Режим постоянного тока резистивного каскада усиления на одном транзисторе

На рис. 4.12,а приведена схема включения биполярного nрn транзистора в режиме усиления при работе от двух источников питания (ИП). В режиме усиления переход эмиттер – база должен быть открыт, а переход коллектор – база закрыт. На рис.4.12,б дана та же схема при работе от одного ИП. Элементы R₁, R₂, R₃ обеспечивают режим по постоянному току, т.е. установку рабочей точки.

Исходными данными для расчета режима по постоянному току являются:

· заданное напряжение источника питания Е_П;

· заданное напряжение между коллектором и эмиттером U_КЭ;

· заданный ток коллектора I_К.

Требуется рассчитать номинальные значения сопротивлений резисторов R₁, R₂, R₃, R_К, обеспечивающих заданный режим.

Требования к параметрам U_КЭ и I_К могут быть выполнены при различных сочетаниях сопротивлений резисторов. Следовательно, имеются степени свободы в расчете, которые могут быть использованы для учета других требований. Чаще всего расчет сопротивлений должен быть сделан таким образом, чтобы выполнялись требования не только к параметрам U_КЭ и I_К, но и к стабильности этих параметров.

Порядок расчета

1. Задаемся током I_Д делителя напряжения R_Д = R₁ + R₂ из условия

I_Д = (3 ÷ 5)ּI_Б = (0,06 ÷ 0,1)ּI_К .

При этом условии напряжение между базой и землей, т.е. напряжение на резисторе R₂ , мало зависит от дестабилизирующих факторов, а именно, от изменения температуры и смены транзистора.

2. Рассчитаем общее сопротивление резисторов делителя напряжения

R_Д = R₁ + R₂ = E_П / I_Д .

3. Зададимся падением напряжения на резисторе R₃

U_R3 = (2 ÷ 4)ּU_{БЭ .}

При выполнении этой рекомендации режим работы транзистора, т.е. ток эмиттера I_Э ≈ I_К = U_R3 / R₃ мало зависит от изменения напряжения U_БЭ при изменении температуры и при смене транзистора. Кроме того, напряжение U_БЭ мало зависит от протекающего тока в силу экспоненциального вида характеристики I_Э = f (U_БЭ) и лежит в пределах U_БЭ= (0,6 ÷ 0,8) В.

Рекомендуется принять U_БЭ = 0,7 В.

4. Рассчитаем номинальные сопротивления резисторов:

R₃ = U_R3 / I_К ; R₂ = U_R2 / I_Д = (U_R3 + U_БЭ) / I_Д; R₁= R_Д – R₂;

R_К = (Е_П – U_КЭ– U_R3) / I_К.

Проверим, насколько стабилен режим по постоянному току для рассчитанных значений резисторов при изменении температуры и смене транзисторов. Основными причинами изменения постоянного тока коллектора I_К при изменении температуры является температурная зависимость обратного тока коллектора I_КБО(t) и напряжения U_БЭ(t). Из теории транзисторов известны следующие соотношения:

;

;

,

где t_Н – номинальная температура; в странах Европы обычно принимают t_Н = (20 ÷ 23)⁰С, в США и в программах компьютерного моделирования по умолчанию t_Н =27⁰С;

I_КБ0(t_Н) – обратный ток коллектора при t_Н;

m _t – температурный коэффициент, m _t = (4 ÷ 6)⁰С для кремниевых транзисторов;

∆U_БЭ(t) – изменение напряжения U_БЭ;

γ_t – температурный коэффициент, γ_t = – 2,3ּ10^-3 В/⁰С для кремневых транзисторов.

Введем обозначение R_Б – сопротивление параллельно включенных резисторов R₁ и R₂ ,

.

Для относительного отклонения тока коллектора при изменении температуры справедлива формула (без доказательства)

, (4.18)

где В_СТ – статический коэффициент усиления транзистора по току в схеме с общим эмиттером. Величины В_СТ и I_КБ0 находятся из справочных данных на транзистор.

Теперь рассмотрим зависимость тока коллектора от разброса статического коэффициента усиления по току В_СТ , возникающего при смене транзисторов. Справедлива формула (без доказательства)

, 4.19)

где ∆В_СТ = (В_{СТ max} –В_{СТ min})/2; В_СТ = (В_{СТ max} +В_{СТ min})/2. Значения В_{СТ max} и В_{СТ min} находятся из справочных данных на транзистор.

Пример. Исходные данные: транзистор КТG10A, I_КБО(t_Н) ≤ 0,5ּ10^-6 А, В_{СТ min} = 50; В_{СТ max} = 300, t_Н = 20⁰С, U_КЭ = 7В, I_К = 60 мА, Е_П = 15 B, диапазон температур t = (–20 ÷ +40)⁰С.

Таким образом, В_СТ = 175, ∆В_СТ = 125, ∆В_СТ /В_СТ = 0,73.

Расчет элементов:

I_Д = 0,1ּI_K = 0,1ּ60 мА = 6 мА;

R_Д = Е_П /I_Д = 15/6ּ10^-3 = 2,5 кОм;

U_R3 = 4ּU_БЭ = 4ּ0,7 = 2,8 В;

R₃ = U_R3/I_Э = 2,8 / 60ּ10^-3 =47 Ом;

R₂ = (U_R3 + U_БЭ)/ I_Д = (2,8 +0,7)/ 6ּ10^-3 = 580 Ом;

R₁ = R_Д – R₂ = 2500 – 580 =1920 Ом;

R_Н = (Е_П –U_КЭ –U_R3)/I_К = (15-7-2,8)/0,06 = 103 Ом.

Проверим стабильность режима:

∆ U_БЭ(t) = γ_t (t_н – t_min) = (– 2,3 ∙ 10^-3) (20 + 20) = – 0,092 В;

I_КБО(t = 40^°С) = 0,5∙10^-6 ּ = 4 ∙10^-6 А;

∆ I_КБО = 3,5 ∙ 10^-6 А, R_Б = 445 Ом;

Относительные отклонения считаются допустимыми, если они не превосходят 10 %. В данном примере это условие выполняется.