Индуктивный заряд емкостных накопителей

Эквивалентная схема цепи заряда при индуктивном заряде сосредоточенных емкостных накопителей или ФД приведена на рис. 6.5 [9]. Схема получена в предположении, что индуктивности ФД малы по сравнению с индуктивностью зарядного дросселя Lз, емкости конденсаторов отдельных ячеек ФД сосредоточены в емкости одного конденсатора С, а суммарные активные потери в цепи заряда определяются величиной резистора r. Уравнение баланса напряжений в зарядной цепи имеет вид

, (6.4)

где q – мгновенное значение заряда емкости С.

После однократного дифференцирования по времени уравнения (6.4) запишем:

.

Приняв за начальные условия i = 0, uC = UC(0) при t = 0, получим решение этого уравнения в виде

,

где

; .

Для напряжения на накопителе получается зависимость

.

Временные зависимости тока заряда и напряжения на накопителе от времени для случая UC(0) = 0 и приведены на рис. 6.6. Заряд имеет медленно затухающий колебательный характер с периодом

.

Рис. 6.6

Через полпериода после начала зарядного процесса напряжение на на­копителе достигает максимального значения, равного UCmax:

.

Здесь Q есть добротность зарядного контура:

.

Поскольку на практике добротность может достигать достаточно боль­ших величин (порядка 10…50), то в момент первого максимума напряжение на емкостном накопителе достигает почти двойного значения по сравнению с напряжением источника питания, т. е. Umax @ 2E. Это является существенным преимуществом перед другими видами заряда, так как позволяет применять источники питания с напряжением, почти вдвое меньшим того напряжения, которое должно быть получено на накопителе.

Для реализации этого преимущества разряд накопителя должен начинаться в момент максимума напряжения:

,

т. е. должно выполняться условие синхронизации:

.

Отсюда вытекает условие для выбора значения зарядной индуктивности:

, (6.5)

где F – частота следования импульсов тока нагрузки генератора, и период этой частоты равен T = 1/F. Рассмотренный режим заряда принято называть резонансным зарядом, для которого Тзар= 2Т.

На рис. 6.7 приведены зависимости напряжения накопителя и тока заряда от времени, причем временные интервалы представлены в относительных величинах.

Максимальное значение тока заряда

;

среднее значение этого тока

;

действующее значение тока

.

Указанные токи обычно сравниваются со средним значением зарядного тока, которое находится из простых соображений, так как при согласованной нагрузке .

Рис. 6.7

Характер заряда формирующей линии зависит от параметров зарядной цепи и частоты повторения импульсов, т. е. от режима работы генератора.

Другим видом заряда является так называемый линейный режим заряда. Он имеет место, когда

, т. е. .

Для этого случая начальный зарядный ток I(0) ¹ 0 и для любого установившегося режима должен иметь определенное и постоянное значение. При отсутствии потерь в зарядном контуре и нулевом начальном заряде напряжение накопителя и зарядный ток имеют следующий вид:

; (6.6)

. (6.7)

За тот короткий промежуток времени, в течение которого происходит разряд накопителя (формирующей линии), ток зарядного дросселя не успевает измениться, и поэтому зарядные токи в начале следующего и в конце предыдущего зарядных периодов равны, а при установившемся режиме равны также токи в начале и в конце данного периода, т. е.

I(0) = I(T). (6.8)

Принимая во внимание (6.8), из уравнения (6.7) можно найти начальный зарядный ток для установившегося режима:

. (6.9)

Из полученного уравнения видно, что начальный зарядный ток может быть равен нулю, если , больше нуля, если , и меньше нуля, если . В зависимости от частоты работы генератора кривая нарастания напряжения заряда может иметь ту или иную форму, но к концу периода заряда это напряжение всегда будет равно удвоенному напряжению источника питания, т. е. . Это легко доказывается подстановкой I(0) из уравнения (6.9) в уравнение (6.6).

На рис. 6.8 приведены зависимости напряжения и зарядного тока накопителя для линейного заряда.

Рис. 6.8

Кривые напряжения и тока представляют собой определенные участки косинусоид и синусоид, которые периодически повторяются. Из рисунка видно, что кривая напряжения накопителя почти приближается к прямой линии. Это послужило основанием назвать рассматриваемый вид заряда линейным зарядом. Средний ток также равен , а его действующее значение, аналитическое вычисление которого связано с определенными трудностями, уже при практически можно считать равным среднему значению.

Рассмотрим третий вид заряда, при котором .

На рис. 6.9 приведены зависимости тока и напряжения накопителя для этого режима заряда, который называется колебательным. Из рисунка видно, что ток заряда имеет отрицательные участки, разряд накопителя происходит при напряжении меньшем, чем его максимальное значение. После разряда накопителя к коммутатору прикладывается обратное напряжение, значение которого может быть близко к 0,5Е, что в большинстве случаев неприемлемо для коммутирующих приборов.

Кроме этого, при колебательном режиме заряда существенно возрастают суммарные потери в зарядном дросселе – как в магнитопроводе, так и в обмотке. По этим причинам колебательный режим заряда не нашел практического применения.

Последним видом заряда, нашедшем наи­более широкое применение на практике, явля­ется резонансно-диодный заряд (рис. 6.10) [7], [9]. В данном случае в зарядную цепь последовательно с дросселем включают вспомогательный диод, который не допускает обратного разряда накопителя в источник питания.

В связи с этим напряжение накопителя всегда будет удерживаться на максимальном уровне. Если не учитывать потери в цепи заряда и принять начальный ток заряда равным нулю, напряжение и ток накопителя могут быть найдены из зависимостей (6.6) и (6.7).

На рис. 6.11 приведены зависимости тока и напряжения накопителя для случая . Из зависимостей (6.6) и (6.7) следует, что напряжение заряда равно 2Е, а ток заряда представляет собой полусинусоиды, следующие друг за другом с некоторым интервалом . То, что напряжение заряда накопителя в этом случае всегда равно 2Е, может быть получено из следующих простых соображений. В отсутствие потерь в зарядной цепи энергия, приобретенная накопителем за один цикл заряда, рав­на энергии, потребленной от источника питания, т. е. , откуда .

Рис. 6.11

В случае резонансно-диодного заряда имеется возможность в широких пределах изменять рабочую частоту генератора. При этом будет меняться длительность паузы и = 0 на максимальной частоте . Среднее значение тока заряда, знание которого необходимо для выбора зарядного диода, в этом случае . Действующее значение тока . В тех случаях, когда , т. е. >0, средний ток будет пропорционально меньше, а действующее значение тока

,

где – скважность полусинусоидальных импульсов зарядного тока.

Определим КПД зарядного процесса при наличии потерь в зарядном контуре:

.

В этом случае Q =r/r – добротность контура заряда.

Энергия накопителя

.

Тогда

. (6.10)

Из (6.10) следует, что h @ 92 % уже при значениях Q = 10, т. е. КПД достигает достаточно высоких значений при величинах добротности, которые легко достигаются на практике. Тем не менее, абсолютно точный расчет КПД процесса заряда маловероятен в силу сложности учета всех потерь в элементах зарядного контура. Поэтому окончательное определение КПД обычно производится экспериментально на действующей установке. В данном случае удобно определить КПД как

, (6.11)

где WE– энергия, потребленная от источника питания в процессе заряда. Из зависимости (6.11) следует, что для определения КПД достаточно замерить с помощью вольтметра, осциллографа или пикового вольтметра напряжение источника питания и максимальное напряжение на накопителе, что не представляет технических сложностей, а точность определения КПД будет высокой. Индуктивность при резонансно-диодном заряде определяется так же, как и для резонансного заряда при подстановке в (6.5) максимального значения рабочей частоты генератора .

Индуктивности, применяемые в таких зарядных устройствах, обычно выполняются с магнитопроводами. При рассмотрении режимов резонансно-диодного заряда емкостных накопителей, работающих при разряде на нелинейные и на нестационарные нагрузки, когда возникает возможность перезаряда накопителей, необходимо учитывать нелинейность зарядной индуктивности с магнитопроводом. При этом в литературе даются рекомендации по проектированию заведомо линейных индуктивностей с избыточным магнитопроводом. Аналитические или численные расчеты резонансно-диодного заряда при L = f(i) затруднительны и дают результаты только для частных случаев, что не позволяет сделать общие выводы для произвольной зависимости L = f(i). Но на самом деле этой проблемы не существует, и ответом на данный вопрос является следующая теорема [21].

Теорема 2. При резонансно-диодном заряде емкостного накопителя с ненулевым в общем случае начальным зарядом UC(0) и нелинейной зарядной индуктивностью L = f(i) напряжение заряда UCне зависит от вида нелинейности при отсутствии потерь в зарядном контуре.

Для доказательства этой теоремы используем закон сохранения энергии и примем условие, что UC(0) < E.

Энергия, запасенная в накопителе при окончании процесса заряда,

(6.12)

Заряд, приобретенный накопителем,

q = C[UC– UC(0)].

Энергия, потребленная от источника ЭДС E за цикл заряда,

We = qE = CE[Uc– Uc(0)]. (6.13)

Так как потери в контуре отсутствуют, то We = Wc, и из (6.12) и (6.13) получим

откуда

Uc = 2E – Uc(0), (6.14)

что в точности соответствует процессу заряда в случае заведомо линейной индуктивности. Поскольку зависимость (6.14) получена без учета значения L = = f(i) и в ней исключено время как независимая переменная, теорема доказана.

6.3. Управляемый резонансно-диодный заряд
емкостных накопителей

При всех преимуществах резонансно-диодного заряда у него существует один недостаток, связанный с трудностью регулирования и стабилизации напряжения заряда емкостных накопителей. Это связано с тем, что напряжение заряда однозначно определяется напряжением источника питания, которое должно быть как стабилизированым, так и регулируемым в достаточно широких пределах. В мощных зарядных устройствах обычно используются уп­равляемые выпрямители со всеми присущими им недостатками, так как они обладают большой инерционностью и сравнительно низким коэффициентом мощности при относительно глубоком регулировании уровня выходного напряжения. В качестве зарядных устройств, лишенных подобных недостатков, могут использоваться широтно-импульсные регуляторы, высокочастотные преобразователи (инверторы) и т. п. Но эти устройства сами по себе достаточны сложны, требуют сложных систем управления, а при необходимости создания зарядных устройств, мощности которых составляют десятки и сот ни киловатт, порой, становятся неприемлемыми. При этом в любом из та­ких устройств обязательно присутст­вуют либо согласующий сетевой транс­форматор и неуправляемый многофазный выпрямитель, либо неуправляемый выпрямитель, включенный непосредственно в трехфазную сеть. Вот почему большой интерес представляют зарядные устройства, в которых используется управляемый резонансно-диодный заряд. На рис. 6.12 приведена одна из возможных схем, обеспечивающих такой заряд.

Принцип работы этой схемы состоит в следующем. Полностью управляемый ключ К1подключает источник напряжения Е к цепи заряда на время tк, определяемое системой управления. В том случае, когда tк > p , напряжение заряда накопителя С будет UС = 2E. При необходимости уменьшения напряжения заряда установим время tк < p . Как следует из (6.6) и (6.7), в отсутствие потерь в зарядной цепи и нулевых начальных условиях напряжение накопителя в этот момент времени будет

, (6.15)

а ток заряда

. (6.16)

В связи с этим после отключения ключа К1процесс заряда будет про­должаться и энергия, запасенная в зарядной индуктивности, добавится в накопитель. Суммарная энергия, запасенная в накопителе в процессе заряда,

.

Напряжение заряда накопителя

. (6.17)

С учетом (6.15) и (6.16) зависимость (6.17) перепишем следующим образом:

. (6.18)

На рис. 6.13 приведены зависимости напряжения и тока заряда и для различных значений величин tкв нормированном виде, где величина . Кривая напряжения 1 соответствует величине = p, кри­вая 2 – = 0,5p, кривая 3 – = 0,33p и кривая 4 – = 0,17p. Уровни заряда UС, соответственно, равны 2 (кривая 1), (кривая 2), 1 (кривая 3) и 0,5 (кривая 4). Токи заряда имеют различные амплитуды, определяемые величиной , причем максимальное относительное значение тока (кривая 1) равно 1.

Рис. 6.13

Недостатком рассматриваемого решения является сложность стабилизации напряжения заряда емкостного накопителя, так как значение этого на­пряжения пропорционально напряжению источника питания Е (6.18). При этом нестабильность сети питания проявляется и в нестабильности величины Е. Вот почему система управления, способная стабилизировать время включенного состояния ключа заряда К1, не обеспечивает стабильность напряжения заряда UС. Если в системе управления используется "пороговый" закон управления, то она отключает ключ при достижении напряжением накопителя заданного и стабилизированного уровня. Однако при этом добавка энергии, определяемая током зарядной индуктивности, все равно остается нестабильной и пропорциональной . В данном случае возникает необходимость в сложной системе управления, способной в режиме реального времени вычислять суммарную энергию накопителя и зарядной индуктивности и отключать ключ при достижении этой суммой заданной величины.

В тех случаях, когда диапазон регулирования напряжения заряда лежит в пределах , может быть использована схема, приведенная на рис. 6.14 [22].

Рис. 6.14

В отличие от предыдущей схемы регулируемого резонансно-диодного заряда (см. рис. 6.12), в эту схему добавлены еще два полууправляемых вентиля VT1и VT2. При одновременном включении ключа К и вентиля VТ1начинается процесс заряда накопителя С. По достижении напряжением накопителя заданной величины включается вентиль VТ2. Ток заряда емкости С при этом практически мгновенно прекращается, так как к вентилю VТ1прикладывается обратное напряжение , а ток индуктивности Lзна небольшой отрезок времени замыкается в контуре Lз – VТ2– К. После этого выключается ключ К и ток индуктивности перебрасывается в контур VD0– Lз– VТ2– Е. Энергия, запасенная к моменту коммутации вентиля VТ1в зарядной индуктивности Lз, возвращается в источник напряжения Е. Такое зарядное устройство обеспечивает высокую точность стабилизации напряжения заряда емкостного накопителя даже при существенной нестабильности питающей сети.

6.4. Заряд емкостных накопителей
от неуправляемых выпрямителей

В тех случаях, когда частота следования импульсов генератора существенно меньше частоты питающей сети, т. е. время заряда емкостного накопителя составляет десятки и сотни периодов питающей сети, в качестве зарядных устройств могут применяться неуправляемые выпрямители с реактивным балластом. Использование реактивного балласта существенно повышает КПД такого зарядного устройства, а отсутствие промежуточных фильтров снижает его массогабаритные показатели.

На рис. 6.15 и 6.16 приведены схемы однофазных зарядных устройств с индуктивным и с емкостным балластами. Во втором случае последовательно с конденсатором включен резистор, который ограничивает броски токов при включении ключа К и защищает диоды выпрямителя от экстратоков. Сопротивление этого резистора существенно меньше реактивного сопротивления емкостного реактора и практически не влияет на процесс за-

Рис. 6.15

Рис. 6.16

ряда и КПД зарядного устройства. Стабилизация напряжения заряда в таких устройствах обеспечивается за счет того, что система управления выключает ключ К (электронный или электромеханический) при достижении напряжением заряда заданного уровня, т. е. отключает зарядное устройство от питающей сети. Реактивный балласт в данных схемах обычно включается на вторичной стороне согласующего силового трансформатора, так как при включении этого балласта на первичной стороне образуется делитель, состоящий из самого балласта и индуктивности намагничивания трансформатора, что приводит к снижению напряжения холостого хода последнего. Расчет таких устройств достаточно тривиален, а величина реактивного балласта в первую очередь определяется значением тока короткого замыкания.