидуальный индекс среднегодового поголовья коров                (30)

Общие индексы- индексы, характеризующие изменения всего сложного явления, при этом сложным явлением называют такое явление, которое состоит из нескольких элементов, не подлежащих суммированию.

Общие индексы строят одним из двух способов:

1. агрегатный

2. как средние из индивидуальных

Агрегатный индекс среднегодового поголовья коров показывает, во сколько раз изменилось поголовье коров отчетном периоде по сравнению с базисным.

I_f=                                (31) 

 - абсолютный прирост валового удоя молока, вызванный изменением среднегодового поголовья коров.                                  (32)

Агрегатный индекс удоя молока от 1 коровы показывает, во сколько раз изменился удой молока от 1 коровы отчетного периода по сравнению с базисным.

I_х=                                    (33)

Фактически индекс удоя молока показывает, во сколько раз изменилось условное среднегодовое поголовье коров отчетного периода х₁, рассчитанное в базисе, по сравнению с фактическим среднегодовым поголовьем коров базисного периода.

  Абсолютный прирост, соответствующий индексу Паше, показывает, насколько центнер изменился валовой удой молока отчетного периода f₁, за счет того, что изменился удой молока от 1 коровы. 

                                    (34)

  Факторный анализ изменений среднего значения признака.

Индекс переменного состава показывает, во сколько раз изменилась средняя величина в отчетном периоде по сравнению с базисным.

I_перем=                                               (35)

Абсолютный прирост средней величины.

                                                 (36)

Индекс постоянного состава показывает, во сколько раз изменилась средняя за счет того, что изменились индивидуальные значения осредняемого признака.

I_пост=                                            (37)

Абсолютное изменение средней величины, вызванное изменением индивидуальных значений признака.

                                            (38)

Индекс структурных сдвигов показывает, во сколько раз изменилась средняя величина за счет изменения структуры совокупности.

I_стр=                                             (39)

Абсолютный прирост средней величины, вызванный изменением структуры.

                                       (40)

Система агрегатных индексов – агрегатный индекс, составленный из произведения агрегатных индексов каждого признака.

I_Х=I_x*I_f  :                                     I_x=                                                        (41)

 I_f=                                                        (42)

 

                                           I_xf=                                                        (43)

 

 

 

Таблица 8

Динамика удоя молока, среднегодовое поголовье коров, удой с 1 коровы предприятий Крутинского района

 

Предприятие	Среднегодовой удой молока от одной коровы, ц		Изменение,%	Среднегодовое поголовье коров, голов		Изменение,%	Валовой удой молока, ц		Изменение,%	Расчетные данные
	х0	x1		f0	f1		X0=x0f0	X1=x1f1		x0 f1
	2004г	2005г		2004г	2005г		2004г	2005г
ЗАО Оглухинское	35,00	34,83	99,51	1057	1100	104,07	36995	38313	103,56	38500
ЗАО Рыжковское	20,64	14,51	70,30	122	130	106,56	2518	1886	74,90	2683
СПК Ировский	9,89	17,05	172,40	70	59	84,29	692	1006	145,38	584
ЗАО Крутинское	22,20	14,27	64,28	199	79	39,70	4418	1127	25,51	1754
ЗАО им. Кирова	44,00	44,45	101,02	1276	1300	101,89	56149	57785	102,91	57200
Итого	Х	Х	Х	2724	2668	Х	100772	100117	Х	100721

 

ЗАО «Оглухинское»

I _x= 34.83/35.00=99.51%                                                                      (29)

I_f= 1100/1057= 104.07 %                                                                           (30)

I_xf=1,407*0,9951=1,4001=140,01%

Индекс переменного состава

 

 

I_перем= %                                   (35)

37,52-37,00= 0,52ц                                                                                   (36)

 

Индекс переменного состава показал, что средний удой молока от 1 коровы в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 1,40%, что составило 0,52ц. в в,23составилоатился на -0,60%,Ювнению с базисным сократился на -0,60%,Ю           (36) районаXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX среднем.

 

Индекс постоянного состава                                                                                  

I_пост= %                                    (37)

37,52-337,75=-0,23ц                                                                      (38)

В отчетном периоде по сравнению с базисным средний удой молока от 1 коровы снизился на 0,60% за счет того, что изменились индивидуальные значения осредняемого удоя молока, в среднем удой сократился на 0,23 ц.

Индекс структурных сдвигов

I_стр= %                                     (39)

37,75-37,00=0,75ц                                                                       (40)

В отчетном периоде по сравнению с базисным средняя величина удоя молока от 1 коровы увеличилась на 2,02 % и составила 0,75 ц за счет изменения структуры совокупности.

Система агрегатных индексов:

I_x=                                                                           (41)

I_f=                                                                           (42)

I_X=0,9940*0,9995=0,9935=99,35%                                                             (41)

В этой системе показателей индекс удоя молока от 1 коровы показывал, что удой молока снизился на 0,60 %, и среднегодовое поголовье коров сократилось до 99,95 % .

2.4 Корреляционно – регрессионный анализ связи валового удоя молока и среднегодовые удои молока от 1 коровы на основании данных 11 предприятий Крутинского района за 2005 год.

Качественный показатель удой молока от 1 коровы является фактором, а валовой удой молока - результативным признаком, поэтому построим таблицу с этими данные и выясним их связь, тесноту связи, направление, степень влияния факторов друг на друга и т.д.

Функциональная связь- связь, когда каждому определенному значению факторного признака (причины) соответствует единственное, вполне определенное значение результативного признака (следствия).

Стохастическая связь – связь, когда изменение признака вызывает изменение распределение результативного признака.

Корреляционная связь – частный случай стохастичекой связи, при котором каждому определенному значению факторного признака соответствует единственное среднее значение результативного признака.

Виды связи:

- по степени тесноты связи количественно характеризуют в соответствии с соотношениями Чеддока для эмпирического корреляционнго отношения и коэффициента корреляции.

 

или r	0,1- 0,3	0,3- 0,5	0,5- 0,7	0,7- 0,9	0,9- 0,99
сила связи	слабая	умеренная	заметная	тесная	весьма тесная

-по направлению связи: прямая и обратная

-по аналитическому выражению: криволинейная, прямолинейная (квадратическая, гипербола, показательные) и т.д.

Парная корреляция - изучение корреляционной связи между двумя признаками.

Поле корреляции – поле точек с координатами, где наблюдаемые пары значений изучаемых признаков.

Парный коэффициент корреляции:

                                               (42)

Уравнение прямой регрессии:

(15)

где а₀ и а₁- параметры уравнения связи, которые рассчитывают методом наименьших квадратов, т.е. как решение системы уравнения (16).

Коэффициент эластичности показывает, насколько процентов увеличится или уменьшится результирующий показатель при увеличении фактора на 1 процент.

Э=а_{1 , %}                                                                                               (43)

Коэффициент детерминации показывает, насколько вариация результативного признака обусловлена влиянием факторного признака, величина, полученная в результате вычитания значения коэффициента детерминации из 100% характеризует вариацию результативного признака под влиянием факторов, не включенных в модель.

Д= r²_xy*100%                                              (44)

Теоретическое корреляционное отношение:

                                          (45)

Таблица 9

Расчет величин для определения коэффициента корреляции, параметров уравнения линейной связи и теоретического коэффициента детерминации

Предприятие	Валовой удой молока, ц	Среднегодовой удой молока от 1 коровы, ц	Расчетные значения
	У	Х	ХУ	х2	у2	у*=9757,7+156,62х	(у-у*)2	(Y- )2
ЗАО Оглухинское	38313	34,83	1334442	1213,129	1467885969	15212,7746	533620414	631736235
ЗАО Рыжковский	1886	14,51	27365,86	210,5401	3556996	12030,2562	102905934	127523636
СПК Ировский	1006	17,05	17152,3	290,7025	1012036	12428,071	130463706	148173076
ЗАО им. Кирова	57785	44,45	2568543	1975,803	3339106225	16719,459	1686378658	1989727677
ЗАО Крутинское	1127	14,27	16082,29	203,6329	1270129	11992,6674	118062728	145241939
ЗАО Новопокровское	140	5	700	25	19600	10540,8	108176641	170006038
СПК Восход	3260	27,86	90823,6	776,1796	10627600	14121,1332	117964214	98379347,3
СПК Евгащинский	29086	26,49	770488,1	701,7201	845995396	13906,5638	230415283	253044218
СПК Ингалинский	4362	20,01	87283,62	400,4001	19027044	12891,6662	72755205,5	77733076,8
СПК Красноярский	1610	14,91	24005,1	222,3081	2592100	12092,9042	109891280	133833347
ЗАО Шипуновское	6390	14,5	92655	210,25	40832100	12028,69	31794824,9	46085583,7
Итого	143965	233,88	5029541	6229,665	5731925195	143964,9856	3242428888	3821484175
Средние значения	13178,636	21,26182	457231	566,3332	521084109	Х	Х	Х
Квадрат среднего значения	173676456	452,0649	Х	Х	Х	Х	Х	Х