По произведению растворимости (ПР)

Величины произведений растворимости для малорастворимых соединений приведены в таблице II (приложение) и справочниках, указанных в списке литературы.

Задача 1. Вычислить растворимость хлорида серебра в моль/л и г/л, если произведение растворимости его равно 1,78·10^-10.

Решение. Составляем уравнение, отражающее равновесие в системе осадок Û насыщенный раствор:

AgCl↓ Û Ag⁺ + Cl^- (насыщенный раствор)

Так как произведение растворимости хлорида серебра 1,78·10^-10 < 1·10^-8, то вычисления можно проводить без учета ионной силы раствора, которая в данном случае очень мала и коэффициенты активности ионов близки к 1 (f_i ≈ 1). Запишем общую формулу произведения растворимости AgCl: ПР_AgCl = [Ag⁺][Cl^-]

Растворимость данного соединения Р моль/л следовательно, [Ag⁺] = [Cl^-] = Р моль/л и ПР_AgCl = Р·Р = Р², отсюда

Р_AgCl = = = 1,33·10^-5 (моль/л).

М(AgCl) = 108 + 35,5 = 143,5 (г/моль)

Р = 1,33·10^-5 · 143,5 = 190,86·10^-5 = 1,91·10^-3 (г/л).

Задача 2. Вычислите концентрацию ионов свинца (в моль/л) в насыщенном растворе иодида свинца PbJ₂, ПР = 8,7·10^-9.

Решение. Составим уравнение, отражающее равновесие в системе осадок Û насыщенный раствор:

PbJ₂↓ Û Pb²⁺ + 2J^- (нас. раствор)

Расчет будем проводить без учета коэффициента активности по общей формуле: ПР = [Pb²⁺] · [J^-]²;

Пусть [Pb²⁺] = х моль/л, тогда, так как в насыщенном растворе данной соли концентрация ионов иода вдвое больше концентрации ионов свинца, то [J^-] = 2[Pb²⁺] = 2х моль/л. Подставляем х в выражение для ПР и производим вычисления:

х (2х)² = 8,7·10^-9;

4х³ = 8,7·10^-9;

= 1,28·10^-3 (моль/л).

Следовательно, в 1 литре насыщенного раствора PbJ₂ содержится 1,28·10^-3 моль ионов Pb²⁺.

Задача 3. Вычислить растворимость фосфора бария, если ПР =6,0·10^-39.

Решение. Составим уравнение, отражающее равновесие в системе осадок Û насыщенный раствор:

Ba₃(PO₄)₂↓ Û 3Ba²⁺ + 2PO₄^3- (нас. раствор)

При диссоциации Р моль/л соли в растворе образуется 3Р моль/л ионов бария и 2Р моль/л ионов PO₄^3-.

Запишем выражение для произведения растворимости данной соли, проведем соответствующие преобразования и выразим Р через ПР:

ПР = [Ba²⁺]³· [PO₄^3-]² ;

ПР = (3Р)³· (2Р)² = 27 · 4 · Р⁵ =108 · Р⁵ ;

= = 0,89 ·10^-8 = 8,9 · 10^-9 (моль/л).

Примечание. Если в условии задачи растворимость дана в других единицах (г/л или г на 100 мл), обязательно необходимо пересчитать на моль/л.

Для среднерастворимых соединений даже в отсутствии других сильных электролитов при вычислениях необходимо учитывать ионную силу раствора.

Задача 4. Вычислите растворимость хромата кальция CaCrO₄ моль/л, если ПР = 7,1·10^-4: а) без учета коэффициентов активности; б) с учетом коэффициентов активности.

Решение. CaCrO₄ Û Ca²⁺ + CrO₄^2- (нас. р-р);

а) без учета коэффициентов активности:

;

[Ca²⁺] = [CrO₄^2-] = Р моль/л ;

; (моль/л)

б) с учетом коэффициентов активности:

Вычисляем ионную силу раствора:

По таблице V находим коэффициенты активности для двухзарядных ионов при µ = 0,1: f = f = 0,37.

Растворимость соли равна концентрации ионов Ca²⁺ или концентрации CrO₄^2- в насыщенном растворе:

[Ca²⁺] = [CrO₄^2-] = Р моль/л;

(моль/л).