Ошибки нанесения делений на лимб. Способы ослабления их влияния

Деления на лимбе наносят с помощью автоматической делительной машины. Вследствие действия ряда причин (например, погрешности установки лимба на ось вращения машины, вибрации машины во время ее работы, изменения температуры и т.д.) эти деления наносятся с некоторыми ошибками.

Обозначим через φ и (φ+180^°) фактические положения двух любых диаметрально противоположных штрихов лимба, а через и - ошибки нанесения этих штрихов. При угловых измерениях отсчеты берутся по диаметрально противоположным штрихам лимба, т.е. всегда используются диаметры лимба, которые характеризуются ошибкой . Величину называют полной ошибкой диаметра φ.

Полную ошибку диаметра φ представляют в виде суммы систематической x и случайной составляющих, т.е. = x + (6.10)

Полную и систематическую x ошибки диаметровопределяют из исследований, а случайную - как разность .

Полные и систематические длиннопериодические ошибки диаметров лимба теодолита Т05

Ошибки диаметров подразделяются на длиннопериодические (рис. 6.3), т.е. изменяющиеся по всей окружности лимба, и короткопериодические (рис. 6.4),

Рис. 6.4. Короткопериодические (внутриградусные) ошибки диаметров лимба теодолита Т05

Допуск на у современных теодолитов составляет ±(1¸1.2)".

Ошибки диаметров круга непосредственно влияют на точность угловых измерений. Поэтому каждый лимб тщательно исследуют на его пригодность к высокоточным угловым измерениям.

Известны разные способы определения ошибок диаметра лимба: Пранис-Праневича, Елисеева, Литвинова, Шрейбера, Брунса и т.д. В основе всех способов определения ошибок диаметров лимба лежит последовательное измерение по определенной программе трех углов: b₁ = 36°, b₂ = 45°, b₃ = 60° через интервал Dj = 3°.Обработку выполняют по СНК. Точность определения поправок диаметров характеризуется СКО ±0,1".

Способ ослабления влияния ошибок диаметров лимба на результаты угловых измерений основан на квазипериодическом характере их изменения как в пределах всей окружности (длиннопериодические рис. 6.3), так и внутри градуса (короткопериодические рис. 6.4). При выводе среднего арифметрического из ошибок диаметров, равномерно распределенных по всей окружности через одинаковые интервалы, происходит их значительная компенсация, причем, в тем большей мере, чем меньше эти интервалы.

Поэтому с целью максимальной компенсации ошибок диаметров круга (длинно и короткопериодических) в геодезии при измерении углов и направлений всегда переставляют горизонтальный круг теодолита между приемами на величину:

или (6.11)