Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Расчетная схема вала представлена на рис. 2, размеры и взяты из компоновоч­ной схемы редуктора (рис. 10), a - из табл. 3 (см.п.4.2).

Передаваемый крутящий момент найден в п.3.4, а усилия, действующие в зацеплении, определены в п.4.4:

 

 

Поперечную силу , возникающую от муфты из-за возможной несоосности соединяемых валов, прикладываем в середине концевого участка вала и считаем равной [6, с. 229].

 

 

Определяем опорные реакции от сил и (плоскость YOZ):

 

Таблица 3 – Основные параметры подшипников качения быстроходного (Б), промежуточного (П) и тихоходного (Т) валов редуктора

Индекс вала	Обозначение подшипника	Размеры, мм	Грузоподъемность, кН
d	D	B	r	C	Co
Б					2,5	43,6
П					2,5	52,5
Т					3,6	89,5

 

Таблица 4 – Основные размеры шпоночного соединения и моменты сопротивления быстроходного (Б), промежуточного (П) и тихоходного (Т) валов редуктора

Индекс вала	Диаметр вала, мм	Размеры шпонки, мм	Момент сопротивления вала, см3
b	h		t1	t	Wu	Wk
Б					5,5	3,5	10,65	22,9
-	-	-	-	-	-	-	-
П							30,2	63,8
						30,2	63,8
Т							65,1	136,7
				7,5	4,5	37,6

åМ_В=0;

 

 

åМ_А=0;

 

 

Проверяем правильность определения реакций:

 

åY=0;

 

 

 

Строим эпюру изгибающего момента (рис. 2, б).

 

 

 

Определим опорные реакции от силы (плоскость XOZ):

åМ_В=0;

 

åМ_А=0;

 

 

Проверяем правильность определения реакций:

åХ=0;

 

 

 

Строим эпюру изгибающего момента (рис. 2, в):

 

 

 

Строим эпюру изгибающего момента от совместного действия сил (рис.2,г):

 

 

 

Определим опорные реакции от силы :

åМ_В=0;

 

åМ_А=0;

 

 

Проверяем правильность определения реакций:

åF_t=0;

 

 

 

Строим эпюру изгибающего момента от силы (рис. 2, д):

 

 

 

Строим эпюру суммарного изгибающего момента М_å от совместного действия всех сил (рис. 2, е):

 

 

 

 

Строим эпюру крутящего момента (рис. 2, ж):

 

 

Рисунок 2 - Расчетная схема тихоходного вала (а) и эпюры изгибающих (б-е) и крутящего (ж) момента

 

Расчет вала на выносливость

В опасном сечении вала в точке С' (рис. 2) действует наибольший изгибающий момент и крутящий момент а моменты сопротивления изгибу и кручению с учетом ослабления вала шпоночным пазом равны и (табл. 4).

Определим действующие напряжения изгиба изменяющиеся по симметричному циклу, и напряжения кручения изменяющиеся по отнулевому циклу:

 

 

 

Коэффициенты запаса прочности вала по нормальным S_s и касательных S_t напряжениям:

 

 

 

где Y_t = 0 (см. п.6.1); K_s и K_t - эффективные коэффициенты концентрации напряжений; e_s и e_t - масштабные факторы; b - коэффициент, учитывающий состояние поверхности. Для вала из стали 35, имеющей s_b = 520 МПа, диаметром 100 мм с напрессованным зубчатым колесом K_s /e_s = 3,46 [7, с. 300] и

[7, с. 301]. Примем шероховатость поверхности вала тогда b = 0,9 [7, с. 298].

 

 

 

Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

 

 

Поскольку эта величина больше допускаемого значения [S] = 2,5 то усталостная прочность вала обеспечена.