Глава 3. Обратная связь и ее влияние на параметры устройств

Общие понятия

Говорят, что устройство охвачено обратной связью (ОС), если оно содержит один или несколько каналов обратной передачи части сигнала с выхода устройства на его вход.

На рис. 3.1 представлена структурная схема устройства с одноканальной обратной связью.

Здесь входной сигнал поступает на первый вход 1 сумматора с коэффициентом передачи, равным единице. Полученный на выходе 2 сумматора сигнал подается на вход устройства с коэффициентом передачи . Выходной сигнал с выхода устройства через цепь обратной передачи с коэффициентом передачи поступает на второй вход сумматора, где суммируется с входным сигналом . Канал передачи сигнала через цепь называется прямым каналом, или μ-цепью, а через цепь – обратным каналом, или β- цепью.

Рассмотрим линейный режим работы устройства и проанализируем работу этого устройства в частотной области, считая, что все сигналы и коэффициенты передачи являются комплексными.

В силу принципа суперпозиции линейных систем сигнал на выходе устройства является суммой двух сигналов:

, (3.1)

где сигнал является входным сигналом, прошедшим через входной сумматор и усиленный в μ раз:

(3.2)

Сигнал является частью выходного сигнала , возвратившегося через -цепь и -цепь на выход:

(3.3)

Подставим (3.2), (3.3) в (3.1) и получим уравнение непрерывности:

,

из которого следует формула для сигнала на выходе устройства с обратной связью

(3.4)

и коэффициента передачи устройства с обратной связью

(3.5)

Возможны три режима работы устройства, охваченного петлей ОС.

1. Устройство с положительной обратной связью (ПОС), для которого выполняется следующее неравенство:

(3.6)

В этом случае из (3.5) следует неравенство , т.е. коэффициент передачи устройства с ОС больше, чем коэффициент передачи устройства без ОС.

Такой режим работы используется в некоторых радиоприемниках, которые называются регенеративными.

2. Устройство в режиме генерации, для которого выполняется следующее условие:

(3.7)

В этом случае из (3.4) следует, что сигнал на выходе устройства неограниченно возрастает, т.е. при любом бесконечно малом входном сигнале . Реально неограниченного нарастания не существует, так как мы анализируем линейное устройство, а реальное устройство является нелинейным, и сигнал на его выходе не может быть больше, чем напряжение питания. Таким образом, на выходе устройства с обратной связью, для которого выполняется (3.6), возникает сигнал даже при отсутствии входного сигнала. Говорят, что устройство генерирует сигнал.

Из равенства нулю в (3.6) модуля комплексного числа следует, что и само комплексное число равно нулю, т.е.

Проделаем преобразование

µβ(cosφ + isinφ)=1,

из которого следует два условия:

φ = 0 – баланс фаз;

μβ = 1 – баланс амплитуд.

Условия баланса фаз и баланса амплитуд лежат в основе работы всех генераторов синусоидальных, прямоугольных, треугольных и любых других форм колебаний.

3. Устройство с отрицательной обратной связью (ООС), для которого выполняется следующее неравенство:

(3.8)

В этом случае из (3.5) следует неравенство , т.е. коэффициент передачи устройства с ООС меньше, чем коэффициент передачи устройства без ОС.

Разорвем в схеме на рис. 3.1 петлю ОС и получим схему, изображенную на рис. 3.2.

Если в точку 2 подать сигнал, а в точке 3 его снять, то коэффициент передачи от точки 2 к точке 3 является коэффициентом передачи по петле обратной связи , или петлевым усилением.

Если в выражении = μβ (cosφ + isinφ) выполняется условие φ =180⁰, то = – μβ является вещественным числом.

Сигнал ОС вычитается из входного, и формула (3.5) записывается в виде

(3.9)

Устройства с ООС называются структурно-устойчивыми устройствами, если угол поворота φ по петле ОС равен 180⁰, т.е. сигнал ОС строго вычитается из входного устройства. Величина ( ) называется глубиной ОС. Из (3.7) следует, что при большой глубине ООС ( )>>1;

(3.10)