Измерение горизонтальных углов способом всевозможных комбинаций
Способ всевозможных комбинаций (СВК) предложил Гаусс. Позднее он был усовершенствован Шрейбером. Данный способ применяется при измерении углов в триангуляции и полигонометрии 1 и 2 классов, а также в специальных геодезических сетях повышенной точности. Суть этого способа заключается в следующем.
1,2,3,4...n — номера наблюдаемых направлений. Пусть на пункте А нам необходимо отнаблюдать n направлений (1,2,3,4...n). Согласно рассматриваемому способу мы должны на пункте измерить все возможные комбинации углов, образуемые парными сочетаниями всех направлений . (8.2) Так при n =5 углов, при n =4 углов. Вес уравненных на станции направлений в способе всевозможных комбинаций вычисляют по формуле: (8.3) где n – число направлений; m – число приемов. (8.4) С целью соблюдения условия равноточности результатов измерений на пунктах одного класса, обеспечения независимости измерений углов и ослабления влияния ошибок диаметров лимба Шрейбер поставил в основу способа два требования: 1. (для всех пунктов сети одного класса).Так в триангуляции 1-ого класса = 35 – 36, в триангуляции 2 класса Р = 21 – 25. При наблюдениях со сложных сигналов вес Р увеличивается на 25 – 30%. 2. Каждое направление необходимо измерять при одном и том же положении лимба по возможности только один раз. Выполнение второго требования достигается двойной перестановкой лимба: а) перестановкой лимба между приемами на угол или , (8.5) где m – число приемов, i –цена деления лимба. б) перестановкой лимба при переходе к измерению следующего угла на величину или (если n – четное) (8.6) или (если n – нечетное) (8.7) Рассчитаем таблицу установок лимба для теодолита ОТ-02 для n = 4, , i =4' (таблица 8.1). В этом случае , а . Таблица 8.1 Расчетные установки лимба n = 4 m = 6
Таблица расчетных установок лимба может быть взята готовой из инструкции. Однако на пункте угловые наблюдения выполняют не по расчетным установкам лимба, а по рабочим, которые получают по следующему правилу: Для углов, связанных с первым (начальным) направлением (1.i), рабочие установки лимба совпадают в точности с теми, что даны в таблице расчетных установок лимба; для углов, не связанных с первым направлением (2.3, 2.4, 3.4 и т.д.), рабочую установку лимба получают прибавлением к расчетной установке угла 1. j , где j –номер левого направления угла. Т.е. при расчете рабочих установок для углов 2.3 и 2.4 прибавляют предварительно измеренный с точностью до минуты угол 1.2; для угла 3.4 – угол 1.3 и т. д. Согласно сформулированному правилу составим таблицу рабочих установок лимба на основании таблицы 8.1, приняв измеренный угол 1.2 = 14о 08' , а угол 1.3 = 25о 12' (таблица 8.2). Таблица 8.2 Рабочие установки лимба ( n = 4; m = 6)
Методика измерения отдельного угла в приеме Пользуясь таблицей рабочих установок лимба, на горизонтальном круге устанавливают необходимый отсчет. Затем наводят биссектор трубы на левый предмет, т.е. А, и берут отсчет . Вращая по ходу часовой стрелки, на правое направление В и берут отсчет ( первый полуприем).
Рис. 8.2. Измерение угла в СВК
Далее приступают к выполнению второго полуприема. Для чего переводят трубу через зенит и, вращая алидаду по ходу часовой стрелки, вновь наводят на правый предмет, т.е. В, и берут отсчет . Затем вращением алидады по ходу часовой стрелки наводят трубу на левый предмет и берут последний отсчет . (8.8) Таким образом, в первом полуприеме измеряют угол А.В, а во втором – его дополнение до 360о, т.е. (360о— А.В) (рис.8.2). Данная программа наблюдений является оптимальной, т.к. она позволяет уменьшить влияния кручения знака и азимутального смещения лимба на результаты угловых измерений, что легко прослеживается из следующих рассуждений. Обозначим через j1 и j2 - влияние кручения знака соответственно в 1-ом и 2-ом полуприемах, а через l1и l2– влияние азимутального смещения лимба в 1-ом и 2-ом полуприемах. Если в схеме (8.8) через , , , принять истинные отсчеты по горизонтальному кругу, то фактические отчеты с учетом влияний рассматриваемых погрешностей по данной методике будут следующие:
(8.9) Так как продолжительность полуприемов примерно одинакова, то и . Поэтому в (8.9) разности с j и l при наблюдении по данной методике должны скомпенсироваться или по крайней мере заметно уменьшиться. Следовательно, принятая методика наблюдений углов в способе всевозможных комбинаций является оптимальной. Полевые контроли в способе всевозможных комбинаций 1. Значения углов, вычисленные в полуприемах (КЛ и КП) не должны различаться более, чем на 8². (В сущности – это допуск на колебание коллимации в приеме). 2. Расхождения между значениями одного и того же угла в различных приемах не должны превышать: 1кл.- 4²; 2кл. - 5². Если данный допуск не выдержан, то угол перенаблюдается на установках, соответствующих его min и max значениям. Число перенаблюденных углов в программе не должно превышать 30% от общего количества углов. 3. Колебания средних значений одного и того же угла, полученных как по непосредственному его измерению, так и по вычислению в виде суммы или разности двух других углов, не должны превышать 3² при числе направлений 5 и 4² при n > 5. На производстве в связи с этим допуском существует термин; «комбинации разлетелись». Если данный допуск не выдержан, т.е. «комбинации разлетелись», программа наблюдений на пункте повторяется заново. 8.2. Уравнивание на станции результатов измерений в способе всевозможных комбинаций
Рис. 8.3. Иллюстрация к уравниванию на станции в СВК - углы, связанные с начальным направлением, выбранные в качестве необходимых неизвестных. Схема уравнивания по СНК: а) Составление уравнений поправок. (8.10) ……………. ……………… …………………. ……………………. ………………….. ………………….. б) Сведем все уравнения поправок в таблицу
г) Определение неизвестных xi : Для определения неизвестных получаем суммарное уравнение å, а затем последовательно складываем каждое из входящих в систему (8.11) уравнение с суммарным, получая: — Уравнение 1 + ∑ n. x1 = 2. 1.2 + (1.3 – 2.3) + (1.4 – 2.4)+…… +(1.n – 2.n) Отсюда x1 = [1.2]ур.=( 2. 1.2 + (1.3 – 2.3) + (1.4 – 2.4)+…… +(1.n – 2.n))/ n — Уравнение 2 + ∑ (8.12) x2 = [1.3]р.= (2. 1.3 + (1.2+ 2.3) + (1.4 – 3.4)+…… +(1.n – 3.n))/ n — Уравнение (n—1) + ∑ xn—1 = [1.n]р.= (2. 1.n + (1.2 + 2.n) + (1.3 + 3.n)+…… +(1.(n –1)+ (n—1).n))/ n В (8.12) через [1.2]ур., [1.3]ур. ,….. [1.n]ур. обозначены уравненные значения углов на станции, связанные с начальным направлением. Из формулы (8.12) следует, что любой уравненный угол [1.j]ур. определяется как среднее весовое из всех имеющихся углов (измеренного и вычисленных из комбинаций): при этом непосредственно измеренному углу приписывают вес, равный 2, а всем остальным значениям его, найденным из комбинаций соответствующих пар измеренных углов, приписывают вес, равный 1. Любой уравненный угол [k.j]ур (k 1)определяют из формулы: [k.j]ур = [1.j]ур — [1.k]ур Кроме того, любой уравненный угол [k.j]ур можно определить согласно сформулированному правилу для [1.j]ур. Пример: n=4. Измеряемые углы: 1.2 1.3 1.4 2.3 2.4 3.4 [1.2]ур. ={ 2[1.2]изм.+(1.3-2.3)+(1.4 – 2.4)}/4
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2237)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |