Аксонометрические проекции. Для построения наглядных изображений применяют способ аксонометрического

 

 

Для построения наглядных изображений применяют способ аксонометрического проецирования, состоящий в том, что данный предмет вместе с системой трех взаимно перпендикулярных осей координат, к которым он отнесен в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость, называемую картинной плоскостью К (рис. 3.1). Если картинная плоскость не параллельна ни одной из координатных осей, то любые отрезки, расположенные в пространстве параллельно осям, проецируются на плоскость К с искажением.

Показателями искажения по осям называют отношения аксонометрических координатных отрезков к соответствующим натуральным отрезкам.

Аксонометрические проекции с равными по всем осям показателями искажения принято называть изометрическими. Если показатели искажения равны только по двум осям, то проекции называют диметрическими. Если все показатели различны, то проекции называют триметрическими.

Рис. 3.1

При направлении проецирования s, перпендикулярном плоскости К(α=90°), получают прямоугольную аксонометрию. Если угол α не равен 90°, то получают косоугольную аксонометрию.

ГОСТ 2. 317-69 рекомендует применять пять видов аксонометрических проекций: две прямоугольные (изометрическую и диметрическую) и три косоугольные (фронтальную и горизонтальную изометрию и фронтальную диметрию).

В прямоугольной изометрической проекции углы между аксонометрическими осями равны 120° (рис. 3.2). Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в виде эллипсов (рис. 3.2). По всем осям изометрической проекции коэффициент искажения равен 0,82. Если аксонометрическую проекцию выполняют c коэффициентами искажения 0,82, то большие оси эллипсов равны диаметру окружности, а малые – 0,58 диаметра окружности.

Рис. 3.2

Для упрощения построений изометрическую проекцию выполняют без искажения по всем осям, как бы приняв коэффициент искажения за 1. При этом полученное изображение в 1,22 раза больше действительного. Если аксонометрическую проекцию выполняют с коэффициентами искажения, равными 1, то большие оси эллипсов равны 1,22, а малые оси - 0,71 диаметра окружности.

Для прямоугольной диметрической проекции положение аксонометрических осей приведено на рис. 3.3. Коэффициенты искажения по осям x и z – 0,94, а по оси y – 0,47. Как правило, диметрическую проекцию выполняют без искажения по осям x и z и с коэффициентом искажения 0,5 по оси y.

Если диметрическую проекцию выполняют без искажения по осям x и z, то большие оси эллипсов 1, 2, 3 равны 1,06 диаметра окружности, малая ось эллипса 1 – 0,95, а малые оси эллипсов 2 и 3 – 0,35 диаметра окружности (рис. 3.3).

Направление малых осей эллипсов в диметрии и изометрии определяется следующим образом: для эллипса, лежащего на горизонтальной плоскости x y, малая ось направлена параллельно оси z; для эллипса, лежащего на фронтальной плоскости x z, - параллельно оси y; для эллипса, лежащего на профильной плоскости z y, - параллельно оси x. Большие оси эллипсов направлены перпендикулярно малым осям (рис. 3.2, 3.3).

Рис. 3.3

Согласно ГОСТ 2.317 – 68, линии штриховки сечений в аксонометрических проек-циях (рис. 3.4 и 3.5) наносят параллельно одной из проекций диагоналей квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны координатным осям. Hа рис. 3.4а показано построение направлений линий штриховки в изометрии. Для этого на осях x, y, z (или линиях, им параллельных) откладывают равные отрезки произвольной длины и соединяют их концы.

 

б)

а)

б)

а)

Рис. 3.4 Рис. 3.5

 

Для построения направлений линий штриховки в диметрии на осях x и z откладывают равные отрезки произвольной длины, а на оси yоткладывают половину такого отрезка и соединяют их концы (рис. 3.5а).