Отбор проектов по критерию ЧДД и по показателю внутренней нормы доходности капитальных вложений.

Если из двух или многих проектов нужно выбрать лучший, то это можно сделать либо по критерию ЧДД, либо по критерию внутренней нормы доходности капитальных вложений: ЧДД>0, либо i<r.

Очевидная ситуация: капитальные вложения по проекту А больше кап. вложений по проекту В, а годовые чистые денежные поступления по проекту А меньше, чем по проекту В:

К_А>К_В,
 Д_А<Д_В.

Проект А однозначно хуже проекта В.

Чаще встречается следующая ситуация, например К_В>К_А, Д_В >Д_А. Какой из этих проектов лучше? Для решения этой задачи строят на плоскости два графика зависимости ЧДД от ставки дисконтирования.

Внутренняя норма доходности r_A > r_B.

Казалось бы, что проект А лучше проекта В, однако это неправильно: все зависит от ставки дисконтирования.

Если i < i_кр , то проект В лучше, т.к. у него ЧДД больше.

Если i > i_кр , то лучше проект А, т.к. проект В уже убыточен, а проект А еще приносит доход.

Если i = i_кр, то эти проекты эквивалентны.

Из графика можно получить дополнительную информацию по проектам А и В:

;

Первая производная от ЧДД по i:

.

Первая производная показывает тангенс угла наклона касательной к кривой ЧДД(i) в данной точке. У долгосрочных проектов (с большей продолжительностью жизненного цикла) тангенс угла наклона кривой к оси i в точке r будет всегда больше. Очевидно, что проект В – долгосрочный. Значит, долгосрочные проекты, как правило, при прочих равных условиях имеют меньшую внутреннюю норму доходности капитала, чем краткосрочные. Проект А – краткосрочный.

Если в данной отрасли стоимость капитала очень высокая (инвесторы требуют больших дивидендов), то будут реализоваться краткосрочные проекты.

Пример.

Два проекта имеют различную величину первоначального капитала. Следует выбрать лучший проект.

Решение:

Рассчитаем внутреннюю норму доходности этих проектов, а затем определим пересечение Фишера.

 → r_A=0,2

 → r_B=0,18

Из того, что r_A> r_B вовсе не следует, что проект А лучше проекта В.

Определим критическую ставку дисконта, т.е. пересечение Фишера:

=  отсюда i_кр=0,14.

Построим график.

Если i>0.14 – то лучше проект А, т.к. ЧДД больше.

Если i=0.14 – то проекты эквивалентны.

Если i<0.14 – то лучше проект В, т.к. ЧДД больше.

Другой способ выбора лучшего проекта

Воспользуемся принципом однородной эффективности вложенного капитала (вводится проект с дополнительным объемом капитала; рассчитывают внутреннюю норму доходности дополнительного проекта и делают выводы).

Пример.

К_А=10000 тыс. руб.,

Д_А=12000 тыс.руб.\год.

Этот проект А следует сравнить с проектом В:

К_В=15000 тыс. руб.,

Д_В=17700 тыс.руб.\год.

Введем в рассмотрение дополнительный проект, который является частью проекта В. У этого проекта чистые денежные поступления ∆Д_В= 5700 тыс. руб., а кап. вложения ∆К_В= 5000 тыс.руб.

Рассчитаем внутреннюю норму доходности дополнительного проекта:

, очевидно, что r=0,14.

Если i>0.14 – то часть В не эффективна, следовательно и весь проект хуже А.

Если i<0.14 – то часть проекта В лучше проекта А, следовательно и весь проект В лучше А.

Вывод тот же, что и в случае, когда определялось пересечение Фишера.

Литература

1. Липсиц И.В. Экономический анализ реальных инвестиций: Учебное пособие / И.В. Липсиц, В.В. Коссов. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Экономистъ, 2004. – 347с.

2. Игонина Л.Л. Инвестиции: Учебное пособие / Л.Л. Игонина; Под ред. В.А. Слепова. – М.: Экономистъ, 2005. – 480с.

3. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учеб. Пособие. – 3-е изд., испр. и доп. - М.: Дело. 2004. – 888с.

4. Пайк Р., Нил Б. Корпоративные финансы и инвестирование. – 4-е изд. / Пер. с англ. – СПб.: Питер, 2006. – 784с.

Приложение

ТЕСТ

по дисциплине