Глава 4. Элементы и методы системного анализа

В свою очередь существует ряд субъективных факторов, влияющих на качество создаваемых моделей, которые необходимо учитывать. Например:

- Избирательность. Модель строится на основании наблюдений за объектом, но специалист, даже самый лучший, замечает свойства объекта избирательно. На это влияет множество причин, как-то образование, мировозрение, опыт, настроение, самочувствие и т.д. В результате формируется не только искаженная модель, но и не отвечающая целям моделирования.

- Конструирование – обратный аналог избирательности: мы начинаем видеть то, чего нет. Мы заполняем пробелы в информации о мире, чтобы он имел смысл, потому что мы мыслим конкретными образами, если мы видим из- за дерева голову собаки, то мысленно дорисовываем туловище и хвост. Длительная эволюция, из чуства безопасности, воспитала нас дополнять увиденные фрагменты до полного образа, поэтому получая неполную информацию об исследуемом объекте, мы заполняем информационные пробелы до полного образа, исходя из своего опыта. В результате может получится модель несоответствующая объекту-оригиналу.

- Искажение. Мы строим модели окружающего мира, выделяя одни стороны за счет замалчивания других. Это лежит в основе творческих способностей и хорошо видно в творчестве поэтов, художников, композиторов, а также в болезнях, например паранойи. В меньшей мере, но это присуще и работникам не творческих профессий.

- Обобщения. Используя обобщения субъект, взяв за основу один случай, стремится перенести эти данные на остальные похожие случаи, причем, если возникают противоречия, то как правило, он стремится модель втиснуть в рамки предлагаемых обстоятельств. И только видя, очевидные противоречия, через время, начинает выстраивать другую модель. То есть вначале всегда любую ситуацию человек рассматривает как типичную и распространяет извлеченные из нее выводы на все сходные, по его мнению, ситуации.

Следует обратить внимание и на так называемые парадоксы в моделировании:

1) Модель заведомо проще оригинала. Всегда присутствует цель в работе и эта целевая избирательность отсекает ненужные на данный момент времени качества объекта. Но в процессе исследовательской работы нет уверенности, что отброшенные данные могут не понадобиться, или их отсутствие не исказит расчеты.

2) Другой парадокс называется парадоксом «одноразовой посуды» и связан с тем, что каждая модель создается под определенную исследовательскую задачу и не всегда применима к решению других, какой бы привлекательной она ни была.

Критерии. Для того чтобы правильно сделать выбор в пользу того или иного способа разрешения проблемы, необходимо иметь средства для сравнения допустимых альтернатив. В качестве такого средства выступают критерии. В данном случае под критерием понимают любой способ сравнения альтернатив. Это значит, что критерием качества альтернативы может служить любой ее признак, значение которого можно зафиксировать как минимум в порядковой шкале. После того как такая характеристика будет найдена (критерий определен), появляется возможность ставить задачи выбора и оптимизации.

Так же как и альтернативы, критерии бывают зависимые и независимые.

Зависимые – критерии, которые изменяясь, влияют на другие критерии. Рассмотрим на примере выбора автомобиля - при покупке автомобиля возьмем для рассмотрения три критерия: цена, цвет и коробка передач. По критериям «цена» и «коробка передач критерии зависимые. Определение значения критерия для данной альтернативы, по существу, является косвенным измерением степени ее пригодности как средства достижения цели.

На сложность задач при принятии решений влияет количество критериев. Многокритериальность реальных задач связана не только с множественностью целей, но и с тем, что одну цель редко удается выразить одним критерием. Поскольку, с одной стороны, многокритериальность является способом повышения адекватности описания цели, а с другой – повышает сложность решения задачи, то необходимо заботиться о минимизации числа используемых критериев при достаточно полном «покрытии» цели. Это означает, что критерии должны описывать все важные аспекты цели, но при этом критериев должно быть немного. Это условие выполняется в том случае, если критерии являются независимыми и не связанными друг с другом. Их объединяют в группы, имеющие смысловые значения и названия ( стоимость и эффективность) и выделяют их «+» «-».

Для обеспечения полноты цели полезной является представление формальной модели проблемной ситуации, включающей три взаимодействующие компоненты:

• проблемосодержащую систему, в которой существующая ситуация воспринимается как проблема;

• проблеморазрешающую систему, которая может так повлиять на ход событий, что проблема исчезнет полностью или ослабеет;

• окружающую среду, в которой существуют и с которой взаимодействуют обе системы.

Характер целей для трех составных компонентов проблемной ситуации различен: для проблемосодержащей системы это цели достижения (главное разрешить проблему); цели проблеморазрешающей системы связаны с рациональным расходованием ресурсов на решение проблемы (главное – экономично решить проблему); а цели внешней среды носят пассивный, но обязательный характер (главное – не предпринимать ничего, что противоречило бы законам природы). Из этой системы критерием «вырастает» структуризация критериев:

· критерии эффективности (целевые критерии), подлежащие оптимизации;

· критерии ограничения;

· критерии сохранения, требующие соблюдения постоянства.

Целевые критерии предоставляют возможности для выдвижения все новых и новых альтернатив в поисках наилучшей, а критерии-ограничения и критерии-сохранения, запрещая некоторые из альтернатив, заведомо уменьшают их число.

Пример: Перед предприятием стоит задача: внедрять новые технологии при имеющихся ресурсах, но эти технологии обязательно должны быть энергосберегающими.

Одними целевыми критериями можно жертвовать ради других, а критерии-ограничения и критерии-сохранения исключить нельзя – они должны строго соблюдаться. Расширение спектра целевых критериев усложняет работу специалиста, а расширение спектра критериев-ограничений и критериев-сохранений упрощает.

Для упорядочения критериев в системном анализе используют измерение, которое формируется в виде измерительных шкал.

Измерительные шкалы в зависимости от допустимых на них операций различаются по их силе. Самые слабые – номинальные шкалы, а самые сильные – абсолютные. Три основных атрибута измерительных шкал, определяющих принадлежность шкалы к той или иной категории:

· упорядоченность данных означает, что один пункт шкалы, соответствующий измеряемому свойству, больше, меньше или равен другому пункту;

· интервальность данных означает, что интервал между любой парой чисел, соответствующих измеряемым свойствам, больше, меньше или равен интервалу между другой парой чисел;

· нулевая точка (или точка отсчета) означает, что набор чисел, соответствующих измеряемым свойствам, имеет точку отсчета, обозначенную за нуль, что соответствует полному отсутствию измеряемого свойства.

Выделяют следующие группы шкал:

1) неметрические или качественные шкалы, в которых отсутсвуют единицы измерений (номинальная и порядковая шкалы);

2) количественные или метрические (шкала интервалов, шкала отношений и абсолютная шкала).

Типы шкал:

- Шкала наименований (номинальная или классификационная) представляет собой конечный набор обозначений для никак не связанных между собой состояний (свойств) объекта. Это самая простая шкала, используемая с целью отличить один объект от другого.

Примеры:

1. Слова естественного языка (географические названия, собственные имена людей и т.д.).

2. Произвольные символы (гербы и флаги государств, эмблемы родов войск, всевозмодные значки).

3. Номера (автомобилей, официальных документов, регистрация спортсменов).

4. Их различные комбинации (почтовые адреса, печати, экслибрисы личных библиотек и т.д.).

При обработке данных, зафиксированных в номинальной шкале, непосредственно с самими данными можно выполнять только операцию проверки их совпадения или несовпадения.

- Шкала порядка (ординальная, ранговая) применяется в тех случаях, когда наблюдаемый (измеряемый) признак состояния имеет природу, не только позволяющую отождествить состояния с одним из классов эквивалентности, но и дающую возможность в каком-то отношении сравнить разные классы. В ней присутствует упорядоченность, но отсутствуют атрибуты интервальности и нулевой точки. Оценки упорядочены по возрастанию или убыванию предпочтений ЛПР ( лицо принимающее решение): очень чистый, вполне удовлетворительно, экологически загрязнено.

Примеры:

1. Призовые места в конкурсе.

2. Социальный статус (низший класс, средний класс).

3. Бальная шкала землетресений и т.д.

- Шкала интервалов (интервальная шкала) имеет равные расстояния по измерению качества между оценками (доп.прибыль - 1 млн., 2, 3 и т.д.) Шкалы могут иметь произвольные начала отсчета и шаг отсчета тоже.

Пример: Температура воздуха, время, и т.д.

- Шкала разностей. Частным случаем интервальных шкал являются циклические (периодические) шкалы, шкалы, инвариантные к сдвигу. В такой шкале значение не изменяется при любом числе сдвигов (перевод часов на летнее время и обратно на зимнее).

Пример:В таких шкалах измеряется направление из одной точки (шкала компаса), время суток (циферблат часов) и т.д.

- Шкала отношений (подобий) позволяет выполнять с числами любые арифметические действия, здесь присутствуют все атрибуты измерительных шкал: упорядоченность, интервальность, нулевая точка. Величины, измеряемые в шкале отношений, имеют естественный, абсолютный нуль, хотя остается свобода в выборе единиц. Из шкалы видно, во сколько раз свойство одного объекта превосходит такое же свойство другого объекта.

Примеры:Вес, длина, деньги, производственные показатели и др.

- Абсолютная шкала имеет и абсолютный нуль и абсолютную единицу, благодаря этой особенности она в виде числовой оси используется как измерительная шкала в явной форме при счете предметов, а как вспомогательное средство присутствует во всех остальных шкалах.

Примеры:

1. Абсолютные шкалы применяются для измерения количества объектов, предметов, событий, решений и т.п.

2. Примером абсолютной шкалы является шкала термометра.

В практике системного анализа чаще используются шкалы интервалов и отношений.