Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Фазочастотные искажения



2015-11-10 1107 Обсуждений (0)
Фазочастотные искажения 0.00 из 5.00 0 оценок




На рис. 2.12 проиллюстрированы фазочастотные искажения.

Пусть входной сигнал 3 состоит из двух гармонических составляющих 1 и 2, причем вторая гармоника отстает от первой на p/2 (рис. 2.12,а). В процессе усиления изменилось фазовое соотношение между гармоническими составляющими, и вторая гармоника стала совпадать по фазе с первой, в результате форма кривой сигнала на выходе 3 изменилась (рис. 2.12,б).

 
 

 

 


Фазовый сдвиг j между выходным и входным напряжениями усилителя равен алгебраической сумме фазовых сдвигов, создаваемых отдельными каскадами:

j = j 1 + j 2 + j 3 +… . (2.12)

Это свойство вытекает их того, что коэффициент передачи усилителя равен произведению коэффициентов передачи отдельных каскадов:

(2.13)

При постоянном значении коэффициента усиления форма кривой сигнала не искажается, если фазовый угол изменяется прямо пропорционально частоте, т.е.


j = af, (2.14)

где а – любое постоянное число, включая нуль.

Уравнение (2.14) и является уравнением идеальной фазовой характеристики. Действительно, если на входе усилителя поддерживается напряжение

то напряжение на выходе будет изменяться по закону

т.е.

Последнее равенство показывает, что независимо от частоты выходное напряжение опережает входное при а > 0 или отстает от него при а < 0 на некоторое время фазового пробега tФ = – а/2π ; при этом взаимное расположение синусоид различных частот, а следовательно, и форма кривой не изменяются.

Так как напряжение на выходе не может возникнуть раньше, чем на входе, то при существовании зависимости j = af всегда a £ 0. Следовательно, если K = const, то единственной причиной линейных фазо-частотных искажений сигналов является отступление от уравнения (2.14) идеальной фазовой характеристики [2].

2.4.4. Нелинейные искажения гармонического сигнала

Эти искажения обусловлены нелинейной характеристикой передачи SВЫХ (SВХ). Основные виды нелинейных искажений показаны на рис. 2.13.

Пусть SВХ = Smsin ωt.

При квадратичной нелинейности

SВЫХ = aSВХ + bSВХ2 .

SВЫХ = aSmsin ωt + 0,5·bSm2 - 0,5·bSm2 cos 2ωt = S0 + S1 sin ωt + S2cos 2ωt.

При кубической нелинейности

SВЫХ = aSВХ + bSВХ3.

SВЫХ = aSmsin ωt + 0,75·bSm3 sin ωt - 0,25·bSm3 sin 3ωt = S1 sin ωt + + S3 sin 3 ωt .


а) б)
       
в) г)
 
Рис. 2.13. Виды нелинейных искажений: кубическая нелинейность (а); квадратичная нелинейность (б); отсечка (амплитудное ограничение) (в); центральная отсечка (г)

 

Учитывая сказанное, можно сделать следующие выводы.

· При нелинейных искажениях гармонического сигнала продуктами искажений являются высшие гармоники сигнала.

· Члены аппроксимирующего полинома с чётными степенями SВХ обусловливают чётные гармоники SВЫХ, а с нечётными степенями SВХ - нечётные гармоники SВЫХ.


· Номер высшей гармоники равен показателю степени аппроксимирующего полинома.

· Если характеристика передачи – нечётная функция, то SВЫХ симметрична относительно оси абсцисс и не содержит постоянной составляющей и чётных гармоник.

 

2.4.5. Коэффициент гармоник

Нелинейные искажения гармонического сигнала оценивают коэффициентом гармоник КГ или коэффициентом нелинейных искажений КНИ :

(2.15)

. (2.16)

При аналитических измерениях нелинейных искажений, в том числе при компьютерном моделировании используют выражение (2.15); при аппаратурных измерениях – выражение (2.16). Практически при КГ ≤ 30% результаты совпадают, КГКНИ.

 

2.4.6. Графоаналитические методы измерений нелинейных искажений

Для расчёта КГ пользуются приближенными графоаналитическими методами.

1. Если характеристику передачи можно аппроксимировать квадратичным полиномом (рис. 2.13,б), то есть допустимо пренебречь гармониками выше второй, применяют метод трёх ординат (рис. 2.14).

UВЫХ = UСР + Um1 cos ωt +Um2 cos2ωt ;

(2.17)


 
 

 


2. Для определения первых четырёх гармоник используют метод пяти ординат (рис. 2.15).

 

UВЫХ = UСР + Um1 cos ωt + Um2 cos 2ωt + Um3 cos3ωt + Um4 cos 4ωt ;

UСР = [Umax + Umin + 2(U1 + U2)] / 6 ;

Um1 = (UmaxUmin + U1U2) / 3 ;

Um2 = (Umax + Umin – 2U0) / 4 ;

Um3 = [UmaxUmin - 2(U1U2)] / 6 ;

Um4 = [Umax + Umin – 4(U1 + U2) + 6 U0] / 12 .

Проверка:

UСР + Um1+ Um2+ Um3+ Um4 = Umax . (2.18)

Можно ли определить КГ системы из n последовательно включённых усилителей? В общем виде – нельзя. Иногда оценивают:

. (2.19)

 

2.4.7. Нелинейные искажения негармонического сигнала

Нелинейные искажения негармонического сигнала дают весьма сложный спектр продуктов искажений.

Пусть SВХ = Sm1 sin ω1t + Sm2 sin ω2t .

Подадим SВХ на вход устройства с характеристикой передачи:

SВЫХ = a SВХ + b SВХ2 + c SВХ3 + … .

Первое слагаемое в выражении SВЫХ даст сигнал а sin ω1t + а sin ω2t с двумя частотами ω1 , ω2 .

Второе слагаемое SВЫХ даст сигнал b(sin ω1t + sin ω2t)2 с четырьмя частотами 2ω1 , 2ω2 , (ω1 + ω2), (ω1ω2).

Третье слагаемое SВЫХ даст сигнал с(sin ω1t + sin ω2t)3 с восемью частотами ω1 , ω2 , 3ω1 , 3ω2 , (2ω1 + ω2), (2ω1ω2), (ω1 + 2ω2), (ω1 – 2ω2), и т.д.

Таким образом, спектр продуктов искажений сложного сигнала содержит, кроме гармоник составляющих SВХ , много составляющих вида m ωk + n ωi .

Например, если SВХ содержит 2 частоты: 100 и 170 Гц, а SВЫХ аппроксимируется полиномом третьей степени, то в спектре SВЫХ будут присутствовать 12 частот: 30, 70, 100, 170, 200, 240, 300, 340, 370, 440, 510 Гц.




2015-11-10 1107 Обсуждений (0)
Фазочастотные искажения 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Фазочастотные искажения

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1107)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.006 сек.)